キルヒホフの問題が解けません…

画像を載せ忘れた投稿をしてしまいましたので再投稿です。すみません。

これって解けるんでしょうか？
一カ所も電流の分からない問題は解いた事がなくて…。
友人に質問されたのですが気になって気になって。春休み中で先生にも会えない…。
どなたかレクチャーください！

ちなみに、、I1 = -4/3、I2 = 1、I3 = 1/3　となるそうなのですが…。

No.2 回答者： Executione 回答日時： 2011/02/14 11:35

キルヒホッフの第一法則より、A点に注目すると、

I1+I2+I3=0　・・・(1)式

キルヒホッフの第二法則より、
ABCDのループにそって式を立てます。

-60+10＝(5+10)I1-30I2　・・・(2)式

ABEFのループにそって式と立てます。

-60+50＝-30I2＋(40+20)I3　・・・(3)式

(1)式より、
I2=-I1-I3　・・・(4)式

(2)式に(4)式を代入し、I2を消去。
-50=15I1-30(-I1-I3)
-50=45I1+30I3　・・・(5)式

(3)式に(2)式を代入して、I2を消去。
-10=-30(-I1-I3)+60I3
-10=-30I1+90I3　・・・(6)式

(5)式を3倍する。
-150=135I1+90I3　・・・(7)式

(6)式から(7)式を引く。
140=-105I1

ゆえに
I1=-4/3　・・・(8)式

(8)式を(5)式に代入する。
-50=45×(-4/3)+30I3
-50=-60+30I3

ゆえに、
I3=1/3　・・・(9)式

(4)式に(8),(9)式を代入する。
I2=1

※(8)式より、マイナスとなっているので、問題図の電流の向きは、逆になる。

終

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/02/14 02:42

キルヒホフの法則を適切に使えば出せます.

例えば電圧則なら左の閉路 (ABCD) と右の閉路 (ABEF) のそれぞれに関して方程式を立てる. あと, 点A について電流則から I1 + I2 + I3 = 0 A となるので合計 3本の方程式がたつので解ける.

この回答へのお礼

ありがとうございます！
回答を元に解いてみたのですが・・・計算力がないのか、答えが違う…。
できれば途中式もお願いしたいです！

お礼日時：2011/02/14 03:10