月の軌道は太陽系を俯瞰した場合、地球をらせん状に回っている訳ではないという事は理解できました。月と地球は並走しながら、月が地球の公転軌道を年に12回横切るという事ですよね。そこで、月が地球の外側から内側に入り、再び外側へ向かうときに、概念的には太陽に対してその軌道は凸面になると思わざるを得ないのですが、どうもそうではないと解説されております。つまり月の軌道は常に太陽に対して凹面であると。この事がどうしても概念的に理解できません。
そこで月の軌道が太陽に対して常に凹面であるという事を、数学的に証明して頂きたいのですが。但し、私の知識は初歩の微積程度であります。よろしくお願いします。
No.2
- 回答日時:
「月が地球の公転軌道を横切る」ことと「月の軌道は常に太陽に対して凹面である」こととは矛盾しません.
1辺の長さが 2 であるような正方形と, その正方形の重心を中心とする半径 1.05 の円を考えてください. 正方形は円と交差しますが, 正方形は (重心に対して) 常に凹でしょ?
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