設問の意味が分かりません・・・（確率）

はじめまして。

数学というより、国語の質問になってしまうかもしれません・・・
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操作(A)を４回繰り返した後に初めて、４枚とも同じ色のカードになる確率を求めよ
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という設問がありました。

この場合の解釈が２通り出来てしまい、困っています。

（１）
４回繰り返す間に４枚とも同じ色になることはなく、
繰り返す回数が'４回目ちょうど'となったときに、４枚とも同じ色になる。
（試行回数をnとすると、n=4のときに４枚とも同じ色になる）

（２）
４回繰り返す間に４枚とも同じ色になることはなく、
繰り返す回数が'４回目以上'となったときに、４枚とも同じ色になる
（試行回数をnとすると、n≧4のときに４枚とも同じ色になる）

いったいどちらで捉えれば良いのでしょうか・・・？

No.1 ベストアンサー 回答者： sitappa40 回答日時： 2011/03/29 20:39

その設問は（１）の解釈になります。

もし（２）の解釈になるのであれば、
「操作(A)を４回繰り返しても４枚が同じ色のカードにならない確率を求めよ」
という記述になるはずです。
　　　　　

この回答へのお礼

ありがとうございます。
ボクも（１）だと思ったのですが、どちらとも取れるのでどっちが１００％正しいのかを知りたかったのです。

（２）の解釈ならたしかにそういう記述になりますね。

お礼日時：2011/03/29 23:55

No.2 回答者： bin-chan 回答日時： 2011/03/29 20:39

> 操作(A)を４回繰り返した後に初めて

設問に「操作(A)」の内容が示されてますよね？補足をお願いします。

この回答への補足

ありがとうございます。

設問全文はこうです
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白黒二種類のカードがたくさんある。そのうち４枚を手元にもっているとき、次の操作（A)を考える
（A)手持ちの４枚の中から１枚を、等確率1/4で選び出し、それを違う色のカードに取り合える。
最初に持っている４枚のカードは白黒それぞれ２枚であったとする。
操作（A)を４回繰り返した後に初めて、４枚とも同じ色のカードになる確率を求めよ
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です。
まぁ、国語の問題なので他の文章は意味ないとは思うのですが・・・

補足日時：2011/03/29 23:57

No.3 回答者： puusannya 回答日時： 2011/03/29 20:51

4回までは同じ色にならなかったが、4回後＝5回目に同じ色になった。

ということではないのでしょうか。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

NO.2への補足として記述しましたが、奇数回では条件を満たさないといった文章なのです。
なので５回目ということはないと思います。

お礼日時：2011/03/29 23:58

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2011/03/29 20:59

(1) だね。

４回操作した後、４枚とも同じ色のカードになった
…と解釈するのが自然。国語の問題だけれども。

A No.3 は、植木算について再考してみるとよい。

No.5 回答者： puusannya 回答日時： 2011/03/29 21:28

Ｎｏ，３の意味です

１回目違う色
２回目違う色
３回目違う色
４回目違う色
ここまでで4回繰り返したことになるのでしょう。
その後はじめて同じ色だから、今までは違う色で
５回目同じ色
となるのでは？と書いたつもりなのですが。

No.6 回答者： noname#157574 回答日時： 2011/03/29 21:36

設問の文章に問題がありますな。

この回答へのお礼

ありがとうございます。ボクもそう思いました。
ただ、これ東大の問題で出題された内容なんです。なんか、腑に落ちないですよね。

お礼日時：2011/03/29 23:54