信頼区間99%は2.33σ、68%は1σはよく出ているのですが、90%って何σですか?

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A 回答 (3件)

=NORMSDIST(X)-NORMSDIST(-X)



エクセルでやる場合はこの式で
X=1だと
0.682689492

X=1.645だと
0.90003
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正規分布表から,p(1)=0.3413であるから,P(m-σ≦X≦m+σ)≒0.6826


また信頼区間90%,95%,99%に対応するuの値は,
p(u)=0.45,0.475,0.4995に最も近い値を探して,
それぞれ1.64,1.96,2.58。
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計算サイトで計算すると


1.644853626951472714864σ
となります。

計算サイトは参考URL参照下さい。
上側累積Qを選び、累積確率0.05として計算すればいいです。

参考URL:http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi
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99%ということは、外れるのが片側0.5%ずつ(0.005ずつ)なので、
正規分布表で、「0.995」というところを探せばよいです。

正規分布表は高校数学の教科書の巻末に載っていると思います。
私はこれを参照することにします。
http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/normdisttab.html

表の中にぴったり 0.9950 がなくて、
0.9949 が、2.5+0.07 のところで、
0.9951 が、2.5+0.08 のところ。

間を取って、2.575 にしておきましょうか。
σが 2.575 なので、σ二乗は 2.575 を2乗すればよいですね。

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A及びBは正規分布を示し、Bはμ=100、σ=1.0という前提です。

Aを5個測定して、Bの99%信頼区間に入れば、BはAと同等であると言いたいのですが、その場合、危険率は5%となります。

測定結果が信頼区間から外れる確率は5%あるので、判定基準を5個中、5個としてしまうと厳しい判定だと思います。
そこで、6個中、5個が99%信頼区間に入ればAはBと同等と結論付けたいと思いますが、これでは判定が緩すぎると言われる不安があります。

測定のn数はこれ以上増やせません。
6個中、5個でOKとすることについて、どのように理論だてれば良いでしょうか?
また、1個は外れ値が出てもOKとすることを前提として、「6個中、5個が99%信頼区間に入る」の代案がありましたら、ご教示お願いいたします。

Aベストアンサー

> Aを5個測定して、Bの99%信頼区間に入れば、BはAと同等であると言いたいのですが、その場合、危険率は5%となります。

99%信頼区間とありますが、母平均の信頼区間ではないですよね。
多分、Bの分布の99%を覆う区間のことを言っているのだと思いますが、それを信頼区間とは呼ばないでしょう。

さて本題ですが、もしAがBと同じ分布であるなら5個のデータがすべてBの99%区間に入る確率は0.99^5=0.95099なので、確かにほぼ有意水準5%の検定になります。
一方6個中5個以上とすると0.99^5*0.01*6+0.99^6=0.99854なので、有意水準0.146%の検定になります。
データ数が異なるので一概には言えませんが、有意水準を小さくとると検出力は悪くなるので、判定が緩すぎると言われる可能性がありますね。
でしたら、99%区間ではなくもう少し狭めて有意水準を5%となるようにしては如何でしょうか?
0.93715^5*(1-0.93715)*6+0.93715^6=0.95000

しかし、この方法ではAとBが同じ分布であるという検定にはなりませんね。
平均と分散が異なっていてもBの99%区間に入いる確率が99%である分布を考えてみてください。

もし、「A及びBは正規分布を示し、Bはμ=100、σ=1.0という前提」が確かならば、Aのデータから標本平均と標本分散を計算し、μ=100、σ=1.0かどうか検定した方が良いように思います。
このとき、個々の検定の有意水準は2.5%とします。
データ数は多い方が良いので5個よりは6個ですべきです。

あと付け加えると、同等性の検定について調べてみることをお勧めします。
簡単に説明すると、統計的仮説検定は同じであるということが基本的にはできません。
そこで、ある程度以上の違いを十分な検出力で検出できるように検定し、その結果有意でなければ、帰無仮説を支持しようというのが同等性の検定です。

> Aを5個測定して、Bの99%信頼区間に入れば、BはAと同等であると言いたいのですが、その場合、危険率は5%となります。

99%信頼区間とありますが、母平均の信頼区間ではないですよね。
多分、Bの分布の99%を覆う区間のことを言っているのだと思いますが、それを信頼区間とは呼ばないでしょう。

さて本題ですが、もしAがBと同じ分布であるなら5個のデータがすべてBの99%区間に入る確率は0.99^5=0.95099なので、確かにほぼ有意水準5%の検定になります。
一方6個中5個以上とすると0.99^5*0.01*6+0.99^6=0.99854な...続きを読む

Q彼女がいる男の人に質問です。 真剣に付き合っていて、とても好きで大事にしている彼女に信頼されてないと

彼女がいる男の人に質問です。
真剣に付き合っていて、とても好きで大事にしている彼女に信頼されてないと、辛いですか?
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たこおじさんです。

恋愛関係にかぎらず、人間関係は信頼が基本だと思うのです。
信頼されてないほどつらいことはないのでは。

相手を信頼すれば、その信頼に応えようと思うものではないかな。
信頼されてなければ、どうせ信頼してくれてないのならと
信頼してくれるほうに気持ちがいくものではないですかね。
恋愛関係であれば特にね。

もともとが、その女性に自信がなく猜疑心が強い女性もいるわけでね。
何をしても「わたしのこと、本当に好きなの、うそでしょ」なんてね。
そういうことが続けば、いい加減にしろよ、信じないのであればと、
そういう女性といても、不愉快なだけですから、その仲を
終えるでしょうね。

ただね、本当に好きではない女性にでも、遊び目的で
「君のこと好きだ好きだ」なんていう男もいるわけでね。

そういうのは、口だけではなく、普段の行動をみることで
その女性が自ら判断することですね。
わかることだと思いますけどね。

本当に相手のことが心から好きで、それなりの行動も伴ったことを
していても、それを信じずに猜疑心ばかり強い女性では
男のほうからいずれは去っていくでしょうね。

たこおじさんです。

恋愛関係にかぎらず、人間関係は信頼が基本だと思うのです。
信頼されてないほどつらいことはないのでは。

相手を信頼すれば、その信頼に応えようと思うものではないかな。
信頼されてなければ、どうせ信頼してくれてないのならと
信頼してくれるほうに気持ちがいくものではないですかね。
恋愛関係であれば特にね。

もともとが、その女性に自信がなく猜疑心が強い女性もいるわけでね。
何をしても「わたしのこと、本当に好きなの、うそでしょ」なんてね。
そういうことが続けば、いい加減...続きを読む

Q統計学 母平均の95(90)%信頼区間の求め方

↓の問題の解き方と回答が分かる方いませんか?
参考書を読んでもチンプンカンプンで非常に困っています。。
宜しくお願いします。

標本A{10・6・12・6・10・10}
標本B{9・3・11・2・5・6}
(1)標本Aの母平均の95%信頼区間
(2)標本Bの母平均の90%信頼区間
*条件:t分布を使って解く

Aベストアンサー

標本Aについて,

平均=9.6,標準偏差=2.19,標本の大きさ=6,自由度=5

手順1.sqrt(標準偏差/自由度)を計算する。
手順2.自由度5,有意水準95%の値をt分布表から読み取る(この場合は2.571)。
手順3.±2.571*(手順1で計算した値)を計算する。
手順4.平均±(手順3で計算した値)を計算する。

手順4で計算した値が質問されている答えになるはずです。標本Bの場合も同様の手順でできますが,有意水準が90%なので値を読み取る際に注意してください。

Qある男友達がいました。 付き合いは7年です。 相談や愚痴にものってもらい、非常に信頼してました。 で

ある男友達がいました。
付き合いは7年です。
相談や愚痴にものってもらい、非常に信頼してました。
ですが、彼は私との遠出や旅行は拒んできました。
男同士のほうが楽しいからと、それを信じてきました。
ところが、昨年辺りから男友達に既婚で子持ちの女友達ができました。
その子とはあっさり二人で旅行に行きました。
あまりにもショックで問いただすと、彼の中では私は旅行に行くほど仲良くないという位置づけだったようです。
仲いいと思ってもらえるのはありがたいけど、重いとまで言われました。
私との旅行は重くて、既婚で子持ちなのに二人で旅行行くような女性とは簡単に行けるんだ…と
悔しいやら、悲しいやら今までのやるせなくなりました。
私の期待する距離感を相手が感じてなかったのも押し付けかもしれません。
が、彼と会っても既婚女性の影がチラついていらつくばかりな上、男同士の方がいいと私には体よく理由付したこともありまた嘘つかれてるんじゃ…と信用できなくなってしまい、彼と距離を置くことにしました。

相談や愚痴を聞いてくれてたのには感謝はしています。
でも、どうしても腑に落ちないのです。
男友達の方は私がそう思うなら、こっちは悪いことしてないし去るものは追わないという態度です。
まるで私が勝手に怒ってこっちは迷惑してるくらい私が悪いかのようで自分を責めてしまいます。

私が子供すぎるのでしょうか?
気持ちの整理がうまくつきません。

ある男友達がいました。
付き合いは7年です。
相談や愚痴にものってもらい、非常に信頼してました。
ですが、彼は私との遠出や旅行は拒んできました。
男同士のほうが楽しいからと、それを信じてきました。
ところが、昨年辺りから男友達に既婚で子持ちの女友達ができました。
その子とはあっさり二人で旅行に行きました。
あまりにもショックで問いただすと、彼の中では私は旅行に行くほど仲良くないという位置づけだったようです。
仲いいと思ってもらえるのはありがたいけど、重いとまで言われました。
私との...続きを読む

Aベストアンサー

普通ならば恋愛相談なら「私には好きな彼氏(彼女)がいます、から始まりますね。男友達と言ういいかたがなんか他人行儀を感じますね。だからその男友達はその彼女を好き(恋愛感情)になったんでしょうから「貴女にとやかく言われる事はない」と言う男友達さんのおっしゃる通りですよね。「腑におちない」とおっしゃっても友達が何しようが勝手ですからね。

Q(1,2,3,…,n)の置換σでσ[1]<σ[2]>…<σ[n]などとなったとき

ふとした疑問です。
(1234)を並び替えて、(abcd)となったとします。
a<b<c<dとなるとき、
(1234)で場合の数は1
a<b<c>dとなるとき、
(1243),(1342),(2341)で場合の数は3
a<b>c<dとなるとき、
(1324),(1423),(2314),(2413),(3412)で場合の数は5
以下、対称性を考えると、
a<b>c>dとなる場合の数は3
a>b<c<dとなる場合の数は3
a>b<c>dとなる場合の数は5
a>b>c<dとなる場合の数は3
a>b>c>dとなる場合の数は1
場合の数の合計は、4!=24です。
以上のことを一般にするとどうなるのでしょうか?
(1,2,3,4,…,n)を並び替えて、(σ[1],σ[2],…,σ[n])となったとします。
不等号が、σ[1]<σ[2]>…<σ[n]などとなったとき、
<を0、>を1とみなして、01…0を対応させます。
不等号の組の種類は、00…0から11…1までの2^(n-1)通りあります。
不等号の組が2進法表示でmとなったときの、場合の数はどうなるのでしょうか?

ふとした疑問です。
(1234)を並び替えて、(abcd)となったとします。
a<b<c<dとなるとき、
(1234)で場合の数は1
a<b<c>dとなるとき、
(1243),(1342),(2341)で場合の数は3
a<b>c<dとなるとき、
(1324),(1423),(2314),(2413),(3412)で場合の数は5
以下、対称性を考えると、
a<b>c>dとなる場合の数は3
a>b<c<dとなる場合の数は3
a>b<c>dとなる場合の数は5
a>b>c<dとなる場合の数は3
a>b>c>dとなる場合の数は1
場合の数の合計は、4!=24です。
以上のことを一般にするとどうなるのでしょうか?
(1,2,3,4...続きを読む

Aベストアンサー

ANo.1の続きです。
同じ事を、行列を使ってキレーに表すこともできる。(説明のない記号はANo.1のものと同じ。)

 R(n, P)をn次元縦ベクトル
N(n,P,1)
N(n,P,2)
  :
N(n,P,n)
とする。従って、
T(n,P)=(1,1,…,1)R(n,P)
が成り立つ。

 L[n]はn+1行n列の行列であって、
0、0、0、…、0、0
1、0、0、…、0、0
1、1、0、…、0、0
:   :   :   :   : 
1、1、1、…、1、0
1、1、1、…、1、1
であるとする。
 U[n]もn+1行n列の行列であって、
1、1、1、…、1、1
0、1、1、…、1、1
0、0、1、…、1、1
:   :   :   :   : 
0、0、0、…、0、1
0、0、0、…、0、0
であるとする。

 そうすると、
R(2,<)=L[1]
R(2,>)=U[1]
R(n, P<)=L[n-1]R(n-1,P)
R(n, P>)=U[n-1]R(n-1,P)
が成り立つ。

 だから、
X(P,j)=(Pの右からj文字目が<のときL[j], >のときU[j])
とすると、
R(n, P)=X(P,n)X(P,n-1)X(P,n-2)…X(P,1)
が成り立つ。
(証明はご自分で。)

ANo.1の続きです。
同じ事を、行列を使ってキレーに表すこともできる。(説明のない記号はANo.1のものと同じ。)

 R(n, P)をn次元縦ベクトル
N(n,P,1)
N(n,P,2)
  :
N(n,P,n)
とする。従って、
T(n,P)=(1,1,…,1)R(n,P)
が成り立つ。

 L[n]はn+1行n列の行列であって、
0、0、0、…、0、0
1、0、0、…、0、0
1、1、0、…、0、0
:   :   :   :   : 
1、1、1、…、1、0
1、1、1、…、1、1
であるとする。
 U[n]もn+1行n列の行列であって、
1、1...続きを読む

Q男の浮気。ウソを突き通す意味、その後の信頼関係

夫が浮気しているかもしれない、怪しいと思うことってありますよね?
たとえば今までは携帯をリビングのテーブルの上にポンっと置いていた人が
急にいつも持ち歩くようなる。そしてちょっと触れようものならば
力ずくでも取り替えそうとする(笑)

女としてはモヤモヤした気持ちが抑えきれなくてついつい見なくてもいいもの
探さなくてもいいものを証拠として押さえたい。

1枚のレシートからボロが出て芋ずる式にどんどんと証拠が出てきました。
写真も出てきました。悪いとは思いながらも真相を確かめたくて証拠を探してしまいました。
見なければ、探さなければ、「疑わしい」で終わったのに、証拠を見つけたため
「浮気決定」です。

誘導尋問的に夫に確認しました。
まず○○の証拠について聞くと、「○○だけど△△じゃない」って。
私としては、△△の証拠も握っているから、正直に言って欲しいのにウソをつきます。
さらに△△の証拠を突きつけると、あきらめて認めますが、今度は□□の件に対しては
ウソを付く。そんな感じでバレていないことに対してはウソをつきます。
私はその事実も知っているがためにウソを付かれているのがとても苦しいのです。
□□の件に対しては証拠をあえて突き出さなかったので、絶対にそんなことはしていないと
言ってます。何度聞いても絶対に認めません。

浮気は隠しとおせば平和な生活のままですよね。
相手を傷つけることもなく信頼関係も崩れる事ないです。
夫はこれ以上私との関係を悪くしたくないからウソを付くんでしょうか。
でも事実を知っている私としてはそのウソも正直に認めて
言ってくれないとどんどん信用できなくなります。
その時、頭を下げてもうしないという約束をしました。

でも相手と別れたなんて証拠はないし信頼するにも不安です。
今まで浮気するようなタイプではありませんでした、誠実さに惚れたのに。
騙されていたほうがシアワセってこともありますよね。
でも今後も怪しいと思ったら証拠を探してしまいそうな私がいます。
アドバイスよろしくお願いします。

夫が浮気しているかもしれない、怪しいと思うことってありますよね?
たとえば今までは携帯をリビングのテーブルの上にポンっと置いていた人が
急にいつも持ち歩くようなる。そしてちょっと触れようものならば
力ずくでも取り替えそうとする(笑)

女としてはモヤモヤした気持ちが抑えきれなくてついつい見なくてもいいもの
探さなくてもいいものを証拠として押さえたい。

1枚のレシートからボロが出て芋ずる式にどんどんと証拠が出てきました。
写真も出てきました。悪いとは思いながらも真相を確かめ...続きを読む

Aベストアンサー

はじめは浮気は否定しますよね。

それがばれても食事だけでホテルに入って
いない。

それがばれてもホテルには行ったけど本番
はしていない。

それがばれたら実は1回は・・・・。

それがばれたら実は過去ももっととなると
思いますよ。

ばれてるのは事実でもなるべく穏便にした
いのじゃないかなと思います。

で、旦那が浮気した場合どうするか。
それは旦那を問い詰めてもダメなんですよ。

けっきょくtakadanoさんは旦那を許してい
ますよね。これじゃ旦那はどうせまたやっ
ても許してくれるだろうって思いますよ。

それに浮気相手に妻にばれたからもうやめ
ようなんて言えると思いますか?俺なら言
えません。

なんでtakadanoさんは旦那に電話させてそ
の場で別れさせようとしなかったのですか?
takadanoさんが女に電話したっていいじゃ
ないですか。それか女に会いに行っても良
いし。

浮気というのは相手がいてできる事です。
なので辞めさせるには相手をたたくのが一番
効果的ですよ。

それか旦那には携帯電話を持たせないとか
takadanoさんの携帯と不定期に交換すると
か。

まずははっきりいって今のままでは旦那は
takadanoさんにより巧妙な嘘をついてその
女と会うと思いますよ。そうならないため
にもtakadanoさんの目の前で旦那から別れの
電話をしてもらってtakadanoさんもその女と
話付けるのが一番なんです。

はじめは浮気は否定しますよね。

それがばれても食事だけでホテルに入って
いない。

それがばれてもホテルには行ったけど本番
はしていない。

それがばれたら実は1回は・・・・。

それがばれたら実は過去ももっととなると
思いますよ。

ばれてるのは事実でもなるべく穏便にした
いのじゃないかなと思います。

で、旦那が浮気した場合どうするか。
それは旦那を問い詰めてもダメなんですよ。

けっきょくtakadanoさんは旦那を許してい
ますよね。これじゃ旦那はどうせまたやっ
ても許...続きを読む

Q99%の確率で白,1%の確率で赤の玉の出る箱がある.

1:99%の確率で白,1%の確率で赤の玉の出る箱がある.
  (箱の中の玉は無制限で,色の確率に変化はない.)
2:1人は,100回その箱から玉を取って持ち玉とする.
3:それを100人が行う.

<問い>
その100人の中から無作為に1人を選んだとき,
その人の持ち玉が,100人の平均的な赤玉の個数になる確率は?
数値ではなく,多数派であるか,少数派であるか,のみで良い.
-----
上記のような問題を聞きました.
実は遺伝子に関する問題のようです.
遺伝子なので数珠繋ぎですが,場所の情報は今回考えないとして,
組み合わせで考えるようにしました.

次の考え方はいかがなものでしょうか?
イ:1と2から,1人の持ち玉は,1個が赤,99個が白である,と期待される.
ロ:更に3から,100人の平均的な持ち玉は,1個が赤,99個が白である,と期待される.
ハ:従って,1人について,100個の内1つだけが赤である確率を求めれば良い.
  (0.99^99×0.01^1)×100=0.36972963764972677265718790562881

→答え:少数派(約37%)

でも何だか納得出来ないような気がするのですが...
そもそも,100人の平均,と言うのは上記のように,期待値であると
考えて良いのでしょうか?
おかしな点ありましたら,御指摘下さいませ..

1:99%の確率で白,1%の確率で赤の玉の出る箱がある.
  (箱の中の玉は無制限で,色の確率に変化はない.)
2:1人は,100回その箱から玉を取って持ち玉とする.
3:それを100人が行う.

<問い>
その100人の中から無作為に1人を選んだとき,
その人の持ち玉が,100人の平均的な赤玉の個数になる確率は?
数値ではなく,多数派であるか,少数派であるか,のみで良い.
-----
上記のような問題を聞きました.
実は遺伝子に関する問題のようです.
遺伝子なので数珠繋...続きを読む

Aベストアンサー

期待値で平均とするのは自然なことで
確率の話をするときは普通のことです。

テストをやったときに平均点のところに山が来るとしても
平均点を取ったものと、それ以外、
という比べ方をすればそれ以外のほうが圧倒的に多い

ですよ。


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