数学IIIの分数関数の不等式の問題です

分数関数の不等式の問題なんですが解答お願いします

1/x-1≦１　です。よろしくお願いします

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/04/13 21:17

x-1の符号で場合分けして両辺にｘ－１をかければ普通の不等式になります。

この回答への補足

答え教えてもらって良いですか？

補足日時：2011/04/13 21:23

この回答へのお礼

解答アリガトウございます。

お礼日時：2011/04/13 21:46

No.2 回答者： OurSQL 回答日時： 2011/04/13 21:43

y = 1／(x－1), y = 1

これら2つのグラフを描いて求めるのが有力です。

数式処理だけで済ませるなら、両辺に (x－1)^2 をかけて2次不等式を解く。

この回答へのお礼

解答アリガトウございます。

お礼日時：2011/04/13 21:45

No.3 回答者： tanukibuta 回答日時： 2011/04/13 21:44

x-1の符号が不明なんで、両辺に(x-1)^2をかける。

これは正の数だから不等号の向きは変わりません。

与えられた不等式は　(x-1)≦(x-1)^2　となるのがわかりますか？

ここまできたら普通に解きます。

(x-1)^2-(x-1)＝(x-1)(x-1-1)＝(x-1)(x-2)≧０

ここから先は判りますね…

この回答へのお礼

解答アリガトウございます

お礼日時：2011/04/13 21:50

No.4 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/04/13 21:46

（１）ｘ－１＜０、つまりｘ＜１のとき、両辺にｘ－１をかけるとｘ－１＜＝１

（２）ｘ－１＞０、つまりｘ＞１のとき、両辺にｘ－１をかけるとｘ－１＞＝１
あとはご自分で。

この回答へのお礼

親切な解答アリガトウございます。
答えが出せました。

お礼日時：2011/04/13 21:48