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大きさが等しく位相が120°ずつ違う平衡3相電流の瞬時値の和は零になることは、ベクトル的にも瞬時値の式からも理解できるのですが地絡、漏電していなくて各相の大きさと位相が少し違う場合もあると思いますがいつでも各相の総和は零になるのでしょうか。ZCTから考えると零にならないといけないと思いますが、どういう理論で零になあるのか教えて下さい。

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A 回答 (1件)

電気は閉回路にならないと流れないと言う理論とでも言いましょうか。


流れた電流は必ず戻るから、行きと帰りで総和は零になります。

ある瞬間を見た場合交流も直流も電流の流れは同じです。
単相2線式だと片方の線から電流が流れ、負荷を介してもう一方の線に戻ってきます。
この時それぞれの線に流れる電流値は同じで向きは逆となるので総和は零です。

3相3線も同じで、3本の内1本(もしくは2本)の線から電流が流れ、
負荷を介して残りの2本(もしくは1本)の線戻ります。
単相の時と同様に、流れた電流と戻る電流は同じ値で、向きが逆なので総和は零となります。

漏電していると戻るはずの電流が他のルートから電源に戻ってしまい、
漏電点から漏洩電流が戻る点(一般にB接地)の間の総和は零になりません。
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Q三相交流の瞬時電圧の合計は常に0になるとは・・・

お世話になります。
三相交流の勉強をしているのですが、
対称三相交流の起電力について、瞬時値は
Ea=sinωt
Eb=sin(ωt-2π/3)
Ec=sin(ωt-4π/3)
と表されます。
この3つの起電力の瞬時値の和をとると0になる。
計算すれば0になるのはわかるのですが、これは何を意味しているのでしょうか。
起電力すなわり電圧は、2点間の電位の差になりますが、この瞬時電圧はどの地点を示しているのでしょうか。
イメージがつかめません。
宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

既に多くの回答がでていますが、電圧の原点(ゼロV)は何処か、という質問者の疑問がまだ解けていないようなので、私なりに書いて見ます。
(1)3相電源の変圧器の巻線がY結線の場合は、Y結線の中性点が基準点です。
(2)3相電源の変圧器の巻線がΔ結線の場合は、理論上はこれを等価Y結線に置き換えた時の中性点です。しかし架空点なので実測は出来ません。
(3)3相の各相と大地の間には静電容量があるので、Y結線したコンデンサが既に繋がっているのと同じです。従って大地が中性点とほぼ同じ電位になるので、大地を基準点と考えても構いません。但し、何処かで接地したり、漏電したりしている場合は大地電位と中性点電位は不一致となります。
(4)どうしても測定をしたい場合は、Δ結線のところに別のY巻線の変圧器を接続して、そのY結線の中性点を基準とします。これだと、前記の接地や漏電の有無に関わらず、中性点電位(=ゼロV位置)を維持してくれます。
(5)更に、前記の追加する変圧器の2次をオープンΔ(一箇所だけつながない)として、そのオープンのところの電圧を測ると、ここにはY結線の各相電圧を加算した電圧(に比例した電圧)が現れるので、計測すると正常時は0Vとなります。ここが0Vで無くなったら、何処かで地絡したと判断します。(→地絡継電器)

既に多くの回答がでていますが、電圧の原点(ゼロV)は何処か、という質問者の疑問がまだ解けていないようなので、私なりに書いて見ます。
(1)3相電源の変圧器の巻線がY結線の場合は、Y結線の中性点が基準点です。
(2)3相電源の変圧器の巻線がΔ結線の場合は、理論上はこれを等価Y結線に置き換えた時の中性点です。しかし架空点なので実測は出来ません。
(3)3相の各相と大地の間には静電容量があるので、Y結線したコンデンサが既に繋がっているのと同じです。従って大地が中性点とほぼ同じ電位...続きを読む

Q三相交流の結線

三相交流の結線についてですが、スター結線、デルタ結線というのが有名ですが、スター結線について、3本の線を1つに結合できる点(中性点)というのがあります。
その中性点からのびる中性線がありますが、三相回路の負荷側の抵抗が3つとも等しいときは、中性線に電流が流れないので、省略できるというのはわかるのですが、3つの抵抗が等しくないときは、中性線は必要になるのでしょうか?必要ないのであれば、それはなぜでしょうか。

また、スター結線に接続する負荷側がデルタ結線のときは、中性線を接続することができませんが、問題ないのでしょうか。
電動機の始動法で、スター・・・デルタ始動法というのがありますが、始動時はスター結線のため中性線を設けることができるが、デルタ結線になると中性線を接続できなくなります。

始めにあるように、負荷側の抵抗が3つもの等しければ中性線は必要ないということですが、負荷においては、実際は三相のうち必要に応じ、三相とも活用したり、二相を使ったりとばらばらに使用することから、負荷側の抵抗が3つとも等しくなることはないと思いますが、どのように結線されるのでしょうか。

三相交流の結線についてですが、スター結線、デルタ結線というのが有名ですが、スター結線について、3本の線を1つに結合できる点(中性点)というのがあります。
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また、スター結線に接続する負荷側がデルタ結線のときは、中性線を接続...続きを読む

Aベストアンサー

1.「平衡だと中性線には電流が流れないので省略できる。」と確かに教わりますが、この表現がまずいために誤解を招いているようです。
正しくは「平衡だと中性線には電流が流れないので、省略しても他の3線の電流に影響を与えない。」或いは「不平衡時に中性線を切ると、中性線を流れていた電流が他の3線に分散して流れる。」と言えばいいのかな。

2.スター結線で中性線があると、R,S,T相の帰りはすべて中性線を通ります。(中性線のインピーダンスを無視した場合)

3.スター結線で中性線が無い場合は、平衡、不平衡に拘わらず、R相の電流はS相とT相から戻ります。同じように、S相の電流はT相とR相から、T相の電流はR相とS相から戻ります。実際は各相ともそれらの合成電流が流れます。外部的にはデルタ結線と何ら変わりません。

4.負荷インピーダンスが3相同じように作られていても、電源電圧が不平衡だと電流も不平衡になります。また3相電源にも、単相ヒータとか制御装置などが接続されるので、結局、3相の電流は多かれ少なかれ不平衡になっているのが普通です。

Q3相交流はわざと電流を0にしているけどなぜ?

単層交流なら6本必要な電線が、三相交流なら三つの波が打ち消しあって
電流が0になり帰りの電線が必要ないため、3本の電線だけでいいと
書いてありましたが、何を言っているのかさっぱりわかりません。
どういうことですか?
もっと具体的に説明して頂ける方いらっしゃいませんか?

Aベストアンサー

まず三相交流は、合成する電流値をわざと0にしているのではありません。
発電機の構造上、0になってしまうのです。

通常発電機には、電磁誘導により発電できるコイルが三つあります。
そして、回転軸に電磁石又は永久磁石が取り付けられていて、それが回転する事でコイルに掛かる磁束(磁力)が変化する為、電気がコイルに発生するという原理です。
このコイルの配置が、120°づつ傾けられているので、三相は120°づつ位相があるわけです。

このコイルを一つずつ分割して、一つの発電機ごとに考えれば、電線が6本必要になります。
これが貴方の仰る単相交流なら6本必要という事です。
ただこの状態で送電するには、電線が二倍必要になります。
電気というのは、二つの線の間に電圧の差があれば電流は流れます。
そこで、発電機の三つのコイルをそれぞれ輪になるように繋いで、そこから線を取り出せば電線は半分で済むじゃないかという理論から、三相交流は三本になっています。

前述の通り、三つのコイルは120°づつズレて発電するわけのなで、発電量の大きいコイルと小さいコイルが出来てしまいます。
これらの波形の値を合成(合計)すれば、0になってしまうという事です。

まず三相交流は、合成する電流値をわざと0にしているのではありません。
発電機の構造上、0になってしまうのです。

通常発電機には、電磁誘導により発電できるコイルが三つあります。
そして、回転軸に電磁石又は永久磁石が取り付けられていて、それが回転する事でコイルに掛かる磁束(磁力)が変化する為、電気がコイルに発生するという原理です。
このコイルの配置が、120°づつ傾けられているので、三相は120°づつ位相があるわけです。

このコイルを一つずつ分割して、一つの発電機ごとに考えれば、電...続きを読む

QΔ-Y結線にて位相が30°進むのはなぜ?

Δ-Y結線にて、1次電圧に対して、2次電圧の位相が30°進むのはなぜでしょうか?

Y結線は、線間電圧が相電圧に対して、30°進むのですよね?
それだと、Δ-Y結線では、Y結線の相電圧は、Δの線間電圧に対し、30°遅れると
思うのですが、違うのでしょうか?

Aベストアンサー

Δ接続の相電圧(=線間電圧)とY接続の相電圧が対応しているので、一次の線間電圧と二次の相電圧が同位相になります。
二次の線間電圧(Vuw)が二次の相電圧(Vu)より30度進みになるので、二次の線間電圧は一次の線間電圧より30度進みになるかと思います。

Q3相交流機器の電流値の求め方

どうぞ宜しくお願いいたします。

3相機器(仮にモーターとします)の電流値を測定したいのですが、良きアドバイスをお願い致します。

モーターの定格は4ポールで1.5kWとして定格電流値が6.6Aとします。
この機器の負荷運転時の実電流値を測定するのに電力計を用います。
CT1をR相、CT2をT相、COMをS相へ接続します。
ここで実際に出てきた電流値はI1(R),I2(T),I3(I1とI2のベクトル演算値)となります。

ここで質問ですが、
1.モーターの定格電流値とは、どの電流値ですか?
 (I1+I2+I3?)
2.I3のベクトル演算値とは、どの様に計算するのですか?

どうぞ宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

まず最初に、#5に補足
#5のi3の式、もう少し変形しておきます。

i3= -(i1+i2) = ..途中省略..
=sqrt(2) sqrt{I1^2 + I2^2 + 2I1I2cos(θ2)} sin(wt-θ3)

I3=sqrt{I1^2 + I2^2 +2I1I2cos(θ2)}

θ2=120°のとき、#6さんの回答で書かれている式と一致します。
なお、電源電圧が対称でも、電流でθ2=120°になるとは限らないので θ2は変数のまま残してあります。(例えば、(極端な例では)I3の線が断線していると、I1=-I2となって、θ2=180°になります)

補足ここまで


参考になる書籍となると

測定器の取扱説明書
(測定器にもよりますが)測定器では、測定した値の妥当性を評価する必要性がでたときのため(?)に、取扱説明書に測定方法に関してかなり詳しい説明が記載されているものが多いようです。お使いの電力計(雰囲気からして、デジタル式で、電圧、電流、有効電力、皮相電力、力率 が一度に測定できるタイプかなと思いますが)でも、表示された数値をどようにして算出しているかなどの解説が取扱説明書にかかれているかと思います。

電気工学ハンドブック/電気工学ポケットブック
電気学会が監修しているハンドブックで、かなり広い範囲にわたって網羅されています。分厚いし高額な書籍ですが、一冊あると、何かと便利ではあります。(ちょっと個人で購入する気にはなれませんけど、、、)
ただし、広い範囲を収めているため詳細な解説はありません

あとは、大学の講義で使われる、以下のような教科書の類でしょうか。出版社としては、コロナ社、オーム社といったところでしょうか。
ただ、実際の現場で、どこまでが必要かは、場合場合で変わってくると思います。

交流回路
瞬時値とベクトル(フェーザー)表記の関連、電圧、電流、電力の関連は、「交流回路」と題名にかかれている教科書が参考になるかと思います。三相回路や歪んだ交流の取り扱いの基礎も、多分「交流回路」の書籍で触れられているかと思います。

まず最初に、#5に補足
#5のi3の式、もう少し変形しておきます。

i3= -(i1+i2) = ..途中省略..
=sqrt(2) sqrt{I1^2 + I2^2 + 2I1I2cos(θ2)} sin(wt-θ3)

I3=sqrt{I1^2 + I2^2 +2I1I2cos(θ2)}

θ2=120°のとき、#6さんの回答で書かれている式と一致します。
なお、電源電圧が対称でも、電流でθ2=120°になるとは限らないので θ2は変数のまま残してあります。(例えば、(極端な例では)I3の線が断線していると、I1=-I2となって、θ2=180°になります)

補足ここまで


参考になる書籍となると

測定器の...続きを読む

Q絶縁抵抗測定の使用方法

まだまだ電気の知識が初心者なので、教えてください。
1、絶縁抵抗測定とはなんですか?
2、使用方法ですが、どんな時に使用し、何ボルトではかればよいのですか?
3、絶縁抵抗が0の時にかんがえられることはなんですか?
説明不十分ですが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

1.絶縁抵抗測定とは絶縁抵抗測定器(通称メガー)で、測定するもので、主に電路と対地間で測定します。その基準値は電気設備に係る技術基準で以下のように規定されいます。
 ・使用電圧が300V以下で、対地間電圧が150V以下の電路:0.1MΩ
 ・使用電圧が300V以下で上記以外の電路:0.2MΩ
 ・使用電圧が300Vを超える低圧電路:0.4MΩ

2.メガーの測定電圧を規定しているものは特にありませんが、内線規定で以下のように推奨しています。
 ・100V電路 : 125V
 ・200V電路 : 250V
 ・400V電路 : 500V
これは、昔(といっても、私の会社も3年前まではそうでしたが)は低圧回路は500Vメガーで、高圧回路は1000Vメガーで測定していました。
しかし、100Vや200Vの回路に対地間とはいえその数倍の直流を印加した場合にインバーター等の半導体機器の損傷や雷ガード付OA用コンセントのショックアブソーバー機能などにより、正常にもかかわらず放電されることにより、あたかも不良かのような値が測定されてしまう(500Vメガーで、0.2MΩだが125Vメガーではinf)事が頻発したので、現在年次点検の際は、前述した通り、当該回路の使用電圧に近い電圧で測定しています。したがって、回路によっていちいち測定電圧を変える為、測定器は4レンジ(125V,250V,500V,1000V)のものを使用しています。

3.絶縁抵抗値が0MΩであれば、対地間では完全地絡、線間では短絡であると考えられ基本的にはいずれの場合もブレーカトリップとなると考えます。しかし、その値がメガーによるものであれば、0MΩと表示されても幾分かのインピーダンスがあると思われますので、遮断には至らない場合もあります。
ご質問の”絶縁が0”と言うのがどういう回路かにより説明が異なってきますので、宜しければもう一度投稿していただければ再回答致します。

1.絶縁抵抗測定とは絶縁抵抗測定器(通称メガー)で、測定するもので、主に電路と対地間で測定します。その基準値は電気設備に係る技術基準で以下のように規定されいます。
 ・使用電圧が300V以下で、対地間電圧が150V以下の電路:0.1MΩ
 ・使用電圧が300V以下で上記以外の電路:0.2MΩ
 ・使用電圧が300Vを超える低圧電路:0.4MΩ

2.メガーの測定電圧を規定しているものは特にありませんが、内線規定で以下のように推奨しています。
 ・100V電路 : 125V
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Q変圧器の二次側を接地するのはなぜ?

シロートの質問で申し訳ありません(ノ_・。)

変圧器(トランス)の出口側(二次側)はアースをしますよね?
B種接地というんでしょうか。

あれが、なんで必要なんだか良くわかりません。
素人的考え方だと、そんな電気が流れてる部分を地面につないじゃったら、
電気が地面にだだ漏れして危ないんじゃないか!?
とか思っちゃうのですが???

初心者向け電気のしくみ、的な本を読むと、
「接地側を対地電圧(0V)」にして、線間電圧を100Vまたは200Vにする、みたいな事が書いてあるのですが
じゃあ3線あるうちの1本は電圧ゼロだから触っても大丈夫なのか?
いやいや電線は普通交流なんだから、電圧は上がったり下がったりしているんだろう・・・
そしたら対地電圧0Vってなによ???

・・・みたいな感じで、すっかり沼にはまってしまっております。
詳しい方、どうか中学生に教えるような感じでわかりやすく解説してください(´・ω・`)

Aベストアンサー

#1お礼欄に関して、

通常の屋内配線では、
常時電線に対地100または200Vがかかっていることによる危険性
トラブルがおきたときに電線が対地6600Vになる危険性
どちらを避けますか?(どちらの方が対策が楽ですか?)という話になるかと思います。

一部特殊なところでは、一次二次の接触がおきないように十分な配慮をしたうえで、対地100Vによる感電(だけじゃなかったかも)を防止するために二次側を浮かしている、というところもあると聞いたことがあります。(医療関連だったかな。)

三相の電圧
Y接続についてみると、たとえば三相200Vだと、中性点に対して、
Vu=115sin(wt),Vv=115sin(wt-2π/3),Vw=115sin(wt-4π/3)の電圧になってます。
ここで、v相を接地すると、中性点の対地電位が-Vv=-115sin(wt-2π/3)になり、
u相はVu-Vv=200sin(wt+π/6),w相はVw-Vv=200sin(wt+π/2) と(位相と大きさは変わるけど)三相電圧(のうちの二つ)になります。

#1お礼欄に関して、

通常の屋内配線では、
常時電線に対地100または200Vがかかっていることによる危険性
トラブルがおきたときに電線が対地6600Vになる危険性
どちらを避けますか?(どちらの方が対策が楽ですか?)という話になるかと思います。

一部特殊なところでは、一次二次の接触がおきないように十分な配慮をしたうえで、対地100Vによる感電(だけじゃなかったかも)を防止するために二次側を浮かしている、というところもあると聞いたことがあります。(医療関連だったかな。)

三相の電...続きを読む

Qお恥ずかしいのですが、抵抗について教えてください。

お恥ずかしいのですが、抵抗について教えてください。

導体の物質の温度が上がると、抵抗は  UP OR DWN ?
半導体の物質の温度が上がると、抵抗は  UP OR DWN ?

抵抗は、温度が上がった時のほうが下がる?とうる覚えしていたのですが?
下記の文を読んだら自信がなくなりました。
簡単にで結構なので教えて頂けないでしょうか?

”鉄は電気を通します。
この鉄の温度が上がると鉄原子の電子の運動が活発になり、
鉄の中を通る電子(電気)を邪魔して電子が通り難くなり、
電気抵抗値が上がってしまいます。
ところが、半導体は逆で、温度が上がると抵抗値が下がるのです。”

Aベストアンサー

導体の物質の温度が上がると、抵抗は  UP
半導体の物質の温度が上がると、抵抗は DOWN

導体は正の温度係数を持ち、半導体は負の温度係数を持つと言います。

鉄などの金属は、説明の通り、元々自由電子が多いので、電流が流れ易く、抵抗が小さいわけですが、そこに温度が上昇すると、熱エネルギーを受け取った自由電子は、活発に動き回るわけですが、他の自由電子との衝突が激しくなり、反って電子の動きが妨げられるので、抵抗値が上がります。

一方、半導体は、元々、自由電子が少なく、絶対温度零度では、絶縁体となっています。温度が上昇すると、熱エネルギーを受け取った価電子帯の電子が、伝導帯に励起し熱電子が多くなっていきます。このため電流は流れ易くなり、抵抗値は下がることになります。

Q単相3線、3相3線の電流値について

1、単相3線で100vでpcなど、200vで蛍光灯を使用してます。現状をクランプメータで計ったところ
赤:34A、白:0、黒:29Aでした、この総電流は単純に足せばよろしいのでしょうか教えてください。
2、3相3線でエアコンを使用してます、これも現状をクランプメータで計ったところ、赤:21.7A、白:
21.7A、黒:17.8Aありました、この総電流は、単純に足せばよろしいのでしょうか教えてください。
愚問で申し訳ありません。

Aベストアンサー

No.3 です。
済みません、消費電力ですね。

単相3線式の場合は、200V回路を考えると不平衡になるのでややこしくなります。
その為、100Vを2回路として考えます。
消費電力は、力率を 0.9 とすると、
W11 = V・I・cosθ
 = 100・34・0.9
 = 3060 (W)
W12 = 100・29・0.9
 = 2610 (W)
単相3線式の消費電力合計は、
W1 = W11 + W12
 = 3060 + 2610
 = 5670 (W)

三相3線式は、力率を 0.8 とすると、
W33 = √3・V・I・cosθ
 = √3・200・17.8・0.8
 = 4933 (W)
これには単相回路が含まれているので、その為に三本の電流値が違います。
この単相回路分を力率 0.9 として計算すると
W31 = V・I・cosθ
 = 200・(21.7 - 17.8)・0.9
 = 702 (W)
三相3線式の消費電力合計は、
W3 = W33 + W31
 = 4933 + 702
 = 5635 (W)

この辺りになろうかと思います。
ただ力率は仮定して計算してますので、多めの数値で見積もりたいのであれば、力率の部分を外して計算してください。

No.3 です。
済みません、消費電力ですね。

単相3線式の場合は、200V回路を考えると不平衡になるのでややこしくなります。
その為、100Vを2回路として考えます。
消費電力は、力率を 0.9 とすると、
W11 = V・I・cosθ
 = 100・34・0.9
 = 3060 (W)
W12 = 100・29・0.9
 = 2610 (W)
単相3線式の消費電力合計は、
W1 = W11 + W12
 = 3060 + 2610
 = 5670 (W)

三相3線式は、力率を 0.8 とすると、
W33 = √3・V・I・cosθ
 = √3・200・17.8・0.8
 = 4933 (W)
これには単相回路が含まれているので...続きを読む


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