数列の問題です！

1、-1/3、1/5、-1/7、1/9の一般項はなんですか？
出来ればわかりやすくお答えくださいm(_ _)m

No.5 回答者： Ishiwara 回答日時： 2011/04/22 21:17

一般項とは「ｎ番目の項」のことである、とします。

もし１、３、５、７、９、・・・なら、ｎ番目の項は、２ｎ－１ですよね。

ですから、
１、１/３、１/５、１/７、１/９、・・・なら、ｎ番目の項は、１/（２ｎ－１）になります。
そして、
１、－１、１、－１、１、・・・なら、ｎ番目の項は、－（－１）^ｎ

上記の２つの数列の、対応する項を掛け合わせれば、
－（－１）^ｎ/（２ｎ－１）
が得られます。

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2011/04/20 23:07

有限個の項の例示から、一般項を決めることはできません。

それは、数学ではなく、テレパシーの実験です。

No.3 回答者： noname#145478 回答日時： 2011/04/20 22:25

符号は＋－＋－＋

で奇数番目が＋偶数番目が－
よって(-1)^(n+1)

分子はすべて１
分母は1から始まる奇数で(2n-1)

(-1)^(n+1)/(2n-1)ですが
あとn=1～５で０になる項を追加します
(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)f(n)
f(n)は任意のｎの多項式


一般項は
(-1)^(n+1)/(2n-1)+(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)f(n)

No.2 ベストアンサー 回答者： masato0703 回答日時： 2011/04/20 20:33

こんばんは

2^3（2の3乗と表現する）

符号はまず、無視すると

分母は奇数ですね。
とうことは奇数は2n-1(nは1以上の自然数)これを分数にする。

次に符号の処理
奇数が正で偶数が負
（-1）同士をかけた回数が奇数回ならマイナス、偶数回（0含む）ならプラス
つまり、（-1）^(n-1)これを分子にする

結局（-1）^(n-1)/2n-1(nは1以上の自然数)が一般解

No.1 回答者： sayumi0570 回答日時： 2011/04/20 20:29

(-1)^(n-1) ×　（１/(2n-1))