（-1)^3が１？

（-1)^3=-1だと思うのですが。(-1)^3=((-1)^2)^(3/2)=(1)^(3/2)=1と計算すると１となってしまいます。何が間違っているのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2011/04/22 20:00

底が正でないときに指数法則を使っているのが間違い。

指数法則は、正値の底に対して使うか、もしくは、
指数関数を多価関数として扱わなければなりません。
この場合、底が -1 ですから、
1 の 3/2 乗は、±1 のどちらかであって、
「√は正」という規約は、ここでは使えません。

この回答へのお礼

何となくですがわかった気がします。ありがとうございました。

お礼日時：2011/05/21 09:39

No.2 回答者： wr_limited2004 回答日時： 2011/04/22 19:54

んんっ・・・？

(-1)^3=((-1)^2)^(3/2)　時点で等号が成立していないよ。

この回答へのお礼

単純にはいかないんですね。

お礼日時：2011/05/21 09:38

No.1 回答者： nantokasensi 回答日時： 2011/04/22 19:52

＞((-1)^2)^(3/2)

この部分の形を変えると、
{((-1)^2)^(1/2)}^3
となって、巧妙に絶対値を取ってから、３乗していることになります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。絶対値を考えるんですね。

お礼日時：2011/05/21 09:37