No.2ベストアンサー
- 回答日時:
質問のf(x)のフーリエ級数展開係数の詳しい計算過程は参考URL
にそっくり載っていますのでご覧下さい。
参考URL
http://www.sic.shibaura-it.ac.jp/~sasano/lecture …
後半の式の導出法は以下のようにすれば良いでしょう。
x^2のフーリエ級数展開式
f(x)=x^2 =π^2/3 + 4 Σ(k=1~∞) (1/k^2)(-1)^k cos kx
でx=πとおけば (-1)^k cos kx = 1 となるので
π^2 =π^2/3 + 4 Σ(k=1~∞) (1/k^2)
この式の「Σ(k=1~∞) (1/k^2)」= 1+1/2^2+1/3^2+ …
から 「=π^2/6」が導出できるのでやってみて下さい。
チャンと計算過程をフローして理解するようにして下さい。
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