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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
定義域x>=0において無理関数y=√xはy=x^2の逆関数だから、y=xに関して線対称。
交点がO(0,0)とA(1,1)。0=<x<=1でy=x^2とx=1とx軸で囲まれた図形の面積は∫[0,1]x^2dx=1/3B(1,0) C(,0,1)とすると正方形OBACの面積は1だから求める2つのグラフで囲まれた図形の面積Sは
S=1-2×(1/3)=1/3です。グラフを書いて確認してみてください。
この回答へのお礼
お礼日時:2011/06/18 11:09
計算式も含めた説明をありがとうございます。
逆関数ということを利用することは考え付きませんでした。
本当にありがとうございました。
ほかの方々からもよいアドバイスをもらいましたが、今回はthink2ndさんをベストアンサーとさせていただきます。
No.2
- 回答日時:
まず,その2つの式で囲まれた範囲を求めます.
x^2=√x
この等式を解くと0~1の範囲であることがわかります.
そして,定積分を用いて面積Sを求めます.
y=√xを0~1の範囲で定積分したものから,y=x^2を0~1の範囲で定積分した値を引けば答えが求められます.
ちなみに面積は1/3になります.
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