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f(x)=(1+x^2)^1/2のとき

f^(n)(0)を求めよという問題が分からず困っています。
分かる方がいれば回答お願いします。


f^(n)(x)はf(x)のn回微分を表しています。

gooドクター

A 回答 (2件)

その f^(n)(0) は


f(x) = (1+x^2)^(1/2) の x = 0 における n階微分係数
のこと? もしそうなら明らかに間違い.

f(x) = (1+x)^(1/2) の方ならあってるけど, それを元の (1+x^2)^(1/2) に戻さないとダメだね.
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導関数を求めろという問題だと面倒なところもあるが, x=0 における微分係数を求める問題なら逃げようはある.



(1+x)^(1/2) だったらできますか?

この回答への補足

返信遅れました。

計算してみると、
f^(n)(0)=
1/2×(-1/2)×(-3/2)×…×(5-2n)/2×(3-2n)/2

になると思いますがどうでしょうか。

補足日時:2011/06/26 10:31
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