「2元対称通信路に4ビットの情報を伝送したときに1ビットの誤りが発生する確率」を求める場合として,私は以下のように考えて求めました。
このことについて,不明な点がありますので教えていただきたいと思っております。
4ビットの情報を伝送するということなので、全部の通り数は16通りあり,その中で1ビットの誤りが発生しているものは4通りあります。
そこで,このことをふまえ2項分布の定義を利用し計算しました。
それは,
0を伝送し0になる率が(1-P)
0を伝送し1になる率がP
(対称なので1を伝送する場合も同じです)
とした場合,
4C1(P)^1(1-P)^4-1
=4P(1-P)^3
これを展開すると,
=4P-12P^2+12P^3-4P^4
となりました。
そこで,皆さまに教えていただきたいのは
この考え方でよいのか?
そしてその場合,”答”のあらわし方は展開する前の
かたちか展開した後のかたちの方がよいのか?
ということです。
また,間違っている場合は正しい考え方等を教えて
いただければと思っております。
よろしくお願いします。
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