No.1ベストアンサー
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No.2
- 回答日時:
確かに微分形式を使えば
「約分」できるが・・・
(1)微分形式とは何?どういう定義?
(2)微分形式に関数をかける(f(x)dx)ってどういう定義?
(3)その微分形式を積分するってどういう定義?
こういう問題があるし,これを数学的にきっちり処理するのは
実はそれほど易しい問題ではない
物理とか工学の人は,かなり乱暴に
「二次の項を無視して」とかいうけど,
それでは数学ではないのです.
ということで,「高校数学」では
教科書のように「証明」して
機械的な計算の正当性は
その「証明」で担保すると考えるほうが無難です.
実際,積分の計算とかで必要な「dxとかの約分」は
置換積分で正当化できます.
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