図の回路において、R1(10Ω),R2(30Ω),R3(20Ω),R4(40Ω),R5(60Ω),V1(6V),V2(2V)とする。
(1)R1,R3,R4を流れる電流をそれぞれ求めよ。
(2)AB間の電圧を求めよ。
(3)抵抗R3を回路から取り外すと、AB間の電圧はいくらになるか。
第1法則より、I3=I1+I4
第2法則より、
(1)6-10I1-20I3-30I2=0
(2)2-40I4-20I3-60I5=0
というところまで分かり、
I3=I1+I4,I1=I2,I4=I5と式(1)(2)を解くと、
I1=0.1A,I4=0Aとなり、I4には電流は流れないということでいいのでしょうか?
解法のヒントだけでもいいのでどなたか分かる方、教えて下さい。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
回路設計の仕事をしている者です。
問(1)の回答についてはyukimokkoriさんの計算で問題ないと思います。
I4には流れませんね。
キルヒホッフの第なんとか法則・・とか忘れてしまいました(^^ゞが、私ならこう計算します。
図に書かれている(1)のループの電流をIA、(2)のループはIBとすると、
V1=(R1+R2)*IA+R3*(IA+IB) ・・・(1)
V2=(R4+R5)*IA+R3*(IA+IB) ・・・(2)
(1)と(2)から、
IB=(V2*(R1+R2+R3)/R3-V1)/((R1+R2+R3)*(R3+R4+R5)/R3-R3)
数値を代入するとIB=0Aとなります。(私が定義したIBはI4と同じですからI4=0A)
(1)を変形すると
IA=(V2-IB*(R3+R4+R5))/R3 ・・・(3)
ですから、IB=0Aということは
IA=V2/R3計算すれば良いわけで、IA=0.1A。
問(2)
AB間の電圧はR3の電圧降下をすれば良い。
流れている電流が0.1Aですから、
0.1*20Ω= 2V。
問(3)
V1とV2の電圧は逆向きになっていて、これがR1,2,4,5の直列抵抗にかかっているだけなので、
流れている電流は(V1-V2)/(R1+R2+R4+R5)で計算できます。
V1を基準に考えると、V1の電圧から、R1,2の電圧降下分を引いて
V1-(R1+R2)*(V1-V2)/(R1+R2+R4+R5) = 4.86V
V2基準で考えてももちろんok。V2の電圧にR4,5の電圧降下分を足して
V2+(R4+R5)*(V1-V2)/(R1+R2+R4+R5) = 4.86V
たぶん、合っていると思いますが・・一度計算してみてください。
..
No.2
- 回答日時:
質問からは外れるかもしれませんが、
電圧源の内、一つだけに電圧を持たせ、他はショートにして
各所の電流値を計算する ということを全ての電源毎に
行って、あとで各電流値を足し合わせると正しい電流値に
なります。
こちらの方が直感的に理解しやすいことが多いです。
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