容器内の圧力上昇から混入したガスの体積を求める方法

いつも大変お世話になっております。

５０ｃｃの容器に圧力計を取り付けた状態で、内部０．１Ｐａ程度に引き、
２５℃で温調されている、窒素雰囲気下の恒温槽内におきました。
その状態で６０分放置した際に、圧力が３０００Ｐａまで上昇しましたが
この場合、何ｃｃの窒素が混入したことになるのでしょうか？
理想気体の状態方程式で計算すればと思いましたが、うまく出来ません。
お手数をおかけしますが、計算式も含めてご教授いただけませんでしょうか。

No.1 回答者： misawajp 回答日時： 2012/01/11 09:22

50ｃｃの容器だから混入した量は50ｃｃ　がひとつの答　間違いと言えますか

求めたいのは、どの状態での体積ですか
なお、一方が0.1Pa　他方が3000Pa　では　0.1Paは無視でしょう

3000Pa・50cc・25℃相当のガス量をモル数で求めることです
その上で、質問者の想定する温度圧力での体積に変換です

No.2 ベストアンサー 回答者： HeNeArKrXeRn 回答日時： 2012/01/11 11:02

容器の圧力0.1Paが3,000Paに上昇した原因は、恒温槽内を満たしているN2の流入によるものなので、

流入したN2量は、3000-0.1=2999.9Paの圧力において50ccの体積です。
簡単のため、3,000Pa＝3kPaの圧力において50ccの体積と考えます。

この体積を感覚的に理解しようとするなら、「大気圧において何ccの体積になるか」を求めれば良いです。

理想気体では、圧力と体積の積は一定になります。
大気圧は101.3kPaなので、流入したN2の大気圧における体積をV[cc]とすると、
　50×3＝V×101.3 が成り立ちます。
これを解くと、V＝1.48　となります。

流入したN2は、3kPaという非常に低い圧力下では50ccの体積がありますが、
大気圧101.3kPaの圧力下では1.48ccの体積しかないことになります。
ガスは、温度を一定に保って圧縮すると圧力が上がって体積が小さくなり、膨張させると体積が大きくなって圧力が下がることを考えれば、感覚的に分かりやすいでしょう。
大気圧において1.48ccの体積は、『1.48atm・cc』と表現します。

参考までに、1.48atm・ccの体積が60分＝3600秒で流入したので、リークレート(単位時間にどれくらいの体積のガスが流入・流出したか)は1.48/3600＝4.11×10^(-4)atm・cc/secとなります。