eの無限積分

f(x)=1/2π∫[-∞:∞] exp(-r|t|)・exp(-ixt) dt
の解き方がわからなくて困ってます。
また、この逆関数の求め方も教えてください。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2012/01/21 22:08

普通に…。

積分区間を、∫[-∞:∞] = ∫[-∞:0] + ∫[0:∞] と分けましょう。
右辺のふたつの積分では、それぞれ t の符号が一定なので、
絶対値記号をはずすことができます。
あとは、指数法則で exp をひとつにまとめて、
∫exp(Kx)dx を計算
するだけです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
参考にさせていただきます。

お礼日時：2012/01/23 10:06