分極ベクトルがわかりません

「並行平板コンデンサが間隔1[mm]で存在している。このコンデンサの平板間を満たすように誘電体を挿入すると、静電容量が5倍になった。このコンデンサの両極に1[kV]の電圧を加えた時の電界の大きさEと分極ベクトルの大きさPを求めよ。」という問題がわかりません。

並行平板コンデンサにおいて電界E、電位差Vと間隔dに関して
V = Ed
よって今回、E = 1*10^6[V/m]

静電容量が5倍になったことから、挿入された誘電体の比誘電率は5。よって電気感受率x=5-1=4
P = ε0*x*E（ε0は真空中の誘電率）
だと聞いたので、P = 8.854^(-12)*4*1*10^6 = 35.4[C-m^2]
と思ったのですが、解答には7.08*10^6とあります。
どうすれば解けるのでしょうか？
よろしくお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： FT56F001 回答日時： 2012/02/19 10:55

>誘電体を挿入した際にコンデンサの両端電位差が分極によって200Vに落ちることを

>考慮しなくてはいけないのではないか
問題文が
「コンデンサの両極に1[kV]の電圧を加えた時の電界の大きさEと分極ベクトルの大きさP」
ですから，
質問者さんの理解でよい，7.08*10^6という解答がちがう
と思います。

P=D-ε0*E=4*ε0*Eなので
E=1kV/1mm=1MV/m，ε0=8.85pF/mより
P=35.4μC/m^2

この回答へのお礼

ありがとうございます。
やはり問題を素直に読むと、コンデンサの端子間電圧が1[kV]になるように電圧が印加されるのですね
これからもよろしくお願いします

お礼日時：2012/02/22 15:37

No.1 回答者： el156 回答日時： 2012/02/18 22:46

このコンデンサに1kVを印加したまま真電荷の出入りが可能な状態で誘電体を挿入したのか、それともこのコンデンサに1kVを充電した後端子を解放して真電荷の入りが無い状態にしてから誘電体を挿入したのかによって、答えが違ってくると思います。

解答から推測すると、恐らく出題は後者の意味で、誘電体を挿入した際にコンデンサの両端電位差が分極によって200Vに落ちることを考慮しなくてはいけないのではないかと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
問題の捉え方の違いで解答の5倍になってしまっていたのですね
解答の5倍と問題の5倍で気づくべきでした
これからもよろしくお願いします

お礼日時：2012/02/22 15:36