論理式の簡略化について

いつもお世話になります。

論理式の簡略化について、教えて頂きたいことがあります。

ある参考書に、以下の論理式の簡略化について、

　/A・/B＋/A・B＋A・/B　　　　　　　(1)
＝/A・/B＋/A・B＋A・/B＋/A・/B　　　(2)
＝/A・(/B＋B)＋/B・(A＋/A)　　　　　(3)
＝/A＋/B　　　　　　　　　　　　　　(4)

※否定の上バーを / と記載しています。

というように導かれていました。
説明をはしょってはいないか、私としては思うのですが、(1)から(2)の変換について、これが理解できません。
(2)の最後に追加されている「/A・/B」は、べき等則の「/A・/B＋/A・/B」から現れたということは分かりました。
(2)の形に持っていけたのは、交換法則により、導かれた、という認識であっていますでしょうか？

「/A・/B」をべき等則により「/A・/B＋/A・/B」とした後ろの部分の「/A・/B」が、交換法則により後ろにずれていき、
最終的に(2)の形になったということであっていますでしょうか。間違いがありましたら教えて頂けないでしょうか。

宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： minodaiski 回答日時： 2012/02/29 18:41

一つの計算法を書き下すと、

　/A・/B＋/A・B＋A・/B ... (1)
＝/A・/B＋/A・/B＋/A・B＋A・/B ... (2)
=/A・/B＋/A・B＋A・/B＋/A・/B ... (3)

... となります。

　(1)から(2)はべき等律 P＝P・P、
　(2)から(3)は交換律 P＋Q＝Q＋P

... が(繰返し)使われている訳です。従って、この計算法を想定すれば、認識は一致します。

　しかし、この問題の場合は、次の等式、
　P＋Q＝P＋Q＋P

を直接使っているのかも知れません。
　これらの法則や等式は、よく説明抜きで使われます。もしかしたら、意識すらされていないかも知れません。