2次方程式の重解について

重解って重なる解ではないのですか？
＝解は一つ
のような気がするのですが

重解を求めよという問題を解いていて
判別式＝０　を求めるのにどうして答えが２つになるのでしょうか。

わからなくなってしまいました。
教えてください。

No.3 回答者： B-juggler 回答日時： 2012/04/06 11:45

補足の質問をいただいていますので。

重解　って言うのは、本来二つあるはずの二次方程式の解が、

１つに重なっていることです。

Ｎｏ．１の回答の中にもありますが、

（１）の解は　

ｘ＝｛（－ｂ）　±　√（ｂ＾２　－４ａｃ）　｝／２ａ

ですね。

このときの判別式は、ルートの中身でしょう？

±の後が　０　ですから、解が１つに重なっているんですよ。

方程式のグラフが、ｙ＝０を通過するところが、解ですから、

ｙ＝０が重解ではありません。

ｙ＝０　となる　ｘが１つしかないものを重解と呼びます。

もう一回しっかり教科書開いて！

ここあやふやにしておいたらダメだよ。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2012/04/06 05:02

2次方程式は解を2つ持ちます。

重解はその2つが同じ場合を言います。

双子のようなもので、あくまで2人であって一人ではありません。

2つの解がおhな時になる条件が判別式＝0です。

イメージとしてはy=x^2-p

を描いてみてください。

p>0のときはグラフはｘ軸と2点で交わります。つまり2つの異なる解を有します。

p>0のままｐの値を小さくしていくと2交点が次第に真ん中によってきます。

p>0でp→0の極限が重解でx軸に頂点で接します。

p<0では実解はありません。つまりグラフはx軸と交わることはありません。

しかし虚数を考えると2つの解を有しているといえます。

No.1 回答者： B-juggler 回答日時： 2012/04/06 03:11

う～んと、この文章だけでは何が知りたいのかよく分からないのだけど・・。

代数学の元非常勤講師です。

例えば、こういう式を考えて見ます。　ａ≠０　ね。

ａｘ＾２　＋　ｂｘ　＋ｃ　＝　０　（１）

この二次方程式の解は？

解の公式で出ますね。（失礼質問に質問で返している）


おなじく判別式は？

判別式は、ルートの中身ではないかな？　それが０なら、

±がなくなるから、解は１つしかないことにならないかな？


こういう基本的なところは、じっくりと。

しっかり地盤は固めて置いて損はないからね。

何がどう混乱しているのか、それだけでも書いてください。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

この回答への補足

質問をしてよいですか？

重解ってどういう意味ですか？
2次方程式の解のグラフは放物線を描いていて、

重解とはｙ＝０　というこという意味で合っていますか？

補足日時：2012/04/06 03:41