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エントロピー変化を求める問題です。

完全に熱絶縁された装置内で、0℃の氷10gと40℃の水50gを混合して平衡に達したときの系全体のエントロピー変化を求めよ。ただし、氷の融解潜熱は334.88(kj/kg)、水の比熱は4.186(kj/k)とする。

すみませんがよろしくお願いします。

A 回答 (1件)

まず平衡状態を確定させます。


・高温の物体A(40℃の水)から低温の物体B(0°の氷)に熱が移動してある温度to℃で平衡になります。
toを求めます。これで60gの水の状態が決まります。この温度を接待温度に直すとTo=to+273です。
・エントロピーは状態量ですから50gの水のエントロピーは決まっているはずです。
 この状態へ2つの物体の状態が変化していくのです。
 状態量であるエントロピーの変化は変化の道筋によらないはずです。

変化の大きさの評価は準静的な変化が起こったとして行います。
 A:40℃の水50gが準静的にToになった
 B:0℃の氷10gが準静的な変化でToになった

2つの変化を式△S=C△T/Tに従ってで求めます。
Tは絶対温度です。温度が一定でない部分については積分で求めます。
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Q0度の水と氷におけるエントロピー変化

0度より高い温度の水に断熱容器容器の中で、0度の水と0度の氷をそれぞれ加えた場合、エントロピー変化には、どのような違いが生じるのですか?それとも同じでしょうか?
0度という条件は同じですが、水の状態は液体と固体の違いがあることを考えると、どのように理解すればよいか、またエントロピー変化の計算が分かりません。
どうかよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

温度の異なる2つの物質(低温の方をT1[K]、高温の方をT2[K])の間で、熱ΔQ[J]がやりとりされたとき、エントロピーの変化ΔSは、
 ΔS=ΔQ(1/T1-1/T2)
となります。0[℃]の水ならそのまま計算すればいいですが、0[℃]の氷の場合は1段階を経なければなりませんね。
氷を0[℃]より高い温度の水に加えれば、その水は、まず氷が0[℃]の水に融けるために潜熱(Qw)を奪われます。その分をΔQ-Qwと加味した上で、0[℃]の水の場合と同様の計算をすればよいと思います。

Q60度のお湯と20度の水

お世話になります。教えてください。60度のお湯と20度の水を、それぞれ100リッター混ぜ合わせると、やはり真ん中の40度になるんでしょうか?

Aベストアンサー

物体の持っている熱量は、その温度に体積をかけた値になります。

60度で100Lのお湯と20度で100Lの水を合わせると、
?度で200Lの湯か水ができます。

混合後200Lの液体の熱量は、混合前のそれぞれの熱量の和と等しいので、
混合後の温度をA度とすれば・・・

60×100+20×100=A×200

という関係が得られます。

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Qlogとln

logとln
logとlnの違いは何ですか??
底が10かeかということでいいのでしょうか?
大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??
解説お願いします!!

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場合があります。

私の大学時代と仕事の経験から言いますと・・・

【eを用いるケース】
・数学全般(log と書きます)
・電子回路の信号遅延の計算(ln と書く人が多いです)
・放射能、および、放射性物質の減衰(log とも ln とも書きます。ただし、eではなく2を使うこともあります。)

【10を用いるケース】(log または log10 と書きます)
・一般に、実験データや工業のデータを片対数や両対数の方眼紙でまとめるとき(挙げると切りがないほど例が多い)
・pH(水溶液の水素イオン指数・・・酸性・中性・アルカリ性)
・デシベル(回路のゲイン、音圧レベル、画面のちらつきなど)

ご参考になれば。

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場...続きを読む

Qこの場合のギブスエネルギーの変化量を教えてください

大学二年生の化学熱力学の教科を学んでいるのですが。。。
全くわからない問題があります!
室温298K、0.022molの理想気体が圧力が17.0MPaから100KPaに変化した。
この過程でのギブスエネルギーの変化量はいくらか。
という問題です。
物質量はどこで使うのですか?
計算過程もお願いします。
また、こういう問題は何を考えれば解けるのかアドバイスお願いします。

Aベストアンサー

ギブス自由エネルギー(G)の定義は
G = H - TS
H: エンタルピー (J)
S: エントロピー (J/K)
T: 環境温度 (K)

ギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = ΔH - TΔS

エンタルピー,エントロピーは対象とする系の
1)温度
2)圧力
3)物質の相の数
4)各相での各成分量
が決まると計算できます。

言いかえると、上記1)2)3)4)のどれかが変化するとエンタルピー,エントロピー、そしてギブス自由エネルギーも変化します。

問題を上記1)2)3)4)に照らし合わせると、
1)温度は変化したと記述していないので一定
2)圧力は17MPaから100KPaに変化
3)相(気相、液相、固相)の数は理想気体が凝縮して液体になった、と記述していないので一定
4)各相での各成分量、この場合、気相の理想気体の種類が増えた減った、0.022molが増えた減ったと記述していないので一定

3)4)はちょっと強引なところありますが、幅広く題意を捉えるための説明です。

まずエンタルピー変化ΔHを計算します。
結論から言うとΔH = 0です。
理想気体1mol当たりのエンタルピーは温度変化した場合にのみ変化し、圧力により変化しません。
これは理想気体の状態式(PV=RT)とエンタルピー計算式(微分形で与えられます)から導出されます。
圧力は変化していますが温度が変化していないのでΔH = 0。

次にエントロピー変化ΔSを計算します。
理想気体1mol当たりのエントロピーは温度変化、圧力変化で変化します。
温度変化は無いので温度変化相当のΔSは0。
圧力変化相当のΔSは理想気体の状態式(PV=RT)とエントロピー計算式(これも微分形)から導出され
-nR*ln(P1/P0)・・・微分形を圧力P0からP1まで積分した結果
となります。

n 理想気体mol数: 0.022 (mol)
R 理想気体定数: 8.31 (J/mol.K)
P0 変化前の圧力: 17MPa = 17000KPa
P1 変化後の圧力: 100KPa

圧力変化相当のΔS = - 0.022 x 8.31 x ln(100/17000) = 0.934 (J/K)

まとめますと

ΔG = ΔH - TΔS
ΔH = 0
T 環境温度: 298 (K)
ΔS = 0.934 (J/K)
ΔG = 0 - 298 x 0.934 = - 278.3 (J)

まどろっこしい説明になりましたが理想気体の圧力変化に伴うギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = nRT*ln(P1/P0)
でさっと計算できます。

ギブス自由エネルギー(G)の定義は
G = H - TS
H: エンタルピー (J)
S: エントロピー (J/K)
T: 環境温度 (K)

ギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = ΔH - TΔS

エンタルピー,エントロピーは対象とする系の
1)温度
2)圧力
3)物質の相の数
4)各相での各成分量
が決まると計算できます。

言いかえると、上記1)2)3)4)のどれかが変化するとエンタルピー,エントロピー、そしてギブス自由エネルギーも変化します。

問題を上記1)2)3)4)に照らし合わせると、
1)温度は変化したと記述していないので一定
2)圧力は17MPaか...続きを読む

Qエクセルギーが分かりません

 今エクセルギーを勉強しているのですが いまいち理解が出来ません。エクセルギーとは「ある系が周囲温度と平衡に達するまでに、他の系に与える最大仕事のこと」だとは分かりました。
 このエクセルギーの計算ですが、調べたHPで系の温度と周囲温度の値による熱エクセルギー比の変化というものがありました。
 この式は熱エクセルギーξが
ξ=E/Q=m(h-h0){1-T0/(T-T0)lnT/T0}...(1)
  で求めていました。この式は
熱効率ηmax=1-T0/T
 と指すものが同じだと思うのですが値を代入してみると(1)とは違った値が出てきます。これは何故でしょうか?何故エクセルギはW=η×Qと明確に区別するのでしょうか?どなたか分かりやすく教えていただけないでしょうか。

Aベストアンサー

<<3補足
はい。そのとおりです。

なお、♯3の訂正です。

カルノーサイクルでは、熱源の温度は十分大きいとしていて×→熱源の大きさは十分大きいとしていて

Q物理Iの氷と水の熱平衡の問題について質問です

I気圧のもとで温度がー10℃の子落ち100gを入れた容器に水100gを入れて十分に時間が経過し
容器内の温度が一定になった時、容器内の温度は?

という問題があったのですが、答えを見ると
まず水が0度になるまでに放出した熱量、氷が0℃になるまでの熱量を計算して
そのあと氷の融解熱を求めて、氷がまだ残っているかを調べる。というやり方でした。

ここで疑問に思ったのですが、なぜ水と氷はぜったい0℃になるといえるのでしょうか?
1℃という可能性もないとどうして断言できるのでしょうか?

Aベストアンサー

はじめの水の温度が決まっておれば最終温度が何度のなるかは決まります。
計算でその温度を求めるためには、初めの温度のほかに、水の比熱、氷の比熱、融解熱の値が必要になります。

#2様の回答にあるように、結果は3つの状態のどれかになります。
まず氷が全部溶けているか否かを判断します。
0℃以上では固体の水(氷)は存在しませんので
液体の水の温度を0℃まで下げた時に放出される熱量Q1が-10℃の氷が0℃の水になるのに必要な熱量Q2よりの大きくなっているかどうかを調べます。
Q1≧Q2 であれば氷は存在しません。温度は0℃以上です。
Q1<Q2 だとします。この場合、氷と水が共存すれば0℃です。

氷が存在します。問題は水が存在するか否かの判定条件です。
Q2の内容は2つにわけることができます。
-10℃の氷を0℃の氷にするのに必要な熱量q1と0℃の氷を0℃の水に変えるのに必要な熱量q2です。
Q2=q1+q2
「十分に時間がたってから」という条件が書いてありますから氷は内部の表面も同じ温度であるという条件が実現していると考えます。氷が水に変わる(融ける)のは0℃においてです。水が冷えることによって放出される熱はまず氷の温度上昇に使われます。

(1)Q1<q1であれば氷の温度を0℃まで上昇させることができません。この場合、水の一部が凍ります。でも全部が凍るというわけではありません。氷と水が混在する状態です。氷の量がはじめよりも多くなっています。温度は0℃です。
(Q1=0の場合が最低の条件です。この場合は0℃の水100gと―10℃の氷100gを混ぜるという場面です。全部が凍ることは起こりません。水が100g凍れば―10℃の氷の温度を0℃にするのに必要な熱量の10倍以上の熱が氷に渡されることになります。氷1gの融解熱は80calです。氷の比熱は水の比熱の半分ほどのはずです。水を全部氷にする必要がないということは液体の水が残っているということです。その場合の温度は0℃です。)

(2)q1<Q1<q1+q2であれば氷と水が混在しています。氷の量は初めよりも少なくなっています。

(1)(2)を合わせると、氷が全部溶けてしまっているか、0℃で水と氷は共存しているかのどちらかの場合しかないということになります。水の質量と氷の質量が同じであるという条件が設定されているところがポイントになります。水の量がごく少なければ全部が氷になってしまうということが起こりうるでしょう。その場合は温度も0℃以下になっているでしょう。

#2様の回答で
> (a) + (b) < (c) なら(3)の状態 
となっているところが実現しない条件になっているのです。

はじめの水の温度が決まっておれば最終温度が何度のなるかは決まります。
計算でその温度を求めるためには、初めの温度のほかに、水の比熱、氷の比熱、融解熱の値が必要になります。

#2様の回答にあるように、結果は3つの状態のどれかになります。
まず氷が全部溶けているか否かを判断します。
0℃以上では固体の水(氷)は存在しませんので
液体の水の温度を0℃まで下げた時に放出される熱量Q1が-10℃の氷が0℃の水になるのに必要な熱量Q2よりの大きくなっているかどうかを調べます。
Q1≧Q2 であ...続きを読む

Q水の温度変化。

化学の夏期課題をやっていてさっぱり分からない問題がありました。
解答は手元にあるのですが、読んでもいまいち分かりません。
分かりやすい解説(高2レベル)をお願いします。

1.
断熱容器の中で80℃の水100gと0℃の氷100gを
混合したときの水の温度は40℃か、40℃より高いか、40℃より低いか。

私は40℃だと思ったのですが、解答は40℃より低いでした。
解説には熱量のことが書いてあるのですが、よく分かりません。

2.
断熱容器に100℃の水蒸気を入れて加圧していくとどうなるか。
(ア)何も変化はない。
(イ)100℃の水が生じる。
(ウ)100℃よりも温度が高い水が生じる。
(エ)100℃よりも温度が低い水が生じる。

私はウだと思ったのですが、なんせ勘なので根拠は全然ありません。
解答もウで答えとしては正解なのですが、
「100℃よりも温度が高い水」が存在するのかどうか疑問です。

3.
断熱容器に冷水を入れてポンプで排気するとどうなるか。
(ア)何も変化はない。
(イ)水は沸騰するが、水温は変わらない。
(ウ)水温が次第に上昇し、やがて沸騰する。
(エ)しばらくすると沸騰し、そのうち容器内の水は凍る。

私はウにしたのですが、2と同様、勘なので根拠なしです。
解答はエでした。
「ポンプで排気する」ことの意味がよく分かりません。

分からないことだらけですが、1つでも分かれば教えて下さい。

化学の夏期課題をやっていてさっぱり分からない問題がありました。
解答は手元にあるのですが、読んでもいまいち分かりません。
分かりやすい解説(高2レベル)をお願いします。

1.
断熱容器の中で80℃の水100gと0℃の氷100gを
混合したときの水の温度は40℃か、40℃より高いか、40℃より低いか。

私は40℃だと思ったのですが、解答は40℃より低いでした。
解説には熱量のことが書いてあるのですが、よく分かりません。

2.
断熱容器に100℃の水蒸気を入れて加圧していくとど...続きを読む

Aベストアンサー

 皆さんの回答で充分なのですが,私にも回答させて下さい。

【1】
 80℃の水100gと0℃の水100gであれば,真ん中の40℃になります。しかし,0℃の氷はまづ0℃の水になった後,温められます。一方,80℃の水は0℃の氷を溶かした後,冷やされます。
 つまり,80℃の水と0℃の水を混ぜたときに比べ,80℃の水は0℃の氷を溶かす分だけ多くの熱量を奪われ,0℃の氷は0℃の水になる分だけ少ない熱量しか温度上昇に使えません。
 したがって,混合後の温度は40℃以下になります。

【2】
 断熱容器に100℃の水蒸気を入れて加圧していったときに,温度は上がるのでしょうか。水が生じる事は間違いないと思いますが,100℃の水になるような気もしますが。どうなんでしょうか?

【3】
 ポンプで排気する事は,気体分子をどんどん取り除いていく事です。逆に気体分子の立場から見ると,占めている体積が増加する事になります。
 つまり,ポンプで排気する事は断熱膨張させている事になります。断熱膨張させると圧力は下がって水の沸点も下がりますね。結果,沸騰が起こる。沸騰すると,気化熱が奪われて,水温が下がり,水が凍ります。
 

 皆さんの回答で充分なのですが,私にも回答させて下さい。

【1】
 80℃の水100gと0℃の水100gであれば,真ん中の40℃になります。しかし,0℃の氷はまづ0℃の水になった後,温められます。一方,80℃の水は0℃の氷を溶かした後,冷やされます。
 つまり,80℃の水と0℃の水を混ぜたときに比べ,80℃の水は0℃の氷を溶かす分だけ多くの熱量を奪われ,0℃の氷は0℃の水になる分だけ少ない熱量しか温度上昇に使えません。
 したがって,混合後の温度は40℃以下になります。

【2】
 ...続きを読む

Q有機化合物の水への溶解性

有機化合物は、水への溶解性はどのように決まるのでしょうか?
溶解は、溶媒の分子間に他の物質(溶質)が入る現象ということは
分かったのですが、そこから先が分かりません。

溶解性を炭素原子の位置の関係から説明しなくてはいけないのですが、
どなたかご回答いただけると助かります。

Aベストアンサー

 こんにちは。エントロピーやエンタルピーなど物理的な考え方は、既に出ているようなので、炭素原子の位置と溶解性に対する関係を自分なりに少し考えて見ました。

 アルカンだとほとんど溶解せず、比較しづらいので、n-ブチルアルコールとtert-ブチルアルコールを比較してみます。この場合、前者が直鎖状で、後者がやや球状になっています。そして水のほうは、水素結合をしていますので、ブチル基が溶解性の妨げになっております。

 ブチル基と水分子の相互作用は、ブチル基の表面での相互作用が強いと仮定してみましょう。そうすると、同じブチル基でも、n-ブチルより、t-ブチルのほうが表面積が少ないので(球状のものは同体積のものの中で、最も表面積が小さいという原理)、水分子との作用も少ないことになります。よって、水とアルコールの溶解度を妨げるアルキル基の表面積が小さいt-ブチルアルコールのほうが、溶解度が大きくなるのだと思います。

 結論は、数ある溶解度に影響する要因の中で、アルキル基に関しては、表面積も重要な要因の一つではないかという事です。ですから、質問にある炭素原子の位置を、表面積に換算して考えてみてはいかがでしょうか。

 こんにちは。エントロピーやエンタルピーなど物理的な考え方は、既に出ているようなので、炭素原子の位置と溶解性に対する関係を自分なりに少し考えて見ました。

 アルカンだとほとんど溶解せず、比較しづらいので、n-ブチルアルコールとtert-ブチルアルコールを比較してみます。この場合、前者が直鎖状で、後者がやや球状になっています。そして水のほうは、水素結合をしていますので、ブチル基が溶解性の妨げになっております。

 ブチル基と水分子の相互作用は、ブチル基の表面での相互作用が強いと仮...続きを読む

Q標準燃焼エンタルピー

ベンゼンC6H6の標準燃焼エンタルピーを求める問題なのですが...。H2O、CO2、C6H6の標準生成エンタルピーの値が問題中に提示されている時、それらの値をどのように使って標準燃焼エンタルピーを求めたらよいのでしょうか?お分かりの方、教えてください。

Aベストアンサー

こういう問題に関しては、図を描くのが一番です。
燃焼エンタルピーや生成エンタルピーの言葉の意味はわかりますよね?
生成エンタルピーは、化合物が、その構成元素の単体から生成するときのエンタルピーです。つまり、O2やH2に関しては生成エンタルピーはない。

まず反応式を書きます。C6H6+15/2O2 → 6CO2+3H2O
そして図を描きます。最初の基準は、すべての単体です。上下はエネルギーです。上に行くほどエネルギーが高い。

-----C6H6 + 15/2O2
 ↑C6H6 1molの生成エンタルピー(負だから基準より上)
 ↓
----- 15/2O2+3H2+6C (基準)
 ↑
 | H20 3mol、CO2 6mol分の生成エンタルピー
 ↓ (正だから基準より下)
----- 3H2O+6CO2

燃焼エンタルピーは、この場合は一番上から一番下の状態への変化だから、その二つのエネルギーがどれくらい離れているかを計算して、下向きに反応が行くわけだから、正の答えを出せばよろしい。
図はすごく役に立ちますよー。

こういう問題に関しては、図を描くのが一番です。
燃焼エンタルピーや生成エンタルピーの言葉の意味はわかりますよね?
生成エンタルピーは、化合物が、その構成元素の単体から生成するときのエンタルピーです。つまり、O2やH2に関しては生成エンタルピーはない。

まず反応式を書きます。C6H6+15/2O2 → 6CO2+3H2O
そして図を描きます。最初の基準は、すべての単体です。上下はエネルギーです。上に行くほどエネルギーが高い。

-----C6H6 + 15/2O2
 ↑C6H6 1molの生成エンタルピー(負だから基準より上)
...続きを読む


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