「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

マリュスの法則って何ですか?
マリュスの法則の式があるらしいんですけど。。。
わかる人がいたら説明おねがいします!

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A 回答 (1件)

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Q偏光板の回転角と透過光強度

半導体レーザーと検出器の間に1枚の偏光板を置き、偏光板の回転角φを変えて透過光強度を測りました。

検出器は電圧計に接続し、回転角φの時の電圧をV(φ)としました。
すると、
φとV(φ)/V(0°)のグラフがコサインの曲線に、
V(φ)/V(0°)と(cosφ)^2の値がほぼ等しくなりました。

これはどうしてでしょうか。どなたか教えてください。

Aベストアンサー

直線偏光の偏光板を通過すると、偏光板の透過軸に沿った成分が通過します。
レーザーからの光の偏光面と偏光板のなす角度をφとすると、
透過軸成分はEcos(φ)になります。

検出器の出力は普通光のエネルギーつまり電界の2乗に比例しますから
検出信号Vは
V=k(Ecos(φ))^2
となりますよね。

Q3枚の偏光板のこと

先日偏光板を使った実験をして、2枚の偏光板の透過容易軸を直交させると光を通さないということがわかっりました。
この原理はここの昔の質問を見て理解できたのですが、なぜこの2枚の偏光板の間にもう1枚の偏光板を斜め(45度)に入れると見えるようになるのか原理がわかりません。

一応ここの掲示板で探しては見たのですが、回答となるようなことが見つかりませんでした。(見落としたのかもしれませんが...)
詳しく教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

>補足です
No.1および2の説明について, 誤解があるようなので, 補足します.
まずここでは, 偏向板の組み合わせによる光の透過の特性の「原理」を問題にしているので,偏向板の理想化された特性を承認して議論しないと話がおかしくなる危険があります.

[前提]1枚の偏向板は特定の振動方向(透過容易軸)を1つだけ持ち,当たった光のうち,その固有の振動方向(その方向の直線偏光)の成分のみを通し, その振動方向を変えない.(方解石などのいわゆる複屈折(速度の異方性とそれに伴う偏光面の回転等)の話はここでは考えなくてよい.)


注意1)実際の偏向板では必ず透過の際に理想的でないことによる損失がありますが,原理的な(理想)透過率の話をする時は,損失を無視できるとして話をします.
注意2)偏向板を透過する際,透過光は入射光に比べて任意の位相のずれが加わっていても(ここでの議論には影響せず)構わない.つまり,透過光と偏光板を通らない光との干渉といった話の場合だと,偏光板の厚さや平均の屈折率といった絶対的な位相のずれを問題にする必要があリますが,ここでは透過光のみを問題にしているので,透過光全体に上の理由以外の原因が仮にあって位相のずれが生じたとしても結論には影響しない.
注意3)これは実は最も誤解されやすいところなのかも知れませんが,偏向板の許す振動方向(透過容易軸)と角θだけ傾いた振動成分の光は正射影を考えればわかるように透過光の振幅は0ではなくcosθ倍だけ通ります.エネルギーではcos^2θ倍で,それと直交する方向でみると振幅sinθ倍,エネルギーでsin^2θ倍で,もちろんエネルギー保存はcos^2θ+sin^2θ=1 で成立します(理想的偏光板のとき).

このような前提を承認いただいた上で, 補足をしますと,
@任意の(直線)偏光は異なる方向の直線偏光や互いに逆回りの2つの円偏光を基底として分解でき, それらの適当な重ね合わせで表現できる.
ベクトルのイメージでとらえれば良いのですが, 光の(電場)ベクトルを適当な別の基底を持ってきて表現可能という話です.

先の話で Y軸方向の直線偏光をベクトル(0,2)のように書きましたが, より正確には時間依存性も含めて(ω:角振動数, t:時刻, 初期位相は簡単のため0とする)

(0,2)*cosωt=(-1,1)*cosωt + (1,1)*cosωt <== E_y[Y軸方向]=E_-[y=-x方向] + E_+[y=x方向] の形

と書くべきだったかも知れません.
>特定の方向の振動成分を選び,しかもそれを打ち消す他の成分をカットすることになって,
という記述は, 上のE_- と E_+ が3枚目の(X軸方向のみを通す)偏光板に入射したとき, E_- と E_+ が「X軸方向に関しては任意の時刻tで完全に打ち消しあう」という話です. ここで,注意2)に触れた位相のずれがあっても E_- と E_+ に等しく生じるので, 干渉の条件は影響を受けません. (注)E_- と E_+ が"位相が180度違っている"と言うと危険です. 両者を加えると, X成分は打ち消しあって0ですが,Y成分は2倍になります.但しY方向の振動成分は3枚目を通れないので,ここでは特に問題にしなくてよかったわけです.
ところが2枚目の45度傾けた偏光板を入れると,上のE_+ のみ通ってE_- は遮断されるので...となります.

もちろん,基底の取り方は任意ですが,今の議論に都合のよいものは上述の y=-x方向 と y=x方向 の2つの直線偏光への分解です.

>補足です
No.1および2の説明について, 誤解があるようなので, 補足します.
まずここでは, 偏向板の組み合わせによる光の透過の特性の「原理」を問題にしているので,偏向板の理想化された特性を承認して議論しないと話がおかしくなる危険があります.

[前提]1枚の偏向板は特定の振動方向(透過容易軸)を1つだけ持ち,当たった光のうち,その固有の振動方向(その方向の直線偏光)の成分のみを通し, その振動方向を変えない.(方解石などのいわゆる複屈折(速度の異方性とそれに伴う偏光面の回転等)の話はここで...続きを読む

Q入射光強度と透過光強度の求め方

分光光度計を用いて半導体の光吸収スペクトルを測定しています。
それで入射光強度および透過光強度の光子エネルギーの関係を求めようとしているのですが、いま分かっているのが各光子エネルギーに対する入射光および透過光の信号電圧なんです。
これをそのまま強度として用いてよいのでしょうか?
ご回答お願いします。

Aベストアンサー

分光光度計の分光原理、ならびに検出器の種類がわからないと応えられません。
フォトンのエネルギーがわかってる単波長の光をフォトダイオードで受けた後I-V変換するタイプのものだと、その波長に限定すると信号強度は光の強度に比例します。
しかし、その比例係数は波長依存性があるため注意が必要です。
フォトダイオードは光の強度ではなく、単位時間当たりのフォトンの数に比例する出力を与える特性を持つためです。フォトンの数が同じでも波長が異なるとフォトン1個のもつエネルギーが異なるため、光の強度が異なります。
さらに、フォトダイオードの持つそのほかの要因、たとえば窓板の透過率やフォトダイオードの吸収効率等も波長依存性を持つためそれらの情報も必要です。

一度測定器のマニュアルを熟読することをお勧めします。

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体...続きを読む

Qexcelでsin二乗のやり方を教えて下さい

三角関数自体も忘れかけていて困っています…。
サイン二乗なんですが、小さい数字が出ないので…
y=sin2(2πl/λ)で、yを求めたいんです。
わかる方、よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

No.2です。

>sin^2(A1)=(sin(A1))^2=sin(A1)*sin(A1)という
>ことになるのでしょうか??
その通りです。
ちなみに、かっこが1つ不要ですが。

=SIN(A1)^2

あと、念のためもう一度いいますが、このような書き方の場合、A1には度単位ではなく、ラジアン単位の値を指定する必要がありますよ。
A1に度単位の値を指定したいなら、

=SIN(RADIANS(A1))^2

と、ラジアン変換関数を噛ませましょう。

Q慣性モーメントの単位

慣性モーメント単位が kgf・m^2 と表されているのですが、なぜ kgf なのでしょうか?
また、単位変換して kg・m^2 にするにはどうすればよいのでしょうか?
どなたか、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

SI単位系では、慣性モーメントの単位はkg・m^2です。
ですが、重量単位系:力をW(kgf)として、力の単位にN(ニュートン)を用いないで慣性モーメントを定義する場合にkgfが現れます。それでも、慣性モーメントの単位はkgf・m・s^2です。ではkgf・m^2とは何なのかというと、GD2(ジーディースクエア)といって、正式には慣性モーメントではないが慣性モーメントの前段階のような値、ということです。例えば、円柱の上下方向の慣性モーメントはSI単位系では1/2MR^2(M:質量、R:半径、単位はkg・m^2)ですけど
これをGD2で表すと、1/2WD^2(W:重量、D:直径,単位はkgf・m^2)となります。重量は質量と値は等しいですが"質量"ではなく力です。つまり、質量に重力加速度がかかっています。ですから、慣性モーメントにするにはgで割る必要があります。また、直径の2乗で定義されてるから、半径の2乗に直すためさらに4で割ります。
それで、単位がkgf・m^2
からkgf・m・s^2となるわけです。ですが、相変わらず
kgfが入っているのでこれをSI単位に変換するには、
重量M=質量W(ただし値のみ。単位は異なる)であること
を利用し、1/2WD^2[kgf・m^2]をW→M、D→Rとし、4で割って、改めて単位をkg・m^2と置けばいいのです。他の慣性モーメントについても、全ての項がWD^2となっているから、同様に4で割り単位をkgf・m^2→kg・m^2とするだけです

参考URL:http://www.keiryou-keisoku.co.jp/databank/kokusai/torukusi/torukusi.htm

SI単位系では、慣性モーメントの単位はkg・m^2です。
ですが、重量単位系:力をW(kgf)として、力の単位にN(ニュートン)を用いないで慣性モーメントを定義する場合にkgfが現れます。それでも、慣性モーメントの単位はkgf・m・s^2です。ではkgf・m^2とは何なのかというと、GD2(ジーディースクエア)といって、正式には慣性モーメントではないが慣性モーメントの前段階のような値、ということです。例えば、円柱の上下方向の慣性モーメントはSI単位系では1/2MR^2(M:質量、R:半径、単位はkg・m^2)ですけど
これをGD2...続きを読む

Q酢酸エチルの収率について。

大学の実験で酢酸エチルの合成を行いました。
このとき酢酸エチルの収率が1桁になってしまい、平均で30~40と聞いたのでショックです。何故こんなに少なくなっているのか分かりません。一つ思い当たるのは酢酸とエタノールと硫酸の混合液を十分時間加熱して還流を行ったのですが、その際に還流菅に流す水の勢いが弱かったことです。そもそも還流とは一体なんの為に行っているのかも分からなくて。乱文ですがどなたか助けてください。

Aベストアンサー

No.2です。操作はわかりました。おおよそ予想通りです。
つまり、酢酸とエタノールをほぼ等モルだけ混ぜ合わせていることになります。
反応の進行に伴って、水が生じますので、それを捕捉するために硫酸を通常よりも多めに使っています。
反応後の無水炭酸カリウムは硫酸の中和と、未反応の酢酸を不揮発性の酢酸カリウムにするためです。
CaCl2は脱水剤としての意味もあるかもしれませんが、主として、未反応のエタノールを除くためです。

収率が低かった原因は、おそらく冷却管の問題だと思いますが、炭酸カリウムや塩化カルシウムなどの固形物が多いはずですので、その固体中に含まれる酢酸エチルを効率的に取り出せなかった可能性もあります。
また、硫酸が少なかったり、水分が混入して収率が低下した可能性も考えられます。
もしも、フラスコ内に液体が残っていたようでしたら、目的物の留出が完了する前に蒸留を止めてしまったとも考えられます。

逆に、未反応のエタノールをCaCl2で完全に除けなかった場合には、酢酸エチルと一緒に出てきて、不純物として、見かけ上の収率を高めてしまう可能性もあるでしょう。

現実問題として、酢酸エチルと未反応のエタノールを完全に分けることが困難であることが問題であるようにも思えます。
以上が、収率を変動させる要因になると思いますが、参考になるでしょうか?

No.2です。操作はわかりました。おおよそ予想通りです。
つまり、酢酸とエタノールをほぼ等モルだけ混ぜ合わせていることになります。
反応の進行に伴って、水が生じますので、それを捕捉するために硫酸を通常よりも多めに使っています。
反応後の無水炭酸カリウムは硫酸の中和と、未反応の酢酸を不揮発性の酢酸カリウムにするためです。
CaCl2は脱水剤としての意味もあるかもしれませんが、主として、未反応のエタノールを除くためです。

収率が低かった原因は、おそらく冷却管の問題だと思いますが、炭酸...続きを読む

Q共振回路の応用例

共振回路はどのようなことに応用されていますか?

携帯電話やラジオに使われていると聞くことはありますが、どのように応用されているか教えてください。


携帯やラジオ以外でも使われているもの、どのようにおうようされているか 教えてください。

Aベストアンサー

ラジオ等に使われる共振回路はインダクタンス(L)を持つコイルと、静電容量(C)を持つコンデンサで構成される回路で、きっかけの電力が与えられるとLとCの値に応じた周期で振動する電力を保つ回路です。

その周期(秒)はLとCの値によって決まります。
周期=2×π×√(L×C)で表されます。

またこれを1秒間の振動数(ヘルツ)であらわすと
周波数(f)=1/(2×π×√(L×C))となります。(中学校の時、無線の試験のため、この公式を覚えました)

以下は小学生の頃、工作で作りました。ゲルマラジオの回路です。バリコン(可変コンデンサ)とコイルでLC共振回路が入っています。
http://www.k5.dion.ne.jp/~radio77/guide/kouzou.htm


分かり易い応用例としては、以下のようなものがあります。
ビデオレンタル店等の万引き防止タグは、薄いシートにLC共振回路が描かれたものが商品に張り付けてあります。
店の出口のゲートでは、この回路に共振する周波数の電波が放出されていて、この共振回路の共振を検出すると警報音がなる仕組みになっています。

自動車のスマートキー(鍵をささずに、スマートキーを持っているだけでエンジンを掛けることが出来る)も、キー内部にLC共振回路が内蔵されています。自動車からある周波数の電波が発せられていて、キー内部のLC共振回路が「発電」します。
キーは発電した電力を使って、コード(暗号)を自動車に向けて電波で送ります。暗号が正しければ、車はエンジンをかけることを許可します。(持ち歩くキー自体は必ずしも電池は必要でないところがポイントです)

実際の応用例は、無線機など電波を使う機器だけでなく、普通のオーディオ機器にも有線電話にも、テレビにもあらゆるところで使われていますので、興味があれば勉強してみてください。

ラジオ等に使われる共振回路はインダクタンス(L)を持つコイルと、静電容量(C)を持つコンデンサで構成される回路で、きっかけの電力が与えられるとLとCの値に応じた周期で振動する電力を保つ回路です。

その周期(秒)はLとCの値によって決まります。
周期=2×π×√(L×C)で表されます。

またこれを1秒間の振動数(ヘルツ)であらわすと
周波数(f)=1/(2×π×√(L×C))となります。(中学校の時、無線の試験のため、この公式を覚えました)

以下は小学生の頃、工作で作りました。ゲルマラジオの回路で...続きを読む


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