A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
v(in)とv(out)は紛らわしいので
vin(t),vout(t)と書き、それらのラプラス変換をVin(s),Vout(s)
と書く事にします。
(1)
R=5[Ω],L=1[H],C=0.25[F]
vin=5i+1*di/dt+vout
i=0.25dvout/dt
iを消去して
vin=0.25d^2(vout)/dt^2+1.25d(vout)/dt+vout ...(★)
#1さん、A#1の式は間違っていませんか?
(2)
(★)をラプラス変換して、初期値を代入すると
(0.25s^2+1.25s+1)Vout(s)=Vin(s) ...(☆)
伝達関数は
H(s)=Vout(s)/Vin(s)
=1/(0.25s^2+1.25s+1)=4/(s^2+5s+4)=4/((s+1)(s+4)) ...(◆)
(3)
(★)のvin=vin(t)=δ(t)[V]と おくと vin(t)のラプラス変換Vin(s)=1なので
(◆)より
Vout(s)=4Vin(s)/((s+1)(s+4))=4/((s+1)(s+4))=(4/3){(1/(s+1))-(1/(s+4))}
vout(t)=(4/3){e^(-t)-e^(-4t)}[V} (t≧0)
No.1
- 回答日時:
(1)
v(in)=v(out)+(1/L)∫idt+iR
i=Cdv(out)/dtを考慮すると
v(in)=v(out)+Cv(out)/L+RCdv(out)/dt
(2)
ラプラス変換して(初期条件を考慮して)、
V(in)=V(out)+(C/L)V(out)+RCsV(out)
H(s)=V(in)/V(out)=1/(1+(C/L)+RCs)
(3)
v(in)=δ(t)であると、V(in)=1。
V(out)=1+(C/L)+RCs
※(3)が何を求めたいかわからない。
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