問題文
滑らかな床上に、質量m、MのA,Bを重ねて置き、下のBを一定の力F0(エフゼロ)で引くと、A,Bは一体となって動いた。加速度とA,B間の摩擦力fを求めよ。
という問題で、答えは加速度a=F0/m+M 摩擦力f=mF0/m+Mとなりこの解答は分かるのですが、その後に(参考)という補助的な説明文があり、そこでf≦最大摩擦力μ0mgより
F0≦μ0(m+M)g (μ0はA、B間の静止摩擦係数)とあるのです。
f≦μ0mgは分かるのですが、何故F0≦μ0(m+M)gとなるのか分かりません。
どなたか教えてください。お願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
f=mF0/(m+M) を
f≦μ0*mg に代入すると
mF0/(m+M)≦μ0*mg
両辺を(m+M)/m倍すると
F0≦μ0*mg*(m+M)/m=μ0*(m+M)g
この回答への補足
この次の問題も連動した問題なのですが、
問題文
同様に、静止状態からBをF1の力で引くと、AはBの上を滑った。
はじめAがBの左端からLの距離にあったとすると、何秒後にAはBから落ちるか。
A、B間の動摩擦係数をμとする。
解答文 Aの運動方程式:maA=μmg aA=μg Bの運動方程式:MaB=F1-μMg aB=(F1-μMg)/M
これより相対加速度α=aA-aB=[F1-μ(m+M)g]/M L=1/2α×tの2乗
よってt=√2L/α=√2ML/[F1-μ(M+m)g]終了。この問題の解答も理解したのですが、
これも後に(参考)という補助的な説明文が続き 前の問題よりF1>μ0(m+M)gとあるのです。
F0≦μ0(m+M)gは分かったのですがどうしてF1がμ0(m+M)gより大きいと言えるのかが分かりません。
お教え願えないでしょうか。
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