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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「必要条件」「十分条件」の意味は→
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/q50409.html あたりをご覧になればよろしかろうと。1は必要十分条件(AB=BCと∠B=∠Cは同じ事。)
2は十分条件(a=bなら必ずaX=bXであるから十分条件。a≠bでもaX=bXとなる場合(X=0)があるから、必要条件ではない。)
3は必要条件(a=b=0ならa+b=0であるから必要条件。a+b=0でもa=b=0とならない場合があるから、十分条件ではない)
5は十分条件。(りんごであれば果物であるから、十分条件。果物であってもりんごでないものがあるから、必要条件ではない。)
4は「平方四辺形」がどういう意味なのか不明であるから、ただのナンセンス(意味の無い文)。
もし「平方四辺形」が「平行四辺形」のミスタイプだったとすると:それでも話はちょっとややこしい。
まず、
四角形の4つの辺の長さが等しいことは、平行四辺形であることの十分条件である。
というのは明らか。しかし、「四角形」じゃなくて「四辺形」についてはどうか。四辺形は、4つの辺のどれかが互いに交差している(自己交差がある)図形でも良い。
ここで、幾何学を使って考察すると、「自己交差があって、しかも4つの辺の長さが等しいような四辺形」というものは存在しないことが容易に証明できます。つまり、4つの辺の長さが等しいような四辺形は四角形である。なので、
四辺形の4つの辺の長さが等しいことは、平行四辺形であることの十分条件である。
もちろん、平行四辺形であっても4つの辺の長さが等しいとは限らないから、必要条件にはなってません。
この回答へのお礼
お礼日時:2012/09/17 13:58
平行四辺形のタイプミスをしてしまいましたので、
複雑な考え方となってしまい、ごめんなさい。
AB=BCと∠A=∠Cと考えるの普通ですよね。
おかげさまで、考え方が分かってきました。
このたびは、詳細な解答ありがとうございました。
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