No.8ベストアンサー
- 回答日時:
aaaapppさん、問題のルートの範囲はどこまでなんですか?
100までなのか、( 100 - 5 a ) 全部なのか。
自然数 a の値をすべて求めなさいとあるから a は有限個のつもりで問題を出しているんでしょうが、
∞ を習っている学力の人向けなのか、ルートを習い始めたばかりの人向けなのか。
意地悪問題でないと仮定すると多分、後者の人向けだと思うので、
ルートの中は ( 100 - 5 a ) 全部ということで考えます。
ルートの中が何かの平方であるならば、考えられるのは、
0 , 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 , 100
( 100 - 5 a ) は 5の倍数なので、0 か 25 か 100
ルートの中が 0 のときは、a = 20
ルートの中が 25 のときは、a = 15
ルートの中が 100 のときは、a = 0
集合論を学んでいないということで考えると
a = 0 は自然数ではないので、a = 15 または a = 20
(答え) 15 , 20
No.6
- 回答日時:
√100-5aが√(100-5a)なら、mを整数として
(100-5a)=m^2≧0から100≧5a、20≧a、aは20以下の自然数。
a=1から20を順番に代入して(100-5a)を計算し、計算結果が
整数の二乗(m^2=0,1,4,9,16,・・・)となるaを探すと
a=15のとき100-5a=100-5*15=100-75=25=5^2
a=20のとき100-5a=100-5*20=100-100=0=0^2
よって、求めるaは15と20・・・答え
なお、自然数に0を含める場合は、
a=0のとき√(100-5a)=10なので、0も答えになる。
No.4
- 回答日時:
まず整数と自然数の意味を理解していますか?
また√100は10である事が分かりますか?
それが分かれば分かります。
自然数は1から始まって1ずつ増えていく数です。1,2,3,4・・・・・・
整数は自然数に0と絶対値が自然数である負の数字を含めた数・・・・・-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4・・・・・です
とすると
√100-5a=10-5aです。aが自然数ですからaは1,2,3,4,・・・5aは5,10,15・・・・・となります。
その答えは
10-5=5
10-10=0
10-20=-10
・
・
・
となります。答えが整数であるとだけ限定されていますから答えは1から無限にあることになります。
ですから答えは1~∞までの自然数となっちゃいます。
何か問題がおかしいと思いますけど。
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