（1/3）×3＝？

（1/3）×3＝？の答えは何ですか？
友達から１ではないと聞いたので、
質問します。教えてください。

No.12 ベストアンサー 回答者： noname#6587 回答日時： 2003/11/25 17:52

「（1/3）×3＝？の答えは何ですか？」

---> その答えを仮にＡとします。
A　は　(1/3) を　3 倍したものです。
その A を 3 で割ってみると　元に戻って (1/3) でしょう。
つまり、　　　A/3 = (1/3)
右にある ( ) は、多分あっても無くても同じでしょう。
つまり、　　　A/3 = 1/3
さて、ここで問題です。　　A は　何でしょうか?
( ここまでの論点で怪しい点は、「3倍したものを3で割ると、元に戻る」と云う点でしょうね、、、）

No.11 回答者： noname#6248 回答日時： 2003/11/25 14:12

ｘ＝0.999999999999999999999...(無限に続く)

↓
10ｘ＝9.99999999999999999999...(無限に続く)
↓
９ｘ＝10ｘ－ｘ
９ｘ＝９
ｘ＝１
つまり
１と0.9999999999999999999999999999999999999999999...(無限に続く)
は同じものである。納得できませんかね…

No.10 回答者： Ichitsubo 回答日時： 2003/11/24 22:58

実数の性質に、２つの異なった数の間には必ず別の数が少なくとも一つ存在する、という物があります。

例としては3.1415927と3.1415926との間には3.14159265という数が存在しています。

さて、0.9999……と永遠に9が続く数と1との間に別の数が存在し得るでしょうか。いや、ありません。
つまり、0.9999……と1とは別の数ではない、つまり同じ数であるといえます。

No.9 回答者： ritou 回答日時： 2003/11/24 22:41

１／３＝０．３３３・・・・

これは循環小数という名前が付いてます。
上の式で右と左をイコールで結ぶことが
数学的に認められています。

また、（１／３）×３＝１／３×３　ですよね。
これも数学的にごく当たり前のことです。
すると、結局（１／３）×３＝１となります。

０．９９９９・・・＝１を証明するために
昔から数学でよく扱われる問題です。
１／３＋１／３＋１／３＝１　というのと
基本的には同じ問題ですね。

No.8 回答者： taka113 回答日時： 2003/11/24 22:33

ちなみに私が持っている関数電卓では「１」です。

面白いですね。

おそらく計算の過程が違うからこういう結果が出るのでしょう。

普通の電卓は１／３＝０．３３３・・・という数値が出てから３をかけていますので０．９９９９という値が出ますが、これは数学的に正しいのかな？ちょっと疑問ありですが。

No.7 回答者： tnt 回答日時： 2003/11/24 22:29

電卓では１にはならないですね。

0.999999999

ただ、数学的には
0.999999....というのは、
Lim　X
X→１
と言うことになるので、
これは１とイコールになります。

No.6 回答者： reachippatu 回答日時： 2003/11/24 22:27

これは昔からある数学の話題で、

答えは、１でもあるし、０．９９９９・・・・でもあります。

０．９９９９９９・・・＝１

だからどちらでもよいのです。
なぜそうなるかは、数学の書物とか探して調べてみて下さい。

No.5 回答者： Youyou 回答日時： 2003/11/24 22:26

(1/3)を小数に変換すると0.3

よって、
0.3×３=0.9
ということでしょうか？

小学校のときに先生はどういう解釈をしたんでしょうかね？

No.4 回答者： johnny1978 回答日時： 2003/11/24 22:25

こんばんは。

カッコの中を先に解くので
１/３＝0.3333333・・・で
0.3333333・・・×３＝0.9999999・・・
となり、１が正解ではない。って事でしょう。

No.3 回答者： kabaka99 回答日時： 2003/11/24 22:24

こんにちは。

トンチなどではないとすればですが、
このまま電卓でたたけば
0.9999999999・・・
になります。