複数の相関係数の検定の方法

2つやそれ以上の相関係数が求められている時の、その有意差を検定できないかと悩んでいます（例えば0.3と0.4で有意差があるかなど）。それでネットで多少なりとも探して、「相関係数の相等性の検定」という言葉を見つけました。でも本当にこれでいいのか分からないし、何よりやり方が分かりません。もしSPSSでできるのならそれがベストなのですが、他にも素人でできそうな方法があれば教えてほしいです。一応、大学の統計の授業くらいの理解はあります。またちょっとは理解して使いたいので、良い本なりウェブサイトがあれば、重ねてそれも教えてもらえればありがたいです。どうかご存知の方がおりましたら、よろしくお願いします。

No.1 回答者： noname#21649 回答日時： 2004/02/16 03:13

単に分散分析表で多重回帰分析（名称疑問）をかければよいのでは。

ただし.因子の独立性は検定してありますね。

統計関係のリンク小です
http://oscar.lang.nagoya-u.ac.jp/ref/statistics. …

この回答への補足

回答ありがとうございます。ご指摘の多重共線性については知っているつもりです。ただ、重回帰での回帰係数では、無相関の検定は出ても、各回帰係数間の大小の比較は検定してくれないように思います。また私が検定を行ないたいデータには、対応がないデータもありますので、同じ重回帰の式（モデル）に入れることができません。でも統計にそれほど精通しているわけではないので、もし重回帰でやる方法があるのなら、もう少しご教授願えないでしょうか。
それと、もうちょっとネットで探してみたら、「母相関の差の検定」という言葉を見つけました。これも私が行ないたいことに関係している気がするので、どなたか教えてくれるとありがたいです。

補足日時：2004/02/16 05:52

No.2 回答者： selfer 回答日時： 2004/02/16 06:29

こんにちは．

リンク先にも書いてありますが，複数の相関係数の差異を調べる場合には，「フィッシャーのｚ’変換」を行うことで，ｔ検定や信頼区間算出などの通常の統計解析を行うことができます（詳細はリンク先参照）．
このｚ’の分布は，ｎが大きければ，母相関係数の値にかかわらず，分散が1/(n-3)の正規分布に近似に従うとされます（森・吉田『データ解析テクニカルブック』，p225脚注）．

SPSSなどの統計解析ソフトは，今回のような普段使われない解析法については，頻出ではないためか実装されていないことが多いです．おそらくは自分で計算式を作る必要があるので，手計算などをした方が早いと思います（これいについては自信なし）．

参考URL：http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Corr/corr4 …

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。思いっきりの敬意を持って感謝させていただきますm(__)m　紹介していただいたリンク先をなんとか解読（笑）して、自分のデータでも応用できそうです。実は「データ解析テクニカルブック」も持っていたのですが、よく理解できていないので、見直すことさえありませんでした。灯台下暗しです…。でも本に気づいても自分で理解することはできなかったので、分かりやすいリンク先を教えてもらって、本当に助かりました。

ただ申し訳ありませんが、もう2点、質問させてください。すいません、身近に統計に詳しい人がいないので…。
1.この結果を記載する場合は、たとえば
”～で相関係数の同等性の検定を行なったところ、有意差が認められた（χ2(4)=1.42,P>.05）。”
のような書き方でいいでしょうか。

2.自分は数学に疎いもので、LOGは全く分かりません。しかしEXCELの関数のヘルプを見て、eが2.7182818と分かり、ようやくZ変換ができました（リンク先のはよく分からなかったので、テクニカルブックの式を使いました）。しかしリンク先のデータとは微妙に数値が違うので、多少の不安があります。z変換の時のeは、2.7182818でいいのでしょうか。

お手数とは思いますが、どうかよろしくお願いします。

お礼日時：2004/02/16 23:35

No.3 ベストアンサー 回答者： selfer 回答日時： 2004/02/17 00:58

再度登場です．どうやら，参考になったようですね．

＜記載方法＞
”～で相関係数の同等性の検定を行なったところ、有意差が認められた（χ2(4)=1.42,P>.05）。”
一般的には，例として書かれた「ような」書き方で良いと思います．ただ正確には，【有意差があるのならば】，「P>.05」ではなく，「p<.05」と不等号の向きが逆になるように思います．

＜logについて＞
すみません，数理的理解はそこまで詳しくないので，自身はありませんが，多分，Excel関数ヘルプの「eが2.7182818」はおそらく正しいと思います．
実際，手計算（恐らくはExcelを使われたのだと思いますが）の数値結果と，リンク先の計算結果を比べたのでしょうか？　その場合，微妙な違いしかでないのであれば，その手計算は正しいと思います．
というよりは，少数点以下の細々した数値についてはなにやら統計ソフトによって微妙に違いがあるような気がしてならず，あまり気にしなくなりました．ここは大きなズレがないのであれば正しいと考えて下さい（笑

なお，定評のある「テクニカルブック」をはじめとする多くの統計法の教科書は，読み直せば読み直す程味が出てきます．今回のような「格闘」経験によって，質問者さんが更に深い読みができるようになったのでは，と思います（私も再確認する機会を与えていただき感謝しております）．

この回答へのお礼

記載方法については、意図しないところで間違いをしてしまいました。お手数を煩わせてすいません。こんな失敗をしないように、もっと勉強しないと…。

でもこれでいけそうなので早速Excelで式をつくり、被験者数と相関を入力したら検定値が出るようにしました。そして自分のデータを入力したら、そこには有意差が！＼(^o^)／　これで根拠を持って、論を展開することができそうです。重ね重ね、ありがとうございました。

あと、selfer様の過去の回答をいくつか見せていただきました。基礎から応用まで、いつも分かりやすく答えていらっしゃるので、私も勉強のために、時間があるときにもっとよく読ませていただくつもりです。

どうもお世話になりました。

お礼日時：2004/02/17 03:02

No.4 回答者： noname#21649 回答日時： 2004/02/17 02:46

>各回帰係数間の大小の比較は検定してくれないように思います。

寄与率（漢字と名称疑問）の検定とか因子分析は使えますか。両者ともに.手回し計算機（いつのころの話かわかりますね）では複雑過ぎてできず.分散分析でにげ手しまったのです。

この回答へのお礼

また回答をしていただき、ありがとうございます。どうやら一つの結果を導くにしても、色々な方法があるようですね。今回は自分がやりたいと思っていたとおりに比較する方法があり、それを教えてもらったので満足しています。ですがまた、他の方法をしなければならないときに迷ったときは、知恵を拝借できればありがたいです。その時はまたよろしくお願いします。

お礼日時：2004/02/17 03:17