三角比の相互関係ついて教えてください

問題は以下の通りです。

次の式の値を求めよ
(sinθ＋cosθ）の二乗＋(sinθ-cosθ）の二乗

No.2 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2012/12/05 18:05

(sinθ＋cosθ)^2＋(sinθ-cosθ)^2

= (sin^2θ＋cos^2θ+2sinθcosθ)＋(sin^2θ＋cos^2θ-2sinθcosθ)
=2(sin^2θ＋cos^2θ)

公式：「sin^2θ＋cos^2θ=1」より

=2*1
=2

この回答へのお礼

あ！公式ですか！
わかりやすい説明ありがとうございます！
とてもためになりました♪

お礼日時：2012/12/05 18:09

No.1 回答者： naper60563 回答日時： 2012/12/05 17:36

s=sinθ, c=cosθ

xの２乗をx^2と書くことにすると、

(sinθ＋cosθ）の二乗＋(sinθ-cosθ）の二乗
= (s+c)^2 + (s-c)^2
= (s^2 + 2*sc + c^2) + (s^2 - 2*sc + c^2)
= 2*(s^2 + c^2)
= 2

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

= 2*(s^2 + c^2)
↑この式までは納得しました。
ですがこれがなぜ「２」になるのですか？

お礼日時：2012/12/05 17:48