矩形断面の断面２次モーメントを積分で求める場合

bh^3/12となる矩形断面の断面２二次モーメントの積分式ですが
テキストには大抵
∫Ａ b・y^2・dxとなっています。
このときの書き順ですが
理屈で考えると微小断面b×dxを軸からの距離
yの2乗で-h/2から+h/2まで積分するという意味ですから
∫Ａ b・dx・y^2の方が自然だと思うのですが
なぜy^2がdxよりも前にくるのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： AoDoc 回答日時： 2013/01/13 21:24

断面二次モーメントの定義は、I=∫y^2dAで、断面全体にわたって積分します。

長方形の場合はdA=bdyですから、I=∫y^2・bdy,積分区間は-h/2<y<h/2となります。積分記号内では、微小幅dyは、積分を実行するときは最後に書くと思いますが。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
間違えてました、dxではなくdyでした。

なるほど積分の表記の仕方は、
微小幅は最後に書くと言うルールがあるんですか。
あと、計算途中で幅bをインテグラルの前に出したりしますが、
他にも表記ルールにどのようなものがありますか？
独学で勉強していますが、本を見てもそんなルール説明は出てこなくて
入門書を見ても初めは絵入りで身近な例を上げて解説してあるのですが
あるところから行きなり∫の式が登場し、積分の表記は
こう書きます、としか出てこなくてそのルールから教えてよ
って思ってしまいます。

お礼日時：2013/01/13 23:04