
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
平方完成も中学校で学んだのでは??
二次方程式について理解し,それを用いて考察することができるようにする。
ア 二次方程式の必要性と意味及びその解の意味を理解すること。
イ 因数分解したり平方の形に変形したりして二次方程式を解くこと。
ウ 解の公式を知り,それを用いて二次方程式を解くこと。
エ 二次方程式を具体的な場面で活用すること。
第2章 各教科 第3節 数学:文部科学省( http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youry … )
二次関数のどのような問題ですか?
解くと言っても色々あります。根を求めるのか、頂点の座標を求めるのか、他の曲線・直線との交点を求めるのか、ある点の接線の傾きを求める。頂点の座標は?・・・・・
平方完成は、二次関数の基本形からどのように移動・変形されているかを知るには早道です。
★y = x² ⇔ y-a = b(x - c)²・・・どのように移動し変形しているかわかりますよね。
しかし、x軸との交点とかはわかりません。
★y = ax² + bx +c → y=(x-A)(x-B)
・・・x軸との交点はすぐわかりますが、因数分解できなきゃ解けません。
根の方程式(解の公式)使うほうが楽
★y=ax² + bx + c → y'=2ax + b → 0 = 2ax + b
微分すりゃ、頂点や接線はすぐわかる。
どれを使えば簡単かを見抜けるようになりましょう。
・問題によってこれでなきゃ解けない
・こちらで解いた方が簡単で早い
・この解き方しかわからない
とか色々あるでしょう。
No.3
- 回答日時:
>2次関数は中学の時は因数分解などで解いていました。
高校では平方完成が主になったような気もするのですが
中学校で教わる二次関数は頂点が原点のもの つまり式でいえば y=ax^2 のもののみです。出題される問題も多くは直線との交点を求めるもので、この場合は2つの式を連立し、二次方程式を解くことが多くなります。
高校になると頂点が原点ではない二次関数を教わります。したがって、頂点や軸を求めるために平方完成を行う機会が増えますね。
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