No.1ベストアンサー
- 回答日時:
x^2 + y^2 + 3xy = 11 …… (1)
x + y - xy = 9 …… (2)
(1)より、(x + y)^2 + xy = 11 …… (3)
(2)+(3)より、(x + y)^2 + x + y = 20
x + y = tとおくと、t^2 + t - 20 = 0
(t + 5)(t - 4) = 0
t = -5, 4
x + y = -5のとき、xy = -14
x + y = 4のとき、xy = -5
x + y = -5 …… (4)
xy = -14 …… (5)
(4)より、y = -x -5を(5)に代入する。
x(x + 5) = 14
x^2 + 5x - 14 = 0
(x + 7)(x - 2) = 0
x = -7, 2
y = 2, -7
x + y = 4 …… (6)
xy = -5 …… (7)
(6)より、y = -x + 4を(7)に代入する。
x(x - 4) = 5
x^2 - 4x - 5 = 0
(x + 1)(x - 5) = 0
x = -1, 5
y = 5, -1
(4)~(7)の結果、x<yを満たすx, yの組は
(x, y) = (-7, 2), (-1, 5)
No.2
- 回答日時:
A=x+y、B=xyとおけば、その連立方程式はAについての二次方程式となります。
あとは解の公式を使うまでもなく、因数分解だけで解けます。
自分で解くことに意義がありますので、是非チャレンジしてください。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 微分方程式の問題 1 2023/07/27 12:11
- 数学 X=x+y, Y=xyとする。点Q(X,Y)の存在する範囲を図示しなさい。 3 2022/06/21 21:38
- 数学 微分方程式の問題 2 2023/07/26 14:19
- 数学 点P(x,y)が平面上の領域|x|+|y|≦1を動くとする。X=x+y, Y=xyとするとき,点Q( 17 2023/07/23 10:18
- 数学 大学数学の問題です。 実変数xとyがx^2+4y^2=4を満たすとき、xyの最大値を求めよという問題 2 2022/07/26 11:42
- 数学 写真の図は中心(a,b)半径rの円とその円周上の(x1,y1)における接線lと円の中心とlを結ぶ任意 4 2023/08/08 16:20
- 数学 微分方程式 教えてください (1+x^2)y''+xy'=4y 1 2022/05/31 21:30
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 数学 数学 2時間数に関わる問題について教えてください。 x≧1 y≧-1 2x+y=5 であるとき、xy 7 2022/10/29 10:57
- 数学 数Ⅱ 複素数 4 2023/04/11 23:43
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
-
acrobat8(standard)で図形を書...
-
x^3+y^3+z^3
-
数学Iの問題です。 x,yを実数と...
-
とても急いでいます!
-
X、Yが自然数のときの、 xy+2x...
-
【代数学】可換群の証明
-
数式で項のアルファベットの順...
-
xy=0ならばx=0またはy=0 を証明...
-
x^3+y^3をx+y,xyのみであらわすと…
-
x^2-2yz+zx-4y^2 この場合 どう...
-
微分方程式 xy"+2y'-4xy=0 の一...
-
数学・ベクトル場の線積分・面...
-
お願いします!!速度ポテンシ...
-
因数分解です! 2x^2-(5y−2)x+...
-
高校数学です。教えて下さい。 ...
-
x+y=5 xy=-3 のとき、x二乗-3xy...
-
x^3-2x^2y+2xy^2-y^3
-
X+y=√5 ,xy=1のときの次の...
-
因数分解
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
-
とても急いでいます!
-
x^3+y^3+z^3
-
acrobat8(standard)で図形を書...
-
xy=0ならばx=0またはy=0 を証明...
-
【代数学】可換群の証明
-
キャンパスゼミに乗ってる方法...
-
ラグランジュの未定乗数を二つ...
-
x二乗-3xy+y二乗 この因数分解...
-
x2+y2=(x+y)2-2xyこれはなんで...
-
x²+xy-4x-y+3 を因数分解して...
-
数学Iの問題です。 x,yを実数と...
-
数式で項のアルファベットの順...
-
数Ⅰ「xとyについて降べきの順に...
-
x+y=5 xy=-3 のとき、x二乗-3xy...
-
Q(x+y, x^2+y^2)の存在する範囲...
-
「x^2/36+y^2/64=1となるとき...
-
xy−x−y+1これの因数分解の仕方...
-
数学・ベクトル場の線積分・面...
-
x²-xy-y+xの因数分解って、どの...
おすすめ情報