「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

キルヒホッフの法則はタイトルの通り、どんな場合でも成り立つのでしょうか?
教えてください。

第一法則、第二法則、それぞれ例外などを書いてもらえると幸いです。
よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

第一法則も第二法則も例外はなかったとおもいます。


ただあくまで理論値なので、使っている線の材料の違いや接続数の数による抵抗によって実際の値と多少のずれが発生することはあります。
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接続点に電荷が溜まってしまうような場合には、適用出来ないのではと思う・・!

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Qお金はなぜ磁石にくっつかないの?

小学校3年の理科の宿題で、磁石にくっつくものについて、調べています。先生に
「お金は、なぜ磁石にはくっつかないのか?」と質問を出されたけど、さっぱり分かりません。いろいろ調べたのだけど・・・。ぜひ、教えてください。

Aベストアンサー

磁石にくっつく金属には鉄とかニッケルがあります.
お金(ここではコインのことだと思います)は一円玉を除いていくつかの金属を混ぜて作っています.その中に磁石にくっつく金属を使っていないと,当然磁石にはくっつきません.
500円,100円,50円には磁石につくニッケルを使っていますが,その混ぜる割合が少ないので,普通の磁石ではくっつきません.とても強い磁石だとくっつくはずです.
参考URLの,「貨幣の製造」に金属の割合が出ています.
#「くっつかないように作ってある」だと宿題の答えにはならないでしょうね :-)

参考URL:http://www.mint.go.jp/guide/

Q線形・非線形って何ですか?

既に同じようなテーマで質問が出ておりますが、
再度お聞きしたく質問します。

※既に出ている質問
『質問:線形、非線型ってどういう意味ですか?』
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=285400
結局これを読んでもいまいちピンと来なかった...(--;


1.線形と非線形について教えてください。
2.何の為にそのような考え方(分け方)をするのか教えてください。


勝手なお願いですが、以下の点に留意いただけると大変うれしいです。
何せ数学はそんなに得意ではない人間+歳なので...(~~;

・わかりやすく教えてください。(小学生に説明するつもりぐらいだとありがたいです)
・例をあげてください。(こちらも小学生でもわかるような例をいただけると助かります)
・数式はなるべく少なくしてください。

『そんな条件じゃ説明できないよー』という方もいると思いますが、どうぞよろしくお願いいたしますm(__)m

Aベストアンサー

昨日「線形の方がなんとなくてわかりやすくないですか」と書いたんですが、やっぱり理系の人間らしく、もうちょっときちんと説明してみます。昨日は数式をなるべく出さないように説明しようとがんばったんですが、今日は少しだけ出しますが、勘弁してください。m(__)m(あと、長文も勘弁してください)


数学的にはちょっとここまで言えるかわかりませんが、自然界の法則としては、「線形」が重要な意味を持つのは、xの値が変化するにつれて変化するyがあったときに、

(yの増加量)/(xの増加量)=A(一定)

という規則が成り立つからです。

xやyの例としては昨日の例で言う例1だとxがガムの個数、yが全体の金額、例2だとxが時間、yが走った距離です。

この規則が何で役に立つかというと、式をちょっと変形すると、

(yの増加量)=A×(xの増加量)・・(1)

ということがわかります。つまり、Aの値さえわかれば、xが増えたときのyの値が容易に推測できるようになるわけです。


ここで「Aの値さえわかれば」と書いていますが、この意味を今から説明します。

自然界の法則を調べるためには何らかの実験を行います。例えば、りんごが木から落ちる運動の測定を行います。
ここから質問者様がイメージできるかわかりませんが、りんごは時間が経つにつれて(下に落ちるにつれて)落下するスピードが速くなるんです。今、実験として、1秒ごとにりんごのスピードを測定したとします。そしてその結果をグラフにプロットしていくと、直線になることがわかります。(ここがわかりにくいかもしれませんが、実際に実験を行うとそのようになるのです)

数学の問題のように初めから「時速100kmで走る」とか「1個100円のガム」とかいうことが与えられていれば直線になることはすぐにわかります。
しかし、自然界の法則はそうもうまくいきません。つまり、実験を行ってその結果をプロットした結果が直線状になっていたときに初めて「何らかの法則があるのではないか」ということがわかり、上で書いた「Aの値さえわかれば」の「A」の値がプロットが直線状になった結果、初めてわかるのです。

そして、プロットが直線状になっているということは、永遠にそうなることが予想されます。つまり、今現在はりんごが木から落ちたときしか実験できませんが、その結果を用いて、もしりんごが雲の上から落としたときに地面ではどのくらいのスピードになるかが推測できるようになるわけです。ここで、このことがなぜ推測できるようになるかというと、(1)で書いた関係式があるからです。このように「なんらかの法則があることが推測でき、それを用いて別の事象が予言できるようになる」ことが「線形」が重要だと考えられる理由です。

しかし、実際に飛行機に乗って雲の上からりんごを落としたらここで推測した値にはならないのです。スカイダイビングを想像するとわかると思いますが、最初はどんどんスピードが上がっていきますが、ある程度でスピードは変わらなくなります。(ずっとスピードが増え続けたら、たぶんあんなに空中で動く余裕はないでしょうか??)つまり、「線形から外れる」のです。

では、なぜスピードが変わらなくなるかというと、お分かりになると思いますが、空気抵抗があるからなんですね。(これが昨日「世の中そううまくはいかない」と書いた理由です)つまり、初めは「線形」かと思われたりんごを落とすという実験は実際には「非線形」なんです。非線形のときは(1)の関係式が成り立たないので、線形のときほど容易には現象の予測ができないことがわかると思います。


では、非線形だと、全てのことにおいて現象の予測が難しいのでしょうか?実はそうでもありません。例えば、logは非線形だということをNo.5さんが書かれていますが、「片対数グラフ」というちょっと特殊な形のグラフを用いるとlogや指数関数のグラフも直線になるんです。つまり、普通のグラフでプロットしたときに「非線形」になるため一見何の法則もないように見えがちな実験結果が「片対数グラフ」を用いると、プロット結果が「線形」になってlogや指数関数の性質を持つことが容易にわかり、それを用いて現象の予測を行うことが(もちろん単なる線形よりは難しいですが)できるようになるわけです。


これが私の「線形」「非線形」の理解です。つまり、

1) 線形の結果の場合は同様の他の事象の推測が容易
2) 非線形の場合は同様の他の事象の推測が困難
3) しかし、一見非線形に見えるものも特殊な見方をすると線形になることがあり、その場合は事象の推測が容易である

このことからいろいろな実験結果は「なるべく線形にならないか」ということを目標に頑張ります。しかし、実際には先ほどの空気抵抗の例のように、どうしても線形にはならない事象の方が世の中多いんです。(つまり、非線形のものが多いんです)

わかりやすいかどうかよくわかりませんが、これが「線形」「非線形」を分ける理由だと思っています。

やっぱり、「線形の方がなんとなくわかりやすい」くらいの理解の方がよかったですかね(^^;;

昨日「線形の方がなんとなくてわかりやすくないですか」と書いたんですが、やっぱり理系の人間らしく、もうちょっときちんと説明してみます。昨日は数式をなるべく出さないように説明しようとがんばったんですが、今日は少しだけ出しますが、勘弁してください。m(__)m(あと、長文も勘弁してください)


数学的にはちょっとここまで言えるかわかりませんが、自然界の法則としては、「線形」が重要な意味を持つのは、xの値が変化するにつれて変化するyがあったときに、

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Qなぜ微分したら円の面積が円周の長さになるの?

円S(r,2π)=πr^2を微分したら、なぜ円周の長さ2πrに等しくなるのでしょうか?
たしか、微分は接線の傾きを求めるものだったと思うのですが。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

回答は他の方の通りなのですが、まず、

>>微分は接線の傾きを求めるもの

という固定観念を捨てましょう。

微分というのは、「ある2つの量の関係があったときに、一方がほんの少しだけ(厳密には、無限小だけ)変化したら、もう一方はどのくらい変化するか」を表したものです。

「ある2つの量」が、たまたま「座標平面上のxとy」だった時に、微分は接線の傾きになります。(あくまでも、たまたまです)

今回の場合、「ある2つの量」が、「半径と面積」であるため、微分は「半径がほんの少しだけ変化したら面積はどのくらい変化するか」を表すことになり、他の方の回答のように、面積の少しだけの変化は、「極めて細い円環」になり、それは円周の長さに等しくなるわけです。

Qブリッジ回路の平衡条件について教えて下さい。

ブリッジ回路の平衡条件について教えて下さい。

  ブリッジ回路において、A-B間の電位が等しくなり、電流計がゼロ(電流値が0 [A])を示す条件をブリッジ回路の平衡条件といい、抵抗(R1,R2,R3,R4)をタスキ掛けした値が等しい時にブリッジ回路の平衡条件が成り立つ。
○R1R4=R2R3

とあります。

何故このようになるのでしょうか?
この時、
R1+R3=R2+R4
になると考えても問題ないでしょうか?

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

R1とR3の点の電位Aと、R2とR4の点の電位Bが同じであれば平衡している状態ですね。
A点とB点が同電位となるには、
R3/(R1+R3)=R4/(R2+R4)・・・・が成り立てば平衡となります。
式を変形すると、
R1*R4=R2*R3・・・・となります。

>何故このようになるのでしょうか?
上の説明を参照ください。

>この時、R1+R3=R2+R4
>になると考えても問題ないでしょうか?
いいえこれは誤りです。
R1=R2、R3=R4 の場合のみしか成り立ちません。
R1*R4=R2*R3 か、R3/(R1+R3)=R4/(R2+R4)・・・・です。
 

Qボルタ電池の水溶液を食塩水にしたら電流は流れるのですか?

ある高校の入試問題で、『銅板と亜鉛板をうすい塩酸の中に入れて、図のような装置(図省略)を作ったところ、発光ダイオードが点灯した。次の各問に答えよ。~~問3.うすい塩酸のかわりに入れても電流が流れるものを、次のア~エからひとつ選び、記号で答えよ。 ア蒸留水 イ砂糖水 ウ食塩水 エ エタノール』というものがありました。正解は。『ウ 食塩水』です。
 私自身あまり電池のことに詳しくないのですが、わたしは、イオン化傾向の違いにより電圧が発生すると思っていました。塩酸水溶液の中には、水素イオンが入っています。亜鉛は、水素よりイオン化傾向が大きいので、亜鉛イオンとなって水溶液中に溶け出します。一方、銅は水素よりイオン化傾向が小さいので、イオンになることは無く、亜鉛版のほうから流れてきた電子を水溶液中の水素イオンに与えるので、起電力が生じ電流が流れる。その結果、銅版には、水素分子のあわ粒が付着する。と。理解していました。
 水溶液を食塩水にかえたら、陽イオンはナトリウムイオンがあるだけです。ナトリウムは亜鉛よりもイオン化傾向が大きいので、そもそも亜鉛は、イオンになることができないのではないですか?
 さらに、ボルタ電池自体にも疑問が生じてきましたが、亜鉛板から亜鉛がイオンとなって水溶液に溶け出していく際に、その亜鉛板に残った電子をその場(亜鉛板上)で、水素イオンが受け取って水素分子(気体)になるということは無いのですか?亜鉛板に水素のあわ粒がついてもいいように思うのですが、いかがですか?宜しくお願いします。

ある高校の入試問題で、『銅板と亜鉛板をうすい塩酸の中に入れて、図のような装置(図省略)を作ったところ、発光ダイオードが点灯した。次の各問に答えよ。~~問3.うすい塩酸のかわりに入れても電流が流れるものを、次のア~エからひとつ選び、記号で答えよ。 ア蒸留水 イ砂糖水 ウ食塩水 エ エタノール』というものがありました。正解は。『ウ 食塩水』です。
 私自身あまり電池のことに詳しくないのですが、わたしは、イオン化傾向の違いにより電圧が発生すると思っていました。塩酸水溶液の中には、...続きを読む

Aベストアンサー

ボルタ電池の問題は,ここでも何度も何度も繰り返しあがっています.
ボルタ電池をまともに考えることは,中学高校の理科では不可能です.ボルタ電池のバリエーションを出題すること自体,出題者の見識を疑います.この問題については,ボルタ電池の問題点を理解していない出題者が,うわっぺらの知識で作った問題に見えます.

ボルタ電池では水素イオンとのイオン化傾向が問題になるのではないので,塩酸であるかどうかは本質的な問題ではありません.亜鉛の溶解 (酸化) とペアになるのは,銅板表面の酸化銅の還元か,溶存している酸素の還元です.つまり,イオン化傾向では比べるものがないのです.水素イオン濃度が高ければ水素イオンの還元がおこることもあるでしょうが,別に水素イオンがなくてもかまわないのです.実際には,状況に応じてこれらの混合でおこっているのでしょうね.
イオン化傾向は,より一般的な「酸化還元電位」というものから,ある場合だけを取り出してきて,序列だけをつけたものです.そして,イオン化傾向では議論できない反応と組み合わさって電池になるので,まっとうな議論は大変複雑になります.
この問題は,単に「塩酸でも塩水でも発電する」という知識を問う以外のものではありません.なぜそうなるかを考えてはいけないのです.考えても,高校までの理科では説明のしようもないからです.まして高校入試では話になりません.

ボルタ電池の問題は,ここでも何度も何度も繰り返しあがっています.
ボルタ電池をまともに考えることは,中学高校の理科では不可能です.ボルタ電池のバリエーションを出題すること自体,出題者の見識を疑います.この問題については,ボルタ電池の問題点を理解していない出題者が,うわっぺらの知識で作った問題に見えます.

ボルタ電池では水素イオンとのイオン化傾向が問題になるのではないので,塩酸であるかどうかは本質的な問題ではありません.亜鉛の溶解 (酸化) とペアになるのは,銅板表面の酸化銅...続きを読む

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Qテスターによる抵抗値の誤差が大きいわけ

デジタルマルチメーター等に比べてテスターで抵抗値を測定しようとすると1kΩ程度までは
カラーコードの読みとの誤差が大きくとても不便に思えます。
内部抵抗の小ささが関係しているのかとも考えたのですが、測定原理は測定抵抗と内部抵抗+接触抵抗を直列につないだ閉路に電流を流しその電圧から求めるみたいなのでデジタルマルチメーターとの差異がよく分かりません。

Aベストアンサー

いくつかの可能性があります。

1,抵抗を測定する際に指で端子に触れている。
(人間も並列する抵抗に化けるために指示値が変化する。)

2,抵抗自体の温度変化や、元々の誤差による表示違い。

3,テスターの精度による表示違い。

4,使用したテスターの電源電圧(内蔵電池)が低くなっており、表示に誤差が出ている。

5,デジタル回路向けのチップ抵抗にx1レンジで測定している。

6,テスターのメーターに物理的に異常が発生し、あるレベル以上になると、極端な誤差を表示する。

7,テスター内部の抵抗が変質してしまっている。

8,テスター使用の際、平坦に置くはずのテスターを立てて使っている。(指示誤差の原因)


他の方も言っているとおり、その2種類のテスターのメーカー名、型番と、抵抗の写真が欲しいところですね。

Q作用反作用について

力が作用すると,反作用の力が生じますが,
なぜ反作用の力が生じるのでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 作用・反作用と言いはしますが、片方を作用と見た場合は、他を反作用と呼んでいるだけで、立場を変えれば逆の呼び方になります。力は必ず二つセット・反対向きで生じるということで、作用と反作用対等なんですね。

 なぜ反作用が生じるかですが、物事を観察した結果の経験則で、原理です。作用・反作用は、ニュートンの力学では第三法則(原理)とされています。理論を作るに当たって、説明抜きに事実として受け入れるものを原理といいます。つまり「なぜそうなるのか?」に答はありません。もしかすると今後、物理学が発展すれば、さらに詳しく説明することができるかもしれませんが、今のところ、説明できないものであるままです。

 しかし、なぜ「反作用」というものを考えたかの説明はあってもいいですね。それならあります。

 極端な例の一つとして、地表に置かれた静止している物体を考えてみます。物体には、もちろん重力で下に引かれる力がかかっています。ニュートン(やガリレイ)の考え方としては、物体に力がかかれば、加速度を生じるはずです。でも静止したままです。

 静止しているということは、物体にかかっている力を全部考えたら、合計して0になるはずです。そこで、物体は重力で下に引かれているが、それと同じ大きさの力で上に押されていると考えれば辻褄が合います。その力は物体と地面が接する場所で生じていると考えると分かりやすく、地面が物体を上向きに押しているということになります。

 重力により物体にかかる力を作用とすれば、地面が物体を押し返す力が反作用ということになります。二つがキャンセルし合うので物体は静止したままでいいことになります。

 もう一つの極端な例として、無重力の宇宙空間に浮かんだ物体を手で押すとしましょう(押す人はどこかに固定されているとする)。物体はどこに接しておらず、従ってどこかから反作用を受けそうにありません。すると、どんなに重い物体でも手で押した速さで進んでくれそうです。

 しかし、宇宙ステーションの紹介映像などで分かるように、そうはなりません。軽いものは楽に押せますが、重いものは思う通りに押すのは大変です。

 手で押す力を作用と考えると、このときの反作用は加速度から生じています。ニュートンの第二法則では、「F=ma(力=質量×加速度)」となっています(これも原理で説明抜き)。同じように押すとするというのは、加速度が同じということです。それに必要な力は質量をかけたものになりますから、重いものほど強い力で押す必要があるのです。物体が押されて加速すること自体が反作用になるわけなんですね。

 こういう考え方は、ちょっと奇妙な感じがします。この他に、「静止と等速直線運動は同じ」と考えたりします。普通に考えれば、動いているものと止まっているものは違いますよね。また、「同じ速さで真っ直ぐ走っている列車に乗っている人からすれば、動いているのは地面である」と考えたりもします。どれも奇妙な考え方です。列車に乗れば動いているのは自分だと、普通は思いますもんね。

 これは、ニュートン力学が理論としてうまく成立するためには、そういう考え方をしましょうということなんです。そういう考え方は常識と合わない奇妙なもののようでいて、しかし破たんが生じるわけではないし、そのほうが使う数式が簡単になったりします。

 力学を勉強し始めると、「ガリレイもニュートンも、何言ってんだ?」ということがいろいろあるんですが、そこを辛抱して勉強を進めると、「ああ、なるほど、こうしたいから、そう考えておこうということか」となってきます。

 作用・反作用と言いはしますが、片方を作用と見た場合は、他を反作用と呼んでいるだけで、立場を変えれば逆の呼び方になります。力は必ず二つセット・反対向きで生じるということで、作用と反作用対等なんですね。

 なぜ反作用が生じるかですが、物事を観察した結果の経験則で、原理です。作用・反作用は、ニュートンの力学では第三法則(原理)とされています。理論を作るに当たって、説明抜きに事実として受け入れるものを原理といいます。つまり「なぜそうなるのか?」に答はありません。もしかすると今後...続きを読む


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