
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>xの係数を求めよ。
この表現は良くないですね。
「xを求めよ」
と書くべきですね。
また「2π≧x≧0」とあるのでxの答えはrad(ラジアン)単位で書くべきでしょう。
2π≧x≧0の範囲で -π≦πcosx≦π
なので
cos(πcosx)=1/2
から
πcosx=π/3 または πcosx=-π/3
すなわち
cosx=1/3 または cosx=-1/3
cosx=1/3のとき 2π≧x≧0より
x=Arccos(1/3), 2π-Arccos(1/3) ...(1)
cosx=-1/3のとき 2π≧x≧0より
x=π-Arccos(1/3), π+Arccos(1/3) ...(2)
(1)と(2)のxを4個合わせたのが答えとなります。
No.2
- 回答日時:
cos y = cos(π/3) の解は、
y = ±π/3 + 2nπ (nは任意の整数) です。
y = π cos x という問題であれば、
cos x = ±1/3 + 2n となります。
-1 ≦ cos x ≦ 1 であることから、
実数解 x があるのは、
cos x = ±1/3 に対してだけです。
cos x = 1/3 となる x は
0 ≦ x ≦ π/2 の範囲に一個だけあり、
その解を x = a と置くと、質問の全ての解は、
x = ±a+nπ(nは任意の整数) となります。
a を数値として求める方法は無く、
a = Arccos(1/3) と書くことくらいしかできません。
あ、0 ≦ x ≦ 2π か、それなら、
x = a, π-a, π+a, 2π-a
の四個だけですね。
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