
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>xの係数を求めよ。
この表現は良くないですね。
「xを求めよ」
と書くべきですね。
また「2π≧x≧0」とあるのでxの答えはrad(ラジアン)単位で書くべきでしょう。
2π≧x≧0の範囲で -π≦πcosx≦π
なので
cos(πcosx)=1/2
から
πcosx=π/3 または πcosx=-π/3
すなわち
cosx=1/3 または cosx=-1/3
cosx=1/3のとき 2π≧x≧0より
x=Arccos(1/3), 2π-Arccos(1/3) ...(1)
cosx=-1/3のとき 2π≧x≧0より
x=π-Arccos(1/3), π+Arccos(1/3) ...(2)
(1)と(2)のxを4個合わせたのが答えとなります。
No.2
- 回答日時:
cos y = cos(π/3) の解は、
y = ±π/3 + 2nπ (nは任意の整数) です。
y = π cos x という問題であれば、
cos x = ±1/3 + 2n となります。
-1 ≦ cos x ≦ 1 であることから、
実数解 x があるのは、
cos x = ±1/3 に対してだけです。
cos x = 1/3 となる x は
0 ≦ x ≦ π/2 の範囲に一個だけあり、
その解を x = a と置くと、質問の全ての解は、
x = ±a+nπ(nは任意の整数) となります。
a を数値として求める方法は無く、
a = Arccos(1/3) と書くことくらいしかできません。
あ、0 ≦ x ≦ 2π か、それなら、
x = a, π-a, π+a, 2π-a
の四個だけですね。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 高校数学の質問です 文字を消去したり、置き換えたりしたら、残った文字に範囲がつくかどうか調べるという 4 2023/05/03 18:18
- 大学・短大 大学 統計学 2 2022/09/18 15:06
- 数学 複素数についての質問です。 1+iの主値を求める問題で回答が以下のようになっていました。 1+i = 5 2022/07/22 04:04
- 数学 数学で困ってます。 4 2022/10/31 14:02
- 数学 変数と範囲について、(空集合について)質問です。 数学苦手です。よくわからないところで引っかかりがち 4 2022/09/27 13:16
- 数学 数学の問題の解き方を教えてください! 3 2022/11/02 17:32
- 数学 線形代数の行列についての問題がわからないです。 1 2022/07/18 17:46
- 数学 写真の数学の質問です。 ①のとき、tanθを求めよという問題です。 cosで割るとと書いてあるのです 1 2023/07/16 16:58
- 数学 写真の数学の問題(2)についての質問です。 ∠Aの2等分線とBCとの交点がRでBC=aで、 あとは点 1 2023/07/02 12:34
- 数学 高校数学の問題について 2次方程式x²-2(m-2)x-m+14=0が、次のような異なる解をもつとき 7 2023/05/05 21:03
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
△ABCにおいてAB=4、BC=6、CA=5...
-
e^2xのマクローリン展開を求め...
-
加法定理
-
弓形の高さ
-
複素数の問題です
-
この和積の公式の利用ですがcos...
-
すごく緊急です!わかる方お願...
-
cos(2/5)πの値は?
-
0≦x≦180°で f(x)=√3sinx+2cos...
-
対角線の積
-
力の合成計算。
-
積分の問題です
-
弧度法について教えてください...
-
三角関数
-
数学の質問です。 0≦θ<2πのとき...
-
同値性の崩壊
-
重積分を求める問題です。 cos(...
-
自然対数eは何に使えるのですか...
-
【数学】コサインシータって何...
-
三角比の問題です 1+tan ^2θ=1/...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
1+cosθをみると何か変形ができ...
-
数学の質問です。 0≦θ<2πのとき...
-
eの2πi乗は1になってしまうんで...
-
△ABCにおいてAB=4、BC=6、CA=5...
-
【数学】コサインシータって何...
-
cos(2/5)πの値は?
-
加法定理の問題
-
cos2x=cosx ってなにを聞かれ...
-
三角関数で、
-
高校数学 三角関数
-
cos2θ−3cosθ+ 2≧0の不等式を解...
-
正十二面体の隣接面が成す角度?
-
加法定理
-
cos40°の値を求めています。
-
1/ a + bcosx (a,b>0)の 不定積...
-
楕円錐の、斜め断面は、円?
-
X5乗-1=0 の因数分解の仕方...
-
二等辺三角形においての余弦定...
-
数学の質問です。 円に内接する...
-
複素数平面の問題なのですが
おすすめ情報