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A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
問題文の初めに、x^3=1でx≠1の解の一つをωとしているのではないでしょうか。
3次方程式なので、解は3つあります。だからx^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0でx-1(≠0)で割ったx^2+x+1=0の解の一つをωとしますと、ω^2+ω+1=0です。
No.2の回答子さんも書いていますが、ωが、ω^2+ω+1=0を満たすと、両辺にωー1(≠0)をかけるとω^3-1=0を満たすので、
ω^2 も(ω^2)^2+ω^2+1=ω^2+ω+1=0 を満たします。
だから、x^3=1の解は、1、ω、ω^2の3つになります。
No.2
- 回答日時:
>正しくはω=(-1+√3i)/2か(-1-√3i)/2のいずれか一つ
±のうち、 +の方をω+、-の方をω-と表すことにすると
(ω+)^2= -(ω+)- 1= ω-
(ω-)^2= -(ω-)- 1= ω+
になります。
つまり、どちらを選択しても、2乗したものはもう片方(共役な解)になります。
それを端的にまとめて、ωとω^2として表しています。
No.1
- 回答日時:
質問者さんの考えているとおり、解は2つですね。
なので、説明文にも「±」(プラスマイナス)で表記されています。
それ以降は写真が切れていたりで判断できませんが、
「そのうちの一つ」として、式を解いていってるのかと思います。」
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