マイナスの質量

質量と言ったら、私はだいたい正の値しか聞きませんが、負の値があったりするのでしょうか？

No.18 回答者： Nakay702 回答日時： 2013/10/01 10:31

No.1です。

補足への書き込みをありがとうございました。ぼんやりしていて、お返事が遅れましてすみません。

＞参考URLを見るとマイナスの質量を持つ粒子ってエキゾチック物質だと書いてありましたが、私はとある本で「ワームホールを固める（？）ためにはエキゾチック物質が必要である。」という記述を見たのですが、それはこの「マイナスの質量の物質」のことなのでしょうか？
⇒ほぼそう言えるのだと思います。

ところでこのワームホールは、「インフレーション理論」でいう親宇宙と子供宇宙とをつなぐ「へそ」つまり接点ですが、「アインシュタイン＝ローゼンの橋」という別名を持つことからも推測されるように、「究極の方程式」：Ｒｉｊ－（1/2）ｇｉｊＲ＝－ｋＴｉｊ（リーマン幾何学。10元連立、非線形偏微分方程式）の意外な予言の一つとも言われています。
それに対して、質問者様が話題にされた報告は、ある種マンガチックに、とても面白く解説されていますが、その分、先端的な天文学というよりはむしろ、ＳＦを読むような印象を受けました。（それに対して、同じサイト内の、例えばWikipediaなどではかなり突っ込んだ解説が見られますね。）

さて、前便で私は、“１つのエネルギー形態が崩壊するとき、その下位の形態が対になって発生することがありますね。例えば、クオークと反クオークが「対生成」されるような場合です。これと同じように、プラス質量とマイナス質量が対生成される可能性は否定できないでしょうから”と申しましたが、それは次のようなことを考えたからでした。

もし「パリティの非保存」が、質量に関して生起することがあれば、その場合は、「正の質量の対として負の質量（斥力をもつ）が生れる可能性がなくはない」と推測できると思うのです。
つまり、ヒッグス場で、１つの粒子が崩壊するとき、そのポテンシャルが２つに割れて下位に落ち込む。その際、質量に関して正負が対になって生成されることがあり得ると考えられるが、例えば、その瞬間に対称性が破れることがあれば「負の質量をもつヒッグス粒子」が出現する可能性があるのではないか、と考えた次第です。

天文学・物理学・粒子論・量子論などが交錯する先端科学の未踏分野のことですのですべてが闇の中ですが、面白いテーマで、とても興味を引かれました。このご質問に感謝します。

以上、再伸まで。

No.17 回答者： noel_lapin 回答日時： 2013/09/30 22:27

慣性質量は、加速のしにくさ（慣性）で定める質量です。

静止した物体の慣性質量が、静止質量であり、これが物理で普通いう質量のことです。
運動中の物体の慣性質量が、縦・横・３０度の質量になります。

静止質量はビリヤードをする時に感じる質量と言えます。

重力質量は２種類あって、（１）発生する重力の強さで定める質量、（２）重力場中で感じる重力の強さで定める質量、です。

はかりで計測する質量、体重計で計る体重、などは重力質量の（２）になります。重量、キログラム重とかと同じ値になる質量です。

この回答へのお礼

なるほど！
ありがとうございます。

お礼日時：2013/12/11 20:46

No.16 回答者： noel_lapin 回答日時： 2013/09/30 21:56

縦質量、横質量というのは、運動中の物体に力を加えて、どのくらい加速するか、によって決めた質量です。

加速が小さいほど、大きな質量を持つ、ということになります。

縦質量は、進行方向と同じ方向に力を加えた場合の加速（進行方向逆向きだと負の加速、減速になります）から定めた質量です。

横質量は、進行方向と直角に力を加えた場合の加速（進行方向と直角の方向に発生する速度の大きさで定まる加速）から定めた質量です。

当然、進行方向と３０度の方向に力を加えた時の質量、なども考えられます。

ニュートンの力学では縦も横も３０度も全部、同じ値になります。
相対性理論では、縦、横、３０度はすべて異なる質量になります。

相対論、というか物理では、質量というと静止質量を意味し、縦・横・３０度などは普通考えません。（相対論の練習問題としては考えるんでしょうが）

物体が静止して見える観測者をとり、そこで加えた力と発生した加速度から静止質量を定めます。
静止して見ることのできない光速で移動する物の場合は、静止質量ゼロとします。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2013/12/11 20:47

No.15 回答者： noel_lapin 回答日時： 2013/09/30 21:45

通常の粒子ではｍが一定で

Ｅ^2 + ｐｘ^2 + ｐｙ^2 + ｐｚ^2 = ｍ^2 x ｃ^4

を満たすようなEやｐを持ちます。

仮想粒子ではEとｐの間に何の制限も設けません。仮想粒子の質量というのは普通定義しませんが（摂動計算をするときに仮想粒子の質量は、計算に関係ないので、特に意識しません）

Ｅ^2 + ｐｘ^2 + ｐｙ^2 + ｐｚ^2 = ｍ^2 x ｃ^4

を満たすｍのことである、と定義すると、Eやｐは無制限に変化するので仮想粒子のｍは０から無限大まで無制限に変化します。

それでも、負にはなりません。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2013/12/11 20:48

No.14 回答者： noel_lapin 回答日時： 2013/09/30 21:37

話が当初の質問からどんどん離れてます。

計算技術の話になります。

仮想粒子ではエネルギーと運動量の間に何の制限も設けず、エネルギーはゼロから無限大まで、運動量はｘｙｚ軸の各方向でマイナス無限大からプラス無限大まで、考えます。

そのように無制限な仮想粒子が、粒子の反応に現れる、と考えて計算をします。
計算するのは粒子の反応の頻度で、それを実験結果と比較します。

仮想粒子は反応中に中間状態としてのみ現れる、として計算します
もし仮想粒子が反応後に現れると、エネルギー保存則を破ることになります。

仮想粒子を考える計算は、単純には無限大の反応頻度になってしまい、計算が破綻します。
そこで、正則化と繰り込みという計算技術を使って、有限の反応頻度を得るように修正します。

仮想粒子を考える計算は、摂動計算とか摂動展開とか言います。それは本来の計算ではなく（繰り込みはハッキリ言うと計算のごまかしです）、この計算を採用している現状の最高レベルの理論（量子電磁気学）は、本物の理論（どんなものか不明ですが、少なくとも繰り込みとか摂動展開は使用しない理論）の有効近似理論と考えられています。

本物の理論の最有力候補は弦理論です。（大栗さんの著書をおすすめします）

この回答へのお礼

ありがといございます。
参考にさせていただきます。

お礼日時：2013/12/11 20:50

No.13 回答者： noel_lapin 回答日時： 2013/09/29 14:46

回答１１の仮想粒子の定義を訂正します。

誤った記述をしたことをおわびします。

相対論では運動量ベクトルは時間方向の成分を持ち、それはエネルギーＥです。

仮想でない粒子では、運動量ベクトルの大きさと静止質量の間には
Ｅ^2 + ｐｘ^2 + ｐｙ^2 + ｐｚ^2 = ｍ^2 x ｃ^4
という関係が成り立ちます。

上記の関係を満たさないＥとｐを持つ粒子が仮想粒子です。

この回答への補足

という訳で、先ほどの補足を引用すると、
"では、Ｅ＝(ｐ^2)/(2ｍ)この式は仮想粒子においては成り立たない代わりに仮想粒子においてはどんな式になるのでしょうか？
それ以前に式自体がないのでしょうか？"
ですが、この補足自体もミスということになるので、訂正します。

Ｅ^2 + ｐｘ^2 + ｐｙ^2 + ｐｚ^2 = ｍ^2 x ｃ^4というしきが成り立たない仮想粒子上では、なにか成り立つ式が他にあるのでしょうか？

補足日時：2013/09/30 19:31

この回答へのお礼

ごめんなさい、こちらの回答を見ないで＃１１にお礼をしてしまいました。

お礼日時：2013/09/30 19:29

No.12 回答者： noel_lapin 回答日時： 2013/09/29 02:00

回答９の方へ：回答４の訂正をありがとうございました。

No.11 回答者： noel_lapin 回答日時： 2013/09/28 18:39

言い方が偉そうで、すみません。

回答１０についてコメントします。


（１）仮想とは

質量（静止質量）ｍ、運動量ｐ、エネルギーEの粒子があるとします。
相対論のエネルギー・運動量ベクトルは（E, p)であり、Ｅ＝(ｐ^2)/(2ｍ）です。

なお参考までに、速度ｖが遅くて相対論を使う必要が無い場合、ｐ＝ｍｖであり、
上のＥの式はＥ＝（｛ｍｖ｝^2)/(2ｍ)＝（1/2）ｍｖ^2となりニュートン力学と一致します。

ここで、エネルギー・運動量ベクトル（Ｅ、ｐ）の粒子があったとき
Ｅ＝(ｐ^2)/(2ｍ）が成り立たない粒子を仮想粒子と呼びます。

仮想でない普通の粒子ではＥ＝(ｐ^2)/(2ｍ）が成り立っています。

仮想粒子でも質量は正です。単にエネルギーと運動量の関係が通常の粒子と違う、というだけです。


（２）どんな時に仮想粒子を使うのか

粒子の衝突実験について計算するとき、粒子間の力が弱ければ、粒子の反応を

（実験で計測する反応の発生回数）＝（仮想粒子なしの反応）＋（仮想粒子１個を含む反応）＋（仮想粒子２個を含む反応）＋．．．

のように表現できて、実際には仮想粒子を１個ていど計算すれば（上記の式の右辺が２つしかない）実験とそこそこ合う計算結果になります。

粒子間の力が強いと、仮想粒子を使った上記のような計算はできません。
具体的には、重力・電磁気力・弱い力の３つでは仮想粒子を利用した計算ができますが、強い力ではうまくいきません。


（３）反粒子

大雑把に言うと、特殊相対論を考慮した量子力学（相対論的量子力学）を素粒子論、考慮しない量子力学（非相対論的量子力学）を物性論と呼びます。

素粒子論の初期の段階では、計算式に負のエネルギーの粒子が現れて対処に困り、とりあえず、負のエネルギーの粒子は空間に満ちていて、そこに空いた隙間を反粒子と名付けました。反粒子の質量は正で、電荷が粒子と逆です。

物性論でも同様の状況があり、金属中の電子の海に空いた隙間を正孔と呼び、これは現在でもそう呼ばれています(Ｐ型半導体、Ｐ＝positive正のこと)。

しかし、素粒子論の方ではその後の進展に伴い、負のエネルギーの粒子が現れないように理論が改められ、反粒子は粒子とペアになった通常の粒子、穴や隙間ではない通常の粒子、と考えられています。

反粒子の反応を計算する際にも、力が弱ければ、反粒子の仮想粒子を使った計算を行います。

この回答への補足

では、Ｅ＝(ｐ^2)/(2ｍ)この式は仮想粒子においては成り立たない代わりに仮想粒子においてはどんな式になるのでしょうか？
それ以前に式自体がないのでしょうか？

補足日時：2013/09/30 19:25

この回答へのお礼

ご回答有難うございます。
※補足があります。

お礼日時：2013/09/30 19:20

No.10 回答者： chiha2525 回答日時： 2013/09/24 23:28

仮想粒子は負の質量を持ち、その交換によって引力が生じる。

んじゃなかったっけ？

仮想粒子って名前が悪いけど、現代物理学ではこの世を構成するものの１つと考えられているはず。

No.9 回答者： tknakamuri 回答日時： 2013/09/24 23:09

>実験結果では重力は同じ向き（地面に向かって下向き）に働きました。

実験が本格化するのは来年です。
今は「ひょっとすると下向きかも」くらいです。

この回答へのお礼

ご回答有難うございます。

結果が気になりますね。

お礼日時：2013/09/30 19:19