三角比の相互関係の意義

たとえば、sinA=5/12ならば、斜辺が１２、高さが５の直角三角形がかけるので、底辺の長さもわかり、残りのコサイン・タンジェントの値も求めることができます。

これでも求められるのに、なぜ、sinA^2+cosA^2=1などの相互関係の公式も求めなければならないのでしょうか？

回答よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2013/11/21 12:25

sinA^2+cosA^2=1　はシンプルだし直ぐに思いつくので覚えなくても

支障ないけど、和と差とか半角とか倍角とかは導くのに多少時間が
かかるので覚えておいたほうがよいです。

導けるなら覚えなくてもよいという考え方なら、それは間違い。
判っている前提に立って「先」を考えるのが学問というもので
いちいち導くのは単なる勉強不足です。

＃蛇足ですが、sinAから cosB, tanA は一意には決まらないです。
＃Aから象限を判断して正負を決める必要があります。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/11/21 11:57

正直なところ「必要ないと思えば覚えなくても構わない」 (ただしあとで痛い目にあっても知らない) んだけど....

でも,
「たとえば、sinA=5/12ならば、斜辺が１２、高さが５の直角三角形がかけるので、底辺の長さもわかり、残りのコサイン・タンジェントの値も求めることができます。」
と
sinA^2+cosA^2=1
っていってることは本質的に同じだよ.