No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>1000πt=sとすると、dt=(1/1000π)dsだから
y=-500∫10sin(1000πt)dt=-(5/π)∫sin(s)ds
=(5/π)cos(s)+C(積分定数)=(5/π)cos(1000πt)+C
t=0でy=1.59だから1.59=(5/π)cos(0)+C=(5/π)+C
よって、C=1.59-5/π・・・答
No.2
- 回答日時:
y(t)=-500∫10sin(1000πt)dt
=-5000∫sin(1000πt)dt
=5000*cos(1000πt)/(1000π)+C
=(5/π)cos(1000πt)+C
>y(t)の初期値y(0)は+1.59とします。
>この時の積分定数はどのように算出するのでしょうか。
初期条件y(0)=+1.59より
y(0)=(5/π)cos(0)+C=(5/π)+C=+1.59
∴C=1.59-(5/π)=1.59-1.5915≒-0.00154
初期条件の有効桁数が小数以下2桁であればC=0.00とすべきでしょうね。
ANo.1の解答中の「5/w」は全て「5/π」のケアレスミスのようです。
No.1
- 回答日時:
y=-500∫10sin(1000πt)dt=-5000∫sin(1000πt)dt
目障りなので1000π=wとおくと
y=-5000∫sin(wt)dt=[5000*cos(wt)/w]=(5/w)cos(wt)+c
t=0
y(0)=(5/w)+c=1.59
c=1.59-5/w
y=(5/w)[cos(wt)-1)+1.59
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