ある大学の入試問題 極大極小値

f（x）＝a³＋x²－cx－dは極大値、極小値をもつ。また、f´（－1/3)=0かつf（－1/3）＞0であり、a、dは自然数、cは実数とする
（１）f´（x）＝0が異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は　ac＞（ア）
（２）f´（－1/3）＝0かつf（－1/3）＞0という条件は
　　　c＝1/3（a－（イ））
　　　2a－（ウ)＞（エ）d
（３）上記を満たすaのうち、aが最小となるのはd＝（オ）の時である
　　　このとき、f（x）＝（カ）であり
　　　f（x）はx＝－1/3のとき極大値（キ）をとり、x＝（ク）のとき極小値をとる

※答えは数字または数式です
　　自分でやったところ（３）がわかりませんでした…
　　回答よろしくお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/02/11 19:30

ａの範囲にかかわってきそうな条件として、

（あ）　小問（１）のａｃの範囲
（い）　小問（２）の一つ目、ａとｃの関係
（う）　小問（２）の二つ目、ａとｄの関係
があります。

このうち、（あ）と（い）からはａの二次不等式ができます。
一方、ａとｄが自然数であることから、（う）を使えば
ａとｄはかなり絞り込むことができます。

これらの中で最小のａを選べばいいと思います。

No.1 回答者： snaporaz 回答日時： 2014/02/11 15:40

数学カテでやってください。