二変数関数の極値問題について

z=f(x,y)，fx(a,b)=fy(a,b)=0として判別式をHとすると
H=0のときは極値を取るときもあるし取らないときもあるとのことですが
それを調べる方法を教えてください．

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2014/02/27 20:57

不明なので

3Dソフトでグラフを描いてみる。

あるいは近傍で f(x+h, y+k)>f(x, y)や
f(x+h, y+k)くf(x, y)となるか解析する。

x^3は極値を持たないが、x^4は持つのと同じで
決まったやり方は有りません。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/02/27 16:52

もっと高次の項を調べる.

この回答へのお礼

具体的にはどのようにですか？

お礼日時：2014/03/01 10:54

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/02/27 15:35

あなたのいう「判別式」とはなんですか?

「それを調べる」の「それ」って, どれ?

この回答へのお礼

言葉足らずですみません．
H=fxx(a,b)fyy(a,b)-fxy(a,b) ^2
この判別式Hが
H=0
のとき
極値があるのかどうか，というのを調べたいのですが，
どうやって調べたら良いのですか？

お礼日時：2014/02/27 16:34