「１対２対√３」と「サイン，コサイン，タンジェント

解決済

質問者：nazeka2014
質問日時：2014/03/21 23:41
回答数：3件

「１対２対√３」と「サイン，コサイン，タンジェント」って同じことを言ってますか？

違う話ですか？

通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

回答 (3件)

ベストアンサー優先
最新から表示
回答順に表示

No.1ベストアンサー

回答者： t-yamada_2
回答日時：2014/03/22 00:47

直角三角形の比率には変わりありませんが、

1：2：√3 は 30度、60度、90度の直角三角形の『3辺の長さの比率』です。
http://www.janiasu.com/terms/subjects/01/cat48/0 …

sin、cos、tan は直角三角形の『2辺の比率』です。
http://otsuiti2.web.fc2.com/menu/sn/sankaku.htm

- 3
- 件

通報する

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

下のサイトがわかりやすかったです。

通報する

お礼日時：2014/03/23 20:21

No.3

回答者： info222_
回答日時：2014/03/22 00:52

添付図は

　∠A=60°, ∠B=30°, ∠C = 90°

の直角三角形です。

この直角三角形ABCの辺の比が

　AC：BC：AB = 1：2：√3

です。

∠C=90°の直角三角形は幾通りでも存在します。

∠C=90°の一般の直角三角形で

　sinB=cosA=AC/AB, cosB=sinA=BC/AB, tanB=cAB/BC tanA=BC/AC

となります。

>「１対２対√３」と「サイン，コサイン，タンジェント」って同じことを言ってますか？

>違う話ですか？

違う話です。
ただ、
添付図の辺の比がAC：BC：AB = 1：2：√3の直角三角形ABCについては
sinA, cosA, tanA, sinB, cosB, tanB の値はこの三角形の辺の比より、以下の様になります。

　sinA=sin60°=(√3)/2, cosA=cos60°=1/2, tanA=tan60°=√3
　sinB=sin30°=1/2, cosB=cos30°=(√3)/2, tanB=tan30°=1/√3

- 3
- 件

通報する

No.2

回答者： asuncion
回答日時：2014/03/22 00:47

1対2対√3

の直角三角形をどのように置くか
（直角の部分をx軸およびy軸に一致させる必要はあるでしょうが）
によって、sin, cos, tanの値は異なる、
という話です。

ところで、なにゆえ
1対2対√3
の直角三角形を持ち出されたのでしょうか。

1対1対√2
でも
5対12対13でも、
三平方の定理を満たす他の3辺の組合せでも、
いっこうにかまわないはずですよね。