魔方陣について

中一の娘の宿題です。私の時代には無かったので、答えられませんでした。
下記を解くとき、どう考えて解くのかご存知の方がいましたら教えていただけませんか。

-４　　あ　い　８
う　　-2　え　-5
６　　 お　 3　 か
-7　　き　 0　 5

上記においてあ～きを求めるというものです。
ネットで調べればすぐに分かるかと思ったのですが、
解き方が書いてあるページはまったくありませんでした。
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： tarutosan 回答日時： 2014/06/21 09:47

こちらの環境からはガタガタだったので書き直しました。

（そちらから見てもガタガタだったらごめんなさいね）

-4　あ　い　８

う　-2　え　-5

６　お　３　か

-7　き　０　５

既に出ていますが、左上から右下までのラインにヒントがあります。右利きからは一番見落としやすいラインでしょうか。
最初ここに気付かず自力で合計の数をだそうとしましたが(笑)
足し算で計算をして合計の数（仮に△）がわかれば、あとはその数を出す為に○-□=△と計算をすれば簡単にでます。
マイナスを含む魔方陣は初めてやりましたが、なかなか面白かったです。
クイズ雑誌でよくあるナンプレが魔方陣ですね。

No.1 回答者： sokon 回答日時： 2014/06/21 09:13

魔法陣は「数字を一回ずつ使って縦、横、斜めのどの列を足しても同数になる」ものですから、

まずはその「同数」を探すことから始めます。

この問題の場合、斜めの-4から5のラインが最初から明らかになっているので、簡単ですね。
つまり、それぞれの列の合計を「2」にしていけばいいわけです。

空欄が1つの列は単純な足し算で求められますから、「う」と「か」と「き」はすぐにわかります。
「う」は　-4+x+6-7=2　ですから、7ですね。
「か」は　8-5+ｘ+5=2　ですから、-6ですね。
「き」は　-7+ｘ+0+5=2　ですから、4になりますね。

あとは同様に「え」「お」、最後に「あ」「い」の順番にやっていけばいいのです。


もう少し難しい魔法陣になるとどの列にも空欄があるようなものがありますが、
その場合は「共通の空欄」から埋めていくと楽です。