SNR測定方法の差分法について質問です。

ファントム画像を二回撮像行い、どちらかの一つのファントムのROI内の平均信号【Sp】と二回差分が像での同一位置のROI内おの標準偏差【Ns】から測定する方法のことですが、どうして以下の式のNsを√2で割るのでしょうか？

SNR=Sp(/Ns/√2)

教えてください。

宜しくお願いします。

No.1 回答者： imoriimori 回答日時： 2014/08/07 14:12

雑音が独立な二つの画像A,Bがある。

Aの雑音標準偏差はσである。同条件で撮っているからBの雑音標準偏差もσである。
差分画像C=A-Bの雑音標準偏差は√2σとなる。（標準偏差とかの扱いの基本定理みたいなものです。分散の加算則などを勉強してください）
画像AとかBの信号雑音比は信号を雑音標準偏差σで割ったもの。σはCの雑音標準偏差の1/√2 倍。