ユークリッド互除法 解き方を教えてください

次の等式を満たす整数ｘ、yの組を互除法を用いてひとつ求めよ

67x+15y=2

No.2 ベストアンサー 回答者： 178-tall 回答日時： 2014/08/28 08:44

>67x+15y=2

　　　↓
　7x + 15y1 = 2　:　y1 = y+4x
　　　↓
　7x1 + y1 = 2　:　x1 = x+2y1

…として、y1=2, x1=0 なる一解を得る。

逆算していくと、
　x1 = 0 = x+2y1 = x+4　→　x=-4
　y1 = 2 = y+4x = y-16　→　y=18

…みたいな勘定？

　　

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2014/08/28 22:37

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/08/28 01:51

「互除法を用いて」と指定されているなら, しょうがないので互除法を使うしかないんじゃない?