No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>√27=5.196の時、 3/2√3(2ルート3分の3です)を計算しなさい。
ざっと眺めて√3がないと計算できなさそうだ、と思えます。そこで、まず√27と√3の対応が出来ないか、考えてみます。ルートをいったん忘れて、27はどんな素数の掛け算で表せるか考えると、3×3×3です。ルートは2乗の数を外に括りだせますね。
√27=√(3×3×3)=√{(3×3)×3)}=3√3
とできることが分かります。だとすると与式の一つ目より、
√27=3√3=5.169 ∴3√3=5.169
だと分かります(√3はまだ計算しません、式変形を先にしたら計算しなくていいこともあるからです)。
3/(2√3)というように、分母にルートがあって、手計算するときは分母を「有理化」してやることを考えるといいです。分母に√3のような無理数がないようにし、できれば整数にしてしまいます。分数を小数に直すのは割り算ですから、整数にできれば非常にやりやすくなるのです。
有理化は、同じルートの数を掛けたら、ルートでなくなることを使います。3/(2√3)は分母に√3があります。分母と分子に同じ数を掛けても分数の値は変わりません。そこで、√3を分子と分母に掛けてやります。
3/(2√3)
=(3×√3)/{(2√3)×√3}
=3√3/(2×3)
=3√3/6
約分しようかなと思ったら。分子は3√3です。そして、さっき「3√3=5.169」と出て来たのでした。これをそのまま使ってしまいましょう。
3/(2√3)
=5.169/6
=0.8615
No.3
- 回答日時:
分母、分子の双方に√3を掛けて
3/2√3=3√3/(2√3*√3)
=3√3/6
=√27/6
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