加速度が発生しているときは力が釣り合っていない？

「力がつり合っている」の定義を専門書で調べると、

”力が働いているのにその物体が動かないとき、もしくは等速直線運動をしているとき、力が釣り合っている”とありました。

つまり、”加速度が生じているときは、力が釣り合っていない（つり合いが崩れている）”ということになります。

でもここで、ひとつ疑問があります。
質量ｍの物体を、力Ｆで押すような場合の運動方程式は

ｍ＊ａ＋Ｆ＝０

と表すことができると思いますが、これは、加速度によって生じる力(ma)と、加えた力(F)が"釣り合っている"ということにならないのでしょうか？

つまり、”力のつり合いが崩れたから加速度が生じる”というよりも”力のつり合いが崩れないような加速度で動くことで、つり合いを保っている”と解釈するのが正しいのではないのでしょうか？
そうなると、加速度が生じていても力が釣り合っているということになりますが。。。

ご回答よろしくお願いします。

No.10 回答者： uen_sap 回答日時： 2014/10/11 13:24

釣り合う

これは物理の問ではなく、国語の問題です。
難しい定義を述べられていますが、こういうことを書いてある参考書は信用しないほうがよい。
AとBの力がつりあうとは力の大きさが同じで、方向が逆向きである状態を言います。

加速度が生じているときは力が釣り合ってない・・・誰がそんなことを言っているのでしょう。物体Ａがある加速度で動いている。これはつりあうべきＢそのものがないのですから、釣り合うも何もない。
AとBがあってAがある加速度で動いている。Bの状態は無限にありますが、釣り合ってないことは自明です。

F=maについて、つりあうことにはなりません。Fの向きとmaの向きは同じ。
このことに近い表現として、Fと（-ma)が釣り合うとの言い方になります。
いわゆる慣性力です。・・・・これは結構便利に使えます。
たとえば、いったんを固定された糸のはしに物体Aを置き、Aが円運動をしているとき、のこの糸の張力をもとめよ、的な問題の解法に使えます。
静止している座標から見ると、円運動するからには向心力が必要・・・向心力=糸の張力
物体Aに固定した座標（加速度系）での表現は、慣性力（見かけの力）=遠心力。
この慣性力が糸の張力と釣り合っているから物体Aは動かない。
張力＝遠心力

No.9 回答者： shiara 回答日時： 2014/10/02 00:54

そのように考えることでメリットがあれば、それはそれでかまいません。

物理法則の定式化は、人間に都合の良いようにすればよく、どれが正解というものはありません。それで役に立てばよいのです。

No.8 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2014/10/01 19:26

　あえて書きます。

　少なくとも古典力学（ニュートン力学）では、

　　ｍ＊ａ＝－Ｆ

で、Ｆ≠0なら、力は釣り合っていません。つり合いが崩れています。力が釣り合っておらず、つり合いが崩れているからこそ、加速度が生じるというのが、古典力学（ニュートン力学）の前提です。

　従ってｍ＊ａは、外力でも、不釣り合い力でもありません。加速度を計算するための運動方程式の項に過ぎません。外力の正味は－Ｆであり、外力の総和の不釣り合い部分が－Ｆです。

　何故なら、力にはその原因と機構が必要だからです。それを力の理論（または場の理論）と言い、本当は力学には含まれないものです。ｍ＊ａは、運動方程式を通じた力の作用の結果です。

　ニュートン力学で力の理論（または場の理論）は、万有引力の法則ですが、伝統的に上記の事情は未分化のまま教えらています。

　ニュートン力学の力学部分は、運動の三法則に尽きます。ｍ＊ａは力ではありません。力Ｆがどのようなものなのかは、別途、万有引力に（力の理論に）従えというのが妥当な態度だと、自分には思えます。

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2014/10/01 13:18

こういう考え方もあります。

ダランベ―ルの原理と呼ばれています。

解析カ学はこれを出発点に
します。

No.6 回答者： foomufoomu 回答日時： 2014/10/01 10:22

これまでの回答にもありますが、ｍ＊ａを外力とみるか、不釣り合い力とみるか、の問題だと思いますが、

＞「力がつり合っている」の定義を専門書で調べると、
＞”力が働いているのにその物体が動かないとき、
＞もしくは等速直線運動をしているとき、力が釣り合っている”とありました。
その専門書(?)には、「これ以外の状態で、”釣り合っている”ことはない」とは書いてないのですよね。
その書き方なら
ｍ＊ａ＋Ｆ＝０
を釣り合い状態の一つに加えてもかまわない、と思います。
（それにしても、専門書(?)にしては、ずいぶんいい加減な書き方だと思います。）

No.5 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2014/10/01 03:09

ｍ＊ａ＋Ｆ＝０

と見て力が釣り合っている、という見方も当然あります。
この見方をする場合、ｍ＊ａで表される仮想的な力を慣性力といいます。

たとえば、円運動する物体に固定されている座標系でみて、
・遠心力（慣性力、ｍ＊ａに相当）と向心力（Ｆに相当）が釣り合っている
とか言いますよね。

No.4 回答者： teppou 回答日時： 2014/09/30 23:58

　「力のつり合い」とは、一つの物体にかかる力の総和のことで、その物体が停止しているか等速直線運動をしている場合には「力がつりあっている（ベクトル和が０）」と考える、ということです。

（物体の回転も考える必要があるのですが）
　真空中を自由落下している物体には、重力しかかかっていませんから、「力はつりあっていません」。
　しかし、空気中で空気の摩擦により等速直線運動になっている場合は、重力と空気摩擦の力がつりあっていると考える、ということです。

　F=ma の式については、どう変形してもいいですが、F と m と a の関係式であって、力のつり合いとは関係ありません。
　質量 m の物体に F と言う力が加わると a という加速度で運動するということで、F という力と ma という力がつりあっているという意味ではありません。
　加わっている力は、あくまでも F です。

No.3 回答者： trytobe 回答日時： 2014/09/30 23:17

釣り合っていない力に対し、加速度によって生じる力(ma) によって生じる力(F) が釣り合いを取る

というだけで、加速度が先か、加速度で生じる力が先か、というところを勝手に思考が往復して言葉遊びの次元に至っているだけの話です。

そもそも、ニュートンの「運動の第二法則」を何も前提なく持ってきて立式している時点で、循環論法のマッチポンプが生じています。

運動の第2法則 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95% …

また、数学の必要条件・十分条件や、対偶の概念を理解していれば、

『”力が働いているのにその物体が動かないとき、もしくは等速直線運動をしているとき、力が釣り合っている”とありました。

つまり、”加速度が生じているときは、力が釣り合っていない（つり合いが崩れている）”』

は必ずしも真ではないことにも注意しておくべきでしょう。これは対偶ではありませんから、命題A→B が真のとき、命題 notA → notB が真とは限らないのです。（対偶ではなく「裏」）

【数と式】逆・裏・対偶の関係｜高校生のニガテ解決Ｑ＆Ａ｜進研ゼミ高校講座
http://shinken.zemi.ne.jp/nigate/math/a14m0120.h …

No.2 回答者： Tann3 回答日時： 2014/09/30 23:15

　「つりあっている」という言葉の定義の問題でしょう。

　「一定加速度」「一定の力」は、定常的な状態かもしれませんが、力はつりあってはいません。


　仮に加速度が一定である、たとえば重力加速度のある空中のような状態では、一定加速度で自由落下しています。これはどんどん加速しながら落下しているので、通常は「力がつりあっている」とは言いません。
　一方的に下向きの力が働いているということですから。力が「一定」であっても、それは「つりあっている」とは言いません。
　　「加速度がある」ということは、「速度が時々刻々変化している」ということですから。

　F = ma

は、「質量 m の物体に力 F を加えると、加速度 a が生じる」ということであって、「力 F と 加速度 a がつりあっている」とは言いません。この式は、「状態の異なる２つの物理現象間の相互関係」「ある物理現象を他の物理現象に置き換えるときの変換のしかた」ということです。（「力」と「動き」の間の関係ということです）

　経済でいえば、収入1万円に対して、支出が１万円なら「つりあっている」と言いますが、収入がゼロなのに、毎月きっちり１万円支出している場合（毎月一定支出）に、「つりあっている」とは言いませんよね。「定常的な支出」「一定支出」「定常的な赤字」というかもしれませんが。

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2014/09/30 22:52

外力Fによって発生する加速度aはFと同じ方向です。

従って

ｍ＊ａ＝Ｆ

とみるか

F-ｍ＊ａ＝０

かの違いで、昔から行われてきた議論だと記憶しています。