なんで接点から接線がｙ軸に平行と分かるんですか？

あと、ｘ＝±aとはどういう意味の式ですか？

No.1 回答者： shintaro-2 回答日時： 2014/10/20 17:21

方程式から、明らかに原点を中心とした楕円だから。

Y=０のときは、X=aとX=-aの場合があるので、

まとめて記載すると、X=±ａ　と書きます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
X=±ａは楕円の方程式という事ですか？

お礼日時：2014/10/20 17:22

No.2 ベストアンサー 回答者： uf3725 回答日時： 2014/10/20 17:23

微分の定義を確認してみましょう。

ある曲線上の二点を結ぶ直線があるとします。
その直線の傾きは、⊿ｙ/⊿xですね（⊿は変化量）
このとき、ｘの変化量をｈとして、lim(ｈ→0)に飛ばすと、二点は限りなく近くなり、一点（＝接点）に近似することができます。
このとき、直線の傾きは⊿ｙ/⊿x＝ｆ’（ｘ）の、ｘに接点のｘ座標を入れたものに等しくなります。

よくわからなかったら教科書の微分の一番初めを確認してください。

ちなみにｘ＝±aは、ｘｙ座標中の、ｘ座標がaまたは-aである点全てのことです。
つまり、ｙ軸と平行に引いた、(a,0)を通る直線と、(-a,0)を通る直線です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
X=±ａは直線の方程式という事ですか？

お礼日時：2014/10/20 17:29

No.3 回答者： remokon 回答日時： 2014/10/20 19:49

x =aかx=-aの意味です。

x=aのとき、与えられた式は

(a^2/a^2)+(y^2/b^2)=1
1+(y^2/b^2)=1
(y^2/b^2)=0
(y/b)^2=0
...

となります。x=-aでも同じです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
X=±ａは直線の方程式という事ですか？

お礼日時：2014/10/21 13:37

No.4 回答者： shintaro-2 回答日時： 2014/10/20 20:13

＃１です

＞X=±ａは楕円の方程式という事ですか？

hosi16tu1 さんが記載したのが楕円の方程式です。

X^2+Y^2=r^2が、原点を中心とする円の方程式
X,Yが分数になっているのが楕円です。

hosi16tu1 さんが記載した式で
Y=0の場合、(X,Y)=(-a,0)、(X,Y)=(+a,0)という点を通ります。
その時接線がX軸に垂直、つまりY軸に平行なので
接線を式で表すと、X=-aとX=+aの2本ということです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
X=±ａは直線の方程式という事ですね？

お礼日時：2014/10/21 13:38