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温度とは、分子の運動エネルギーの大きさを表すものだと聞きました。絶対温度がx倍になれば、運動エネルギーもx倍になっているのでしょうか?摂氏273.15度(絶対温度546.30K)の時の分子の運動エネルギーは、摂氏0度(絶対温度約273.15K)の時の2倍ですか?摂氏27041.85度(絶対温度約27315K)の時の分子の運動エネルギーは、摂氏0度(絶対温度約273.15K)の時の100倍ですか?

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A 回答 (3件)

気体の分子ということでお答えします.



> 温度とは、分子の運動エネルギーの大きさを表すものだと聞きました。
> 絶対温度がx倍になれば、運動エネルギーもx倍になっているのでしょうか?

非常な低温や高温を除いて(我々の周辺の温度では)そう思って結構です.
少し解説を加えましょう.
気体分子は全部の分子が同一の速さで運動しているわけではなくて,
速さが早い分子も遅い分子もあります.
で,平均の運動エネルギーが絶対温度 T に比例します.
もう少し正確に言うと,1自由度あたり (1/2)kT の平均エネルギーを持っています.
これをエネルギー等分配の法則といいます.
k はボルツマン定数です.
単原子分子の気体(ヘリウム,ネオン,など)ですと空間3方向で自由度が3ですので,
1分子あたり (3/2)kT の平均運動エネルギー.
2原子分子(水素,窒素,酸素,など)ですと回転の自由度の関係で (5/2)kT の平均運動エネルギー,
3原子分子以上ですと 6kT になります.

1モル(つまり,分子がアボガドロ数 N_A 個)当たりですと N_A 倍すればよいのですが,
N_A k は実は気体定数 R です.
したがって,1モル当たりでは上の3つの場合に対応してそれぞれ
(3/2)RT,(5/2)RT,6RT となります.
こちらの表現もよく見ます.

非常な低温では量子力学的効果が効いてきてエネルギー等分配の法則が成り立たなくなりますので,
平均運動エネルギーは T に比例しなくなります
(そもそも,気体じゃなくなっちゃうし).
また非常な高温では分子が分解したり原子が分解したりしますので,
こういうところではまた別に考えないといけません.
摂氏27041.85度(絶対温度約27315K)ではたいていの分子は分解しちゃうんではないですかね.
また,水素原子は10万度くらいで原子核(つまり陽子)と電子に分解してしまいます.
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この回答へのお礼

ご回答頂き、ありがとうございました。非常な低温や高温の場合の解説はたいへん興味深く、勉強になりました。御礼申し上げます。

お礼日時:2014/12/09 06:55

ご賢察のとおりです。

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この回答へのお礼

ご回答頂き、ありがとうございました。

お礼日時:2014/12/09 06:54

>絶対温度がx倍になれば、運動エネルギーもx倍になっているのでしょうか?摂氏273.15度(絶対温度546.30K)の時の分子の運動エネルギーは、摂氏0度(絶対温度約273.15K)の時の2倍ですか?摂氏27041.85度(絶対温度約27315K)の時の分子の運動エネルギーは、摂氏0度(絶対温度約273.15K)の時の100倍ですか?



違います。

絶対温度零度 T=0Kでは、運動エネルギーは0です。
従って、T=10Kでも、すでに無限大倍の運動エネルギーとなります。

簡単な例では、
ボイルシャルルの法則
pV=nRT
から、温度が2倍になれば、pVが倍になります。
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この回答へのお礼

ご回答頂き、ありがとうございました。

お礼日時:2014/12/09 06:54

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Q気体分子の運動について

以下の文章が正しいか否か、という問いです
----------------------
理想気体では絶対温度が各気体分子の平均運動エネルギーに比例するので分子の質量が100倍になると分子の平均速度は1/10(十分の一)になる。
----------------------
これは正しいのでしょうか?そもそも速度は変化するのでしょうか。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 意図するところは正しいのではないでしょうか。

 質量の違う複数の気体分子が存在する気体では、各分子が相互に衝突して、各分子の運動エネルギーが平均化するでしょう。
 その場合、各分子の運動エネルギーは、分子の質量を m、速度を v として

     E=(1/2)mv^2

と書けますので、質量が100倍の分子の速度は(1/10)になる、ということでしょう。

 ただし、ここでは、「理想気体では絶対温度が各気体分子の平均運動エネルギーに比例するので」というのは、論理的には不要だと思います。どの温度でも成立するものだと思いますので。
 「ある温度における平衡状態の理想気体では、基準となる気体分子の100倍の質量を持つ気体分子の平均速度は、基準となる気体分子の1/10(十分の一)である」ということでしょう。

 また、文章として、「分子の質量が100倍になると」というのは変ですね。

 ということで、論理的な科学論文の文章として正しいか、といわれれば、「論理的ではない」「論理的な文章としては問題がある」(間違いとまでは言えないが)ということになると思います。

 意図するところは正しいのではないでしょうか。

 質量の違う複数の気体分子が存在する気体では、各分子が相互に衝突して、各分子の運動エネルギーが平均化するでしょう。
 その場合、各分子の運動エネルギーは、分子の質量を m、速度を v として

     E=(1/2)mv^2

と書けますので、質量が100倍の分子の速度は(1/10)になる、ということでしょう。

 ただし、ここでは、「理想気体では絶対温度が各気体分子の平均運動エネルギーに比例するので」というのは、論理的には不要だと思います...続きを読む