No.1ベストアンサー
- 回答日時:
y(∂u/∂x)-x(∂u/∂y)=0 (u = f(x,y))
補助方程式を解くと
dx/y = dt , dy/(-x) = dt
dx/dt = y , dy/dt = -x
∴dy/dx = -x/y
∴x^2 + y^2 = C (C:常数)
よって一般解はu = f(x^2 + y^2)
x(t) = Acost , y(t) = Asint より
x^2 + y^2 = A^2
∴u = f(A^2)
となりtには無関係な定数となる
この回答への補足
回答有難うございます。
少し気になったので教えていただきたいのですが、
「tについて定数である」
とは
tによって(つまりtがどの値であっても)uは変わらない、
ということでいいのでしょうか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 曲線y= f(x)上の任意の点Pで引いた法線とx軸の交点をN、Pからx軸に下ろした垂線の足をHとする 3 2022/12/25 10:45
- 数学 微分幾何の問題です。1問でもわかる方教えて頂きたいです。 問1 第1基本量、第2基本量が E=G=1 2 2023/02/04 13:48
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
- 数学 接線の本数を求めたいときの与式の微分について FG例題206 f(x)=xe^-x とするとき、 実 4 2023/07/24 15:43
- 数学 数学微分方程式の問題です。次に書く問題を教えて欲しいです。上端を固定された長さlの棒の先に質量mの質 2 2022/04/29 21:27
- 数学 数学微分方程式の問題です。次に書く問題を教えて欲しいです。質量mの物体が自然長l、ばね定数kのバネで 1 2022/04/29 21:23
- 数学 数学積分の問題です x=a(t+sint) y=a(1-cost) tは0〜π グラフの形は「ハ」を 3 2022/08/27 12:26
- 数学 微分積分の曲率についての問題がわからないです。 4 2022/07/16 16:23
- 高校 数3 面積 4 2022/05/11 12:37
- 数学 【数学ⅲ】三角関数と合成関数の微分について 4 2022/07/07 21:44
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
積分で1/x^2 はどうなるのでし...
-
e^-2xの積分
-
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわ...
-
フーリエ級数の問題で、f(x)は...
-
積分 Xの-2乗を積分するとどう...
-
フーリエ変換の問題について
-
∫1/√x dx 積分せよ 教えて下さい
-
∫3x/2x+1 dxの計算はどのように...
-
微積分 dの意味
-
dy/dx・dxは置換積分を使ってdy?
-
g(x)g'(x)の積分はどうやるんで...
-
陰関数の極値を求める方法につ...
-
e^-1/Tの積分
-
x−1分の2の微分の仕方を教えて...
-
1/X^2の積分ってlogX^2ですか?
-
(dy/dx)+y=xy³の微分方程式は...
-
二階微分方程式
-
1/(1-y)の積分は、なぜ-log(1-y...
-
項の右端につく縦棒の意味を教...
-
X(ω)=H(ω)×F(ω)の逆フーリエ変換
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
積分で1/x^2 はどうなるのでし...
-
e^-2xの積分
-
フーリエ級数の問題で、f(x)は...
-
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわ...
-
積分 Xの-2乗を積分するとどう...
-
∫1/√x dx 積分せよ 教えて下さい
-
項の右端につく縦棒の意味を教...
-
1/X^2の積分ってlogX^2ですか?
-
何が違いますか?
-
微積分 dの意味
-
∫e^cos(x) dx の計算
-
【数学Ⅱ・Ⅲ】微分の問題
-
2次微分の変数変換
-
x/(a^2+x^2)の積分について
-
exp(-ax^2)*cosx の証明
-
∫r/(a^2+r^2)^3/2drの計算の解...
-
x^2 * exp(x^2) dxの不定積分
-
x−1分の2の微分の仕方を教えて...
-
フーリエ変換の問題について
-
台形の任意の高さにおける上辺...
おすすめ情報