No.4ベストアンサー
- 回答日時:
定義
任意の2桁の数の10の位をa、1の位をbとする。 各位の数の和=a+bを任意の数から引いた場合に、残りが9の倍数となる。 つまり、任意の2桁の数をCとした場合、C-(a+b)=9×n(nは任意の数)
展開
Cは定義より、C=a×10+bとなる。 式を変形すると、C=a×(10-1)+b=a×9+a+b
結論
Cー(a+b)=a×9=9×a、したがって、C-(a+b)=9×nを満たす。
証明終わり
No.6
- 回答日時:
10の位をa, 1の位をbとして考えると、
2桁の自然数は10a+bと定義できる。
また各位の数の和はa+bと定義できる。
(10a+b)-(a+b)
=10a-a+b-b
=9aとなる。
10の位を表すaは自然数なので、その9倍である9aは9の倍数。
85-(8+5)に当てはめると、
85-(8+5)
=(8x10+5x1)-(8x1+5x1)
=8x10+5x1-8x1-5x1
=8x10-8x1+5x1-5x1
=8x(10-1)+5x(1-1)
=8x9+5x0
=8x9
算数をやっていたのがン十年前で定義・展開・結論になっているか、不安^^;
どちらにしても「急いでます」マークがついているから遅かったかな…。
No.3
- 回答日時:
10^nー1が、9の倍数である事を利用すれば、何桁であろうと同じくなります。
2桁の場合は、それぞれの桁の数を左からa、bとすれば、与えられた数=a×10+b=a×(9+1)+b、9a=a(9+1)+b-(a+b)、したがって、与えられた数から、それぞれの桁の数を引いた場合は、必ず9の倍数になる。
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できればその説明の解答例も教えていただけないでしょうか?
問題は85-(8+5)=72
72→9×8
です。これに合わせていただけると幸いです!!
補足1の問題の説明として定義、展開、結論を書かないといけません!
その定義、展開、結論の解答例も教えてください!