実波形に一番近い理論波形の探索の仕方

お世話になります。
定量分析未経験者です。
□やりたいこと
・試料のある成分の含有量を光の干渉波形を使って推定したい。
・実際の干渉波形(厚みは不明)は分光器からパソコン内に入手可能
・含有量をいくつか振った理論波形を作成する。
・理論波形と実際の波形を見比べて、実際の波形に一番近い理論波形を採用し、
　試料のある成分の含有量を推測する。

□教えていただきたいこと
・実際の波形に一番近い理論波形を選択する方法(見た感じ以外で定量的に)。

添付の青い線が実際の波形です。理論波形A(赤)とB(緑)を用意しました。目で見た感じでは理論波形Aの方が理論波形Bよりもずっと実際の波形(青)に近いです。この判断を定量的にしたいです。

相関係数で評価しようとしたのですが、理論波形AもBもあまり違いが出ませんでした。
AがBよりも実際の波形に近い！ということをビシっと言えるような評価の方法、ヒントなどあれば教えていただけませんでしょうか？

よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/08/10 15:13

実際の内容が分からないので頓珍漢かもしれませんが、「相関」といった場合には、「どれだけ近いか」というだけではなく、「特徴が一致しているか」ということがあります。

　図の例でいうなら、「含有量B」（緑線）の特徴は、「1200nm付近にピークがある」だけではなく、「950nm付近、および1600nm付近に谷がある」ということかと思います。
　実際（青線）は、「1200nm付近にピークがある」のは「赤」とも「緑」とも一致しますが、「1700nm付近に谷がある」という点で「緑」の特徴を表わしているのではないかと思います。「950nm付近の谷」は見られませんが、「900nm付近」に微小な「段差」があるようにも見えます。
　このように、「ピークの相似性」だけでなく、「谷の有無」に着目すれば、「含有量A」と「含有量B」との惜別ができるのではないかと思います。（この「谷」が本当に「含有量A」と「含有量B」の差を明確にする決定的な要因かどうかは分かりませんが）

　要するに、「含有量A」と「含有量B」の満たすべき特徴の差を如何に定義するか、という「判定条件」の設定の問題ではないでしょうか。その「判定条件」を決めるのは、「判定ソフト」ではなく人間かと思います。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2015/08/11 17:37

K-L情報量

No.1 回答者： ボバイエボエ 回答日時： 2015/08/08 11:22

理論波形がどのような式なのかわかりませんが、振ることのできるパラメータが含有量だけなのなら、非線形最小二乗法フィッティングをすればよいのではないでしょうか。